年南宁市中考数学试题与答案

年南宁市中考数学试题与答案ItwaslastrevisedonJanuary2,2021年南宁市中考数学试题与答案南宁市一、填空题（本大题共10题，每题2分，满分20分）1.一3与2的大小关系是．2.分解因式：＝.3.在函数中，自变量x的取值范围是．4.如图1，已知AB∥CD，∠1＝∠2，若∠1＝50°，则∠3＝度．5.2003年一到四月份，中国财政收入比去年同期增长百分之二十九点九，达到7270亿元，用科学记数法表示为：亿元（保留两个有效数字）．6.如图2，已知AB＝AC，EB＝EC的延长线交BC于D，则图中全等的三角形共有对．图2图3图...

ItwaslastrevisedonJanuary2,2021年南宁市中考数学试题与答案南宁市一、填空题（本大题共10题，每题2分，满分20分）1.一3与2的大小关系是．2.分解因式：＝.3.在函数中，自变量x的取值范围是．4.如图1，已知AB∥CD，∠1＝∠2，若∠1＝50°，则∠3＝度．5.2003年一到四月份，中国财政收入比去年同期增长百分之二十九点九，达到7270亿元，用科学记数法表示为：亿元（保留两个有效数字）．6.如图2，已知AB＝AC，EB＝EC的延长线交BC于D，则图中全等的三角形共有对．图2图3图47.图3是反比例函数上的图象，那么k与0的大小关系是k0．8.已知△ABC∽△A’B’C’，它们的相似比是2：3，△ABC的周长为6，则△A’B’C’的周长为．9.如图4，已知PA是⊙O的切线，A是切点PC是过圆心的一条割线，点B、C是它与⊙O的交点，且PA＝8，PB＝4。则⊙O的半径为．10.将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕（图中虚线）．续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕．如果对折n次，可以得到条折痕．二、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）．每题中的选项只有一个是正确的．11.二元一次方程组的解是（）．（A）（B）（C）（D）12.下列命题正确的是（）．（A）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形（B）对角线互相垂直的四边形是菱形（C）对角线相等的四边形是矩形（D）一组邻边相等的矩形是正方形13.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距是7cm，则两圆的位置关系是（）．（A）内含（B）外离（C）外切（D）相交14.已知一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（）．（A）a≤（B）a＜（C）a≤－（D）a≥15.如图6，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（）．（A）（B）（C）（D）16.一条信息可通过如图7的网络线由上（A点）往下向各站点传送．例如信息到b2点可由经a1的站点送达，也可由经a2的站点送达，共有两条途径传送．则信息由A点到达山的不同途径共有（）．（A）3条（B）4条（C）6条（D）12条三、（本大题共4题，每题6分，满分24分）17.计算；18.化简：19.尺规作图：把图8（实线部分）补成以虚线l为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽蝴蝶的图案．（不用写作法，保留作图痕迹）．20.图9是2001年南宁市年鉴记载的本市社会消费品零售总额（亿元）统计图．请你仔细观察图中的数据，并回答下面问题．（1）图中所列的六年消费品零售总额的最大值与最小值的差是多少亿元？（2）求1990年、1995年和2000年这三年社会消费品零售总额的平均数．（精确到0．01）（3）从图中你还能发现哪些信息，请说出其中两个．四、（本大题共2题，每题8分，满分16分）21.下表是小明同学填写实习报告的部分内容：请你根据以上的条件，计算出河宽CD（结果保留根号）．22.2003年我国政府工作报告指出：为解决农民负担过重问题，在近两年的税费改革中，我国政府采取了一系列政策措施．2001年中央财政用于支持这项改革试点的资金约为180亿元，预计2003年将达到亿元．求2001年到2003年中央财政每年投人支持这项改革资金的平均增长率．（参考数据：＝，＝1．3）五、（本题满分8分）23.如图10，P是线段AB上一点，△APC与△BPD是等边三角形，请你判断AD与BC相等吗？并证明你的判断．六、（本题满分12分）24.南宁市某中学环保兴趣小组对南湖清除淤泥工程进行调查，并从《南宁晚报》中收集到下列数据：根据上表解答下列问题：（1）请你按体积＝面积×高来估算，南湖的淤泥量大约有多少万立方米？（2）设清除淤泥x天后，剩余的淤泥量为y万米），求y与x的函数关系．（不要求写出x的取值范围）（3）为了使南湖的生物链不遭破坏，仍需保留一定量的淤泥．若需保留的淤泥量约为22万米，求清除淤泥所需天数．七、〔本题满分10分〕25.如图11，已知E是△ABC的内心上，∠A的平分线交BC于点F，且与△ABC的外接回相交于点D．（1）求证：∠DBE＝∠DEB；（2）若AD＝8cm，DF：FA＝1：3．求DE的长．八、（本题满分12分）26.如图12所示，已知A、B两点的坐标分别为（28，0）和（0，28），动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动．动直线EF从x轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动（即EF∥x轴），并且分别与y轴、线段AB交于E、F点．连结EP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．（1）当t＝1秒时，求梯形OPFE的面积．t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？（2）当梯形OPFE的面积等于三角形APF的面积时．求线段PF的长；（3）设t的值分别取t1、t2时（t1≠t2），所对应的三角形分别为△AF1P1和△AF2P2．试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断．

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