上海各区县历年中考数学模拟压轴题汇总及答案精编版

MQSsystemofficeroom【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】上海各区县历年中考数学模拟压轴题汇总及 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 精编版1．（本小题满分10分）已知，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DGDABCGEF（第22题图）OCBA（第24题图）知C(2，4)，BC=4.(1)求过O、C、B三点的抛物线解析式，并写出顶点坐标和对称轴；(2)经过O、C、B三点的抛物线上是否存在P点(与原点O不重合)，使得P点到两坐标轴的距离相等.如果存在，求出P点坐标；如果不存在，请说明理由.4、(本题12分)如图，AD(1)求证:四边形AEFD是菱形；(2)若BE=EF=FC，求∠BAD+∠ADC的度数；(3)若BE=EF=FC，设AB=m，CD=n，求四边形ABCD的面积.5、(本题14分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧)，与y轴交于C点，顶点为D.过点C、D的直线与x轴交于E点，以OE为直径画⊙O1，交直线CD于P、E两点.(1)求E点的坐标；(2)联结PO1、PA.求证:～；(3)①以点O2(0，m)为圆心画⊙O2，使得⊙O2与⊙O1相切，当⊙O2经过点C时，求实数m的值；②在①的情形下，试在坐标轴上找一点O3，以O3为圆心画⊙O3，使得⊙O3与⊙O1、⊙O2同时相切.直接写出满足条件的点O3的坐标(不需写出计算过程).6．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，EF是平行四边形ABCD的对角线BD的垂直平分线，EF与边AD、BC分别交于点E、F．（1）求证：四边形BFDE是菱形；（2）若E为线段AD的中点，求证：AB⊥BD.ADEBFC第23题图OA7．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）在平面直角坐标系中，抛物线经过点（0，2）和点（3，5）．12341234-1O第24题图-15（1）求该抛物线的表达式并写出顶点坐标；（2）点P为抛物线上一动点，如果直径为4的⊙P与轴相切，求点P的坐标.8．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD是BC边上的高，点E、F分别是AB边和AC边上的动点，且∠EDF=90°．（1）求DE︰DF的值；（2）联结EF，设点B与点E间的距离为，△DEF的面积为，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；（3）设直线DF与直线AB相交于点G，△EFG能否成为等腰三角形？若能，请直接写出线段BE的长；若不能，请说明理由.AA备用图1BCD第25题图BCDEFA备用图2BCD9．（本题满分12分，每小题各4分）CBAOyx(图10)如图10，已知抛物线与轴负半轴交于点，与轴正半轴交于点，且.(1)求的值；(2)若点在抛物线上，且四边形是平行四边形，试求抛物线的解析式；(3)在(2)的条件下，作∠OBC的角平分线，与抛物线交于点P，求点P的坐标.10．（本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分5分）如图11，已知⊙O的半径长为1，PQ是⊙O的直径，点M是PQ延长线上一点，以点M为圆心作圆，与⊙O交于A、B两点，联结PA并延长，交⊙M于另外一点C.(1)若AB恰好是⊙O的直径，设OM=x，AC=y，试在图12中画出符合要求的大致图形，并求y关于x的函数解析式；(2)联结OA、MA、MC，若OA⊥MA，且△OMA与△PMC相似，求OM的长度和⊙M的半径长；(3)是否存在⊙M，使得AB、AC恰好是一个正五边形的两条边？若存在，试求OM的长度和⊙M的半径长；若不存在，试说明理由.AB图11CQPOM图12QPOM答案：1．（1）∵△ABC是等边三角形，DG6设由得解得（舍）∴2分∴又∴1分∴～(3)(7分）①据题意，显然点在点C下方当⊙O2与⊙O1外切时代入得解得（舍）2分当⊙O2与⊙O1内切时代入得解得（舍）2分∴②3分6、．