数学学习心理过程及研究知识

会计学1数学学习心理过程及研究知识 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 征：又称心理表征或知识表征。认知心理学的核心概念之一。指信息或知识在心理活动中的表现和记载方式。表征是外部事物在心理活动中的内部再现。人的认知，就是个体对外部信息的吸收、加工、贮（zhu）存和提取的过程。从学习的角度研究认知，其对信息的吸收、加工、贮存属于知识的表征问题。那么什么叫知识呢？第1页/共34页第一节、数学知识的表征教育心理学之“知识”：个体通过与其环境的相互作用而获得的信息及其组织。一、知识的广义分类与表征。1、知识的广义分类：安德森等人将知识分为两大类：陈述性知识：“是什么”程序性知识：“怎么办”第2页/共34页广义知识分类知识（广义）陈述性知识程序性知识智慧技能（狭义的程序性知识）认知策略（策略性知识）第3页/共34页1.2.知识的分类陈述性知识反映事物的形态、内容和事物变化发展的原因， 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 事物是什么、为什么和怎么样的知识。用口头和书面言语能清楚明白表述，主要陈述一个事实或观点。如，事实，概念，原理回答“是什么”第4页/共34页程序性知识反映活动的具体过程和操作步骤，说明怎么做、怎么办。是实践性知识，主要用于指导实际操作（不是实际操作——技能），涉及策略与方法。两类：智慧技能认知策略第5页/共34页陈述性知识和程序性知识的比较陈述性知识程序性知识是什么怎么做相对静态动态的操作提取速度较慢速度较快，自动执行第6页/共34页2、知识的表征所谓知识的表征，是指人在自己的工作记忆和长时记忆中对信息的贮存、表示和再现方式。（1）陈述性知识的表征：图式：是对事物的综合表征，它是命题网络、表象及线性排序的整合。第7页/共34页命题：判断一种事情的句子，叫做命题。（数学上的定义）例如：三角形内角和等于180度。a、命题网络表征：（提纲挈领）见下页的“层次网络模型”b、表象表征：鸟c、线性排序：第8页/共34页第9页/共34页图式：是对事物的综合表征，它是命题网络、表象及线性排序的整合。例如：“函数”p61图式的三个特征第10页/共34页（2）程序性知识的表征：以“产生式”这种动态形式来表征的。“如果…..那么……”产生式系统产生式：IF……THEN……IF是条件项，THEN是反应项。一个产生式就是一个IF－THEN语句。它指明当具备一定条件时，个体将作出一个什么样的反应。一个产生式是一个由条件（conditions）和动作（actions）组成的指令，即所谓的条件一活动规则（简作C－A规则）。第11页/共34页产生式系统：前一产生式的反应为后一产生式的发生提供了条件时，互相联系的产生式构成产生式系统。第12页/共34页（3）陈述性知识与程序性知识的联系与区别。（p62)第13页/共34页3、知识的获取（1）陈述性知识的获取分三个阶段：1)2)3)注：精致：是指与当前所学的信息，建立起更多联系的一种增加或扩充的心理过程。第14页/共34页促进复杂陈述性知识学习与保持的策略(一)复述策略在复杂知识学习中，复述策略包括边看书边讲述 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 ，在阅读时做摘录、划线或圈出重点等。第15页/共34页(二)精加工策略在复杂知识学习中，精加工策略包括释义、写概要、创造类比、用自己的话写注释、解释、自问自答等具体技术。第16页/共34页记笔记（notetaking）&做笔记（notemaking）心理学家认为，笔记有两步：1.记下听讲中的信息（notetaking）；2.使记下的信息对你有意义，即理解它们（notemaking）心理学家的建议：1.留下笔记本每页右边的1/4或1/3；2.记下听课的内容；3.