PAGE/NUMPAGES考试时间：xx年3月17－18日上饶中学xx学年高二下学期第一次月考2019-2020年高二下学期第一次月考数学试题（理科实验班）含
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1、要证明eq\r(3)＋eq\r(7)＜2eq\r(5)可选择的方法有以下几种，其中最合理的是( )A．综合法 B．
分析
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法C．类比法D．归纳法2、若函数f（x）=2x2﹣1的图象上一点（1，1）及邻近一点（1+△x，1+△y），则等于（）A.4B.4xC.4+2△xD.4+2△x23、用反证法证明命题：“,,,且,则中至少有一个负数”时的假设为()A．中至少有一个正数B．全为正数C．全都大于等于0D．中至多有一个负数4、方程表示的曲线是（）A．一个椭圆B．一个圆C．两个圆D．两个半圆5、用数学归纳法证明“”（）时，从“”时，左边应增添的式子是（）A．B．C．D．6、已知中心在原点的椭圆C的右焦点为,离心率等于,则C的方程是（ ）A．B．C．D．7、已知正四棱柱中,则与平面所成角的正弦值等于（ ）A．B．C．D．8、已知曲线上一点，则过点的切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．135°D．165°9、曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．10、已知是抛物线的焦点，直线与该抛物线交于第一象限内的两点A，B，若，则的值是（）A．B．C．D．11、如图，是双曲线的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于点A、B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．4B．C．D．12、为坐标原点,为抛物线的焦点,为上一点,若,则的面积为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、观察下列不等式，……照此规律，第五个不等式为.14、右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米.15、数列排出如图所示的三角形数阵，设xx位于数阵中第行，第列，则．16、过点作斜率为的直线与椭圆交于、两点，若是线段的中点，则椭圆的离心率为_______．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分10分）求证：(1);18、（本小题满分12分）已知数列{an}满足Sn＋an＝2n＋1,（1）写出a1,a2,a3,并推测an的表达式；（2）用数学归纳法证明所得的结论。19、（本小题满分12分）已知为抛物线的焦点，点在抛物线上，且．（1）求抛物线的方程；（2）过点作斜率为2的直线交抛物线于、两点，求弦的中点坐标．20、（本小题满分12分）如图，正三棱柱的所有棱长都为2，．（1）当时，求证：平面；（2）当二面角的大小为时，求实数的值．21、（本小题满分12分）已知点，点在双曲线上．（1）当最小时，求点的坐标；（2）过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于、两点，为坐标原点，若的面积为，求直线的方程．22、（本小题满分12分）平面直角坐标系中,过椭圆的右焦点作直交于两点,为的中点,且的斜率为.（1）求的方程;（2）为上的两点,若四边形的对角线,求四边形面积的最大值.上饶中学高二年级下学期第一次月考数学答案（理科实验班）选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1--12:BCCDBDABBABC二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.14.15.6216.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.证明：（1）∵,,,将此三式相加得2,∴18、解：(1)a1＝,a2＝,a3＝,猜测an＝2－(2)①由（1）已得当n＝1时，命题成立；②假设n＝k时,命题成立，即ak＝2－,当n＝k＋1时,a1＋a2＋……＋ak＋ak＋1＋ak＋1＝2(k＋1)＋1,且a1＋a2＋……＋ak＝2k＋1－ak∴2k＋1－ak＋2ak＋1＝2(k＋1)＋1＝2k＋3,∴2ak＋1＝2＋2－,ak＋1＝2－,即当n＝k＋1时,命题成立.根据①②得n∈N+,an＝2－都成立19.（Ⅰ）由题知，，故C的方程为；（Ⅱ）,设，中点，则两式相减得又中点在直线上，即中点坐标为．20：（1）证明：取的中点为连接，因为在正三棱柱中，平面平面，且为正三角形，所以平面．以为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系，则．所以，因为所以，又所以平面（2）由（1）得，所以设平面的法向量，平面的法向量，得平面的一个法向量同理可得平面的一个法向量由，解得，即为所求．21.（Ⅰ）设，则当时，最小，故所求点P的坐标为；（Ⅱ）由题知直线的斜率存在，故可设的方程为，与双曲线方程联立得，则即解得：（舍）的方程为．22.【答案】
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