岚皋中学高一第二学期期末数学试卷制卷王光春第Ⅰ卷（40分）一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．的值为（）(A)(B)(C)(D)2．已知平面向量a=，b=，则向量（）A平行于轴B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于轴D.平行于第二、四象限的角平分线3．要得到的图像,需要将函数的图像()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位4．同时具有性质：⑴最小正周期是；⑵图象关于直线对称；⑶在上是增函数的一个函数是()A．B．C．D．5.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛．事件“至少1名女生”与事件“全是男生”（）．A．是互斥事件，不是对立事件 B．是对立事件，不是互斥事件C．既是互斥事件，也是对立事件D．既不是互斥事件也不是对立事件6.右边所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）．A．5B．13C．21D．347.如果数据的众数是7、方差是2，则数据的众数和方差分别是()．A．20和18B．20和6C．7和5D．7和28．如图1，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则（）A．B．C．D．图19.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（）ABCD10．假定某运动员每次投掷飞镖正中靶心的概率为40%．现采用随机模拟的方法估计该运动员两次投掷飞镖恰有一次命中靶心的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中靶心，5，6，，7，8，9，0表示未命中靶心；再以每两个随机数为一组，代表两次的结果．经随机模拟产生了20组随机数：9328124585696834312573930275564887301135据此估计，该运动员两次掷镖恰有一次正中靶心的概率为（）．A．0.50B．0.45C．0.40D．0.35第II卷（非选择题，共80分）二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分，把
答案
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填在题中横线上）11.若，则12．从装有两个白球、两个黑球的袋中任意取出两个球，取出一个白球一个黑球的概率为13．函数的值域是14.平面向量a与b的夹角为，，则.15.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是三、解答题（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（10分）已知向量,的夹角为,且,,求.17.（12分）已知A、B、C是△ABC的内角，向量且。（1）求角A的大小；（2）若，求tanC18.（12分）已知求的值19．（本小题满分12分）篮球足球排球型120100型180200300某厂生产篮球、足球、排球，三类球均有A、B两种型号，该厂某天的产量如下表(单位：个)：在这天生产的6种不同类型的球中，按分层抽样的方法抽取20个作为样本，其中篮球有6个．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）在所抽取6个篮球样本中，经
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它们的得分如下：把这6个篮球的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.3的概率；（Ⅲ）在所抽取的足球样本中，从中任取2个，求至少有1个为型足球的概率．.20.（14分）已知函数其中，（I）若求的值；（Ⅱ）在（I）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数。
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