在整理笔记时，在笔记的留出部分加边注、评语等。第17页/共34页研究：自己做笔记并复习自己的笔记自己做笔记，但未复习笔记内容自己不做笔记，借用他人的笔记第18页/共34页为了培养学生做笔记的良好学习习惯，教师讲课时应注意如下几点：1.讲课速度不宜过快；2.重复比较复杂的材料；3.把重点写在黑板上；4.为学生提供一套完整和便于复习的笔记；5.为学生记笔记提供结构上的帮助，如列出大、小标题，表明知识的层次。第19页/共34页(三)组织策略采用列课文结构提纲和画网络图的方法对材料进行组织。心理学家关于列课文结构提纲的建议：给学生提供较完整的结构提纲，其中留出一些下位的细目空位，要求学生通过阅读或听讲填补这些空位；提纲中只有一些大标题，所有小标题要求学生完成；提纲中只有小标题，要求学生写出大标题。画网络图的方法：概念图示（mapping），网络图如一棵倒置的知识树，把最概括的概念置于树干的顶端，把局部的概念置于枝杆，最后把具体细目置于树枝的末梢。其结果是得到一幅概念关系图。第20页/共34页（2）程序性知识的获取获得过程：第一阶段：陈述性阶段，学生首先学习用陈述性知识表达的程序性知识。第二阶段：转化阶段，经过大量练习，使陈述性知识转化为程序性知识，并进一步将小的产生式形成产生式系统，操作程序准确性和速度上均得到不断提高，直到成为高度灵活、纯熟的技能。第三阶段：自动化阶段，把若干个产生式合成一个产生式，把简单的产生式合成为复杂的产生式。使之成为一个巩固的技能组块。第21页/共34页二、数学知识的分类与表征1、数学知识的分类：陈述性知识、程序性知识、过程性知识。程序性知识又可分为：智慧技能、认知策略。过程性知识：是伴随数学活动过程的体验性知识。数学知识陈述性知识程序性知识过程性知识智慧技能认知策略复杂操作性技能简单操作性技能策略性知识反省认知（元认知）第22页/共34页元认知：反省认知，是个体对自己认知过程与结果的自我意识包括元认知知识和元认知调控两种成分第23页/共34页多项式的乘法(陈述性知识)与因式分解(复杂操作性技能）。微分(陈述性知识)与积分(复杂操作性技能）。第24页/共34页2、数学知识表征第一、第二、第三、第四、注：数学陈述性知识的表征，就表现为命题网络和表象表征的相互交织和融合。（直观形象，有助于学生的学习）第25页/共34页三、数学知识表征的CPFS结构。1、概念域。一个概念C的所有等价定义的图式，叫做概念C的概念域。例1：等差数列的定义。例2：距离的概念。涵义：（1）（2）（3）（4）典型定义例如：平行四边形的概念。第26页/共34页2、概念系弱抽象：例如：全等三角形-------相似三角形（上位学习P17）强抽象：例如：函数---连续函数---可微函数（下位学习）广义抽象：（并列学习）概念系的定义：概念系是概念域的自然推广，概念域是概念系的子图式。例：数列的概念系（P72）第27页/共34页第28页/共34页3、命题域与命题系命题域：一个等价命题网络的图式，称为命题域。命题域的涵义：（P73）例3：写出与“两个非负实数的和为零，当且仅当这两个实数自身为零”等价的一些命题。（P74）命题系：一个半等价命题网络的图式，称为命题系。（注意命题域与命题系的区别）广义命题系：第29页/共34页4、CPFS结构：概念域、概念系、命题域、命题系形成的心理结构称为CPFS结构。CPFS结构的涵义：（1）（2）（3）第30页/共34页CPFS结构与数学认知结构之间的关系：（1）CPFS结构是一种数学认知结构。（2）CPFS结构是优良的数学认知结构。个体形成CPFS结构是知识理解的基础。CPFS结构有助于知识的贮存和提取。CPFS结构融知识与方法于一体。第31页/共34页四、数学知识表征研究（自学）1、研究的问题（1）认知结构对数学学习的影响。认知结构的作用：（2）数学理解数学理解的内涵（3）基于知识分类的数学教学设计。2、数学知识表征的一个研究案例第32页/共34页谢谢！第33页/共34页