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴ED∥BF，得∠EDB=∠FBD……………………………………………………（2分）∵EF垂直平分BD∴BO=DO，∠DOE=∠BOF=90°∴△DOE≌△BOF……………………………………………………………………（2分）∴EO=FO∴四边形BFDE是平行四边形……………………………………………………（1分）又∵EF⊥BD∴四边形BFDE是菱形……………………………………………………………（1分）（2）∵四边形BFDE是菱形∴ED=BF∵AE=ED∴AE=BF………………………………………………………………………………（2分）又∵AE∥BF∴四边形ABFE是平行四边形………………………………………………………（1分）∴AB∥EF……………………………………………………………………………（1分）∴∠ABD=∠DOE……………………………………………………………………（1分）∵∠DOE=90°∴∠ABD=90°即AB⊥BD……………………………………………………………………………（1分）7．解：（1）把（0，2）、（3，5）分别代入得解得……………………………………………（3分）∴抛物线的解析式为………………………………………………（1分）∴抛物线的顶点为………………………………………………………………（2分）（2）设点P到y轴的距离为d，⊙的半径为r∵⊙与轴相切∴∴点P的横坐标为…………………………………………………………………（2分）当时，∴点P的坐标为…………………………………（2分）当时，∴点P的坐标为………………………………（2分）∴点P的坐标为或.8.解：（1）∵∠BAC=90°∴∠B+∠C＝90°，∵AD是BC边上的高∴∠DAC+∠C=90°∴∠B=∠DAC………………………………………………………………………（1分）又∵∠EDF=90°∴∠BDE+∠EDA=∠ADF+∠EDA=90°∴∠BDE=∠ADF∴△BED∽△AFD……………………………………………………………………（1分）∴…………………………………………………………………………（1分）∵∴DE︰DF=…………………………………………………………………………（1分）（2）由△BED∽△AFD得∴…………………………………………………………………（1分）∵∴∵∠BAC=90°∴………………………………………（1分）∵DE︰DF=3︰4，∠EDF=90°∴ED=EF，FD=EF…………………………………………………………………（1分）∴∴………………………………………………（2分）（3）能.的长为.……………………………………………………………（5分）（说明：的长一个正确得3分，全对得5分）9、解：（1）由题意得：点B的坐标为，其中，（1分）∵，点在轴的负半轴上，∴点的坐标为（1分）∵点在抛物线上，∴（1分）∴（因为）（1分）（2）∵四边形是平行四边形∴，又∥轴，点B的坐标为∴点的坐标为（1分）又点在抛物线上，∴∴或（舍去）（1分）又由（1）知：∴，.抛物线的解析式为.（2分）（3）过点作轴，，垂足分别为、∵平分∴（1分）设点的坐标为∴（1分）解得：或（舍去）（1分）所以，点的坐标为（1分）10、（1）图画正确（1分）过点作，垂足为∴由题意得：，又是圆的直径∴∴，∴（1分）在Rt△中，又，∴∴y关于x的函数解析式为（）（2分）（2）设圆M的半径为因为OA⊥MA，∴∠OAM=90°，又△OMA与△PMC相似，所以△PMC是直角三角形。因为OA=OP，MA=MC，所以∠CPM、∠PCM都不可能是直角。所以∠PMC=90°.（1分）又≠∠P，所以，∠AMO=∠P（1分）即若△OMA与△PMC相似，其对应性只能是点O与点C对应、点M与点P对应、点A与点M对应.∴,即，解得（2分）从而所以，，圆的半径为.（1分）（3）假设存在⊙M，使得AB、AC恰好是一个正五边形的两条边联结OA、MA、MC、AQ，设公共弦与直线相交于点由正五边形知，（1分）∵是公共弦，所以，，从而，∴∴，即圆的半径是（1分）∵，∴∴∴△∽△（1分）∴∵，∴，解得：（负值舍去）∴（2分）所以，存在⊙M，使得AB、AC恰好是一个正五边形的两条边，此时的，圆的半径是.