第2课时26.1.2二次函数y＝ax2的图象与性质一、学习目标：1．知道二次函数的图象是一条抛物线；2．会画二次函数y＝ax2的图象；3．掌握二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用．二、探索新知：画二次函数y＝x2的图象．【提示：画图象的一般步骤：①列表（取几组x、y的对应值；②描点（表中x、y的数值在坐标平面中描点（x，y）；③连线（用平滑曲线）．】列表：x…－3－2－10123…y＝x2……描点，并连线由图象可得二次函数y＝x2的性质：1．二次函数y＝x2是一条曲线，把这条曲线叫做______________．2．二次函数y＝x2中，二次函数a＝_______，抛物线y＝x2的图象开口__________．3．自变量x的取值范围是____________．4．观察图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数y值相等，所描出的各对应点关于________对称，从而图象关于___________对称．5．抛物线y＝x2与它的对称轴的交点（，）叫做抛物线y＝x2的_________．因此，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的_____________．6．抛物线y＝x2有____________点（填“最高”或“最低”）．三、例题分析例1在同一直角坐标系中，画出函数y＝EQ\F(1,2)x2，y＝x2，y＝2x2的图象．解：列表并填：x…－4－3－2－101234…y＝EQ\F(1,2)x2……y＝x2的图象刚画过，再把它画出来．x…－2－1.5－1－0.500.511.52…y＝2x2……归纳：抛物线y＝EQ\F(1,2)x2，y＝x2，y＝2x2的二次项系数a_______0；顶点都是__________；对称轴是_________；顶点是抛物线的最_________点（填“高”或“低”）．例2请在例1的直角坐标系中画出函数y＝－x2，y＝－EQ\F(1,2)x2，y＝－2x2的图象．列表：x…－3－2－10123…y＝x2……x…－4－3－2－101234…y=－EQ\F(1,2)x2……x…－4－3－2－101234…y＝－2x2……归纳：抛物线y＝－x2，y＝－EQ\F(1,2)x2，y＝－2x2的二次项系数a______0，顶点都是________，对称轴是___________，顶点是抛物线的最________点（填“高”或“低”）．四、理一理1．抛物线y＝ax2的性质图象（草图）开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值a＞0当x＝____时，y有最_______值，是______．a＜0当x＝____时，y有最_______值，是______．2．抛物线y＝x2与y＝－x2关于________对称，因此，抛物线y＝ax2与y＝－ax2关于_______对称，开口大小_______________．3．当a＞0时，a越大，抛物线的开口越___________；当a＜0时，｜a｜越大，抛物线的开口越_________；因此，｜a｜越大，抛物线的开口越________，反之，｜a｜越小，抛物线的开口越________．五、课堂训练1．填表：开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值y＝EQ\F(2,3)x2当x＝____时，y有最_______值，是______．y＝－8x22．若二次函数y＝ax2的图象过点（1，－2），则a的值是___________．3．二次函数y＝(m－1)x2的图象开口向下，则m____________．4．如图，①y＝ax2②y＝bx2③y＝cx2④y＝dx2比较a、b、c、d的大小，用“＞”连接．___________________________________六、目标检测1．函数y＝EQ\F(3,7)x2的图象开口向_______，顶点是__________，对称轴是________，当x＝___________时，有最_________值是_________．2．二次函数y＝mx有最低点，则m＝___________．3．二次函数y＝(k＋1)x2的图象如图所示，则k的取值范围为___________．4．写出一个过点（1，2）的函数表达式_________________．七、作业
课本
北师大数学课本北师大版数学课本比和比例八年级上册课本大一高数课本同济版人教版数学必修五课本
14页3、4另：《随堂作业本》预习课本：P6—7
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