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概率论第3章边缘分布

概率论第3章边缘分布会计学1概率论第3章边缘分布(一)二维离散型的边缘分布律r.v设的分布律为则的分布律是同理的分布律是定义称数列为关于的边缘分布律称数列为关于的边缘分布律两重含义①它是一维r.v的分布律②它可通过二维r.v的分布律计算得到第1页/共10页解设从四个数中等可能取值,又设从中等可能取值.求的联合分布律及边缘分布律.例取值为,而当时的取.由乘法公式有值为故的联合分布律为故边缘分布律为X,Y的分布律位于联合分布律表格的边缘上，故称为边缘分布律第2页/共10页(二)二维连续型的边缘分布密度r.v设的分布函数和密度函数分别为则的...

会计学1概率论第3章边缘分布(一)二维离散型的边缘分布律r.v设的分布律为则的分布律是同理的分布律是定义称数列为关于的边缘分布律称数列为关于的边缘分布律两重含义①它是一维r.v的分布律②它可通过二维r.v的分布律计算得到第1页/共10页解设从四个数中等可能取值,又设从中等可能取值.求的联合分布律及边缘分布律.例取值为,而当时的取.由乘法公式有值为故的联合分布律为故边缘分布律为X,Y的分布律位于联合分布律表格的边缘上，故称为边缘分布律第2页/共10页(二)二维连续型的边缘分布密度r.v设的分布函数和密度函数分别为则的分布函数为故的密度函数为同理的分布函数为的密度函数为定义称为关于的边缘密度(函数)称为关于的边缘密度(函数)第3页/共10页其它(如图)解例设的联合密度为其它求边缘密度其它其它第4页/共10页记为二维正态分布若的联合密度为则称服从参数为的二维正态分布其中各参数满足第5页/共10页定理证若则这是二维正态分布的重要性质即二维正态r.v的边缘分布均为一维正态分布令同理可证第6页/共10页问由的边缘分布能否确定联合分布？固定x,截面曲边梯形面积正态密度的图形及边缘密度的几何意义边缘密度是正态曲线是否是正态曲线？第7页/共10页但设的联合密度为显然不服从正态分布联合分布边缘分布第8页/共10页因此边缘分布均为正态分布的随机变量,其联合分布不一定是二维正态分布.第9页/共10页

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