平面与平面垂直的性质教学
设计
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四川省绵竹中学王军一、教学目标1、知识与技能（1）使学生掌握平面与平面垂直的性质定理及证明；（2）了解性质定理的作用并能运用性质定理解决一些简单问题。2、过程与方法（1）让学生在观察物体模型及课件的基础上，进行操作确认，获得对性质定理正确性的认识；（2）性质定理的推理论证。3、情感与价值通过“直观感知、操作确认，推理证明”，培养学生空间概念、空间想象能力以及逻辑推理能力。二、教学重点：对性质定理的理解和运用三、教学难点：性质定理的引入四、学法与用具（1）学法：直观感知、操作确认，猜想与证明；（2）用具：两个互相垂直的平面，一根直的细棍；（3）多媒体课件。五、教学过程（一）复习回顾、提出问题1、平面与平面垂直的定义是什么？2、如何判定平面与平面垂直？3、平面与平面垂直的定义和判定定理，解决了判定两个平面垂直的条件问题；反之，如果给出的条件是平面与平面垂直，你能得到哪些结论？（二）探究新知思考1：如果平面a与平面B互相垂直，直线I在平面a内，那么直线I与平面B的位置关系有哪几种可能？思考2:黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直线与地面垂直？若存在，怎样画线？思考3:长方体ABC—A1B1GD中，平面AADD与平面ABCD垂直，其交线为AD,直线AA,DD都在平面AADD内，且都与交线AD垂直，这两条直线与平面ABCDi直吗？思考4:一般地,ICD,AB,ABCD,垂足为B,那么直线AB与平面的位置关系如何？为什么？下面我们一起来完成这个命题的证明•先
分析
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命题的条件和结论，然后画出图形，再结合图形，用符号语言叙述。证明：在平面B内引直线BELCD则/ABE是二面角a-CD-B的平面角.'^aLp，—ABXBE又•••AB丄CD且BE与CD相交于点B•••AB丄p.思考5:据上分析可得什么结论？试用文字语言表述该结论平面与平面垂直的性质定理两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直符号语言表示：IIbbbI简述为：面面垂直线面垂直（三）知识应用练习：判断正误已知l，判定以下结论是否正确TOC\o"1-5"\h\z平面内的任意一条直线必垂直于平面()垂直于交线I的直线必垂直于平面()过平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于平面()例1:如图，AB是的直径，C是圆周上不同于A,B的任意一点，平面PACL平面ABC判断BC与平面PAC是否垂直，并证明。判断平面PBC与平面PAC是否垂直，并证明。结论：BC丄平面PAC，平面PBCL平面PAC证明(1)vAB是。0的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点•••/ACB=90二BCLAC又v平面PACL平面ABC平面PAC交平面ABC于AC,BC在平面ABC内二BC丄平面PAC⑵又vBC在平面PBC内，由(1)知BCL平面PAC.平面PBCL平面PAC例2:如图，已知PAL平面ABC平面PABL平面PBC求证：BCL平面PAB证明：过点A作AELPB垂足为E，v平面PABL平面PBC平面PABH平面PBC=PB•••AEL平面PBCvBC在平面PBC内二AELBCvPAL平面ABCBC在平面ABC内,•••PALBCvPAHAE=A二BCL平面PAB解题反思:1、面面垂直的性质定理给我们提供了一种证明线面垂直的方法2、两个例题充分地体现了面面垂直与线面垂直之间的相互转化关系。面面垂直线面垂直（五）小结1、平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。2、证明线面垂直的两种方法：线线垂直T线面垂直；面面垂直T线面垂直3、线线、线面、面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重要思想方法。（六）作业布置：P73练习：1,2.（做
书
关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf
上）P73习题2.3A组：2.P74习题2.3B组：3.
教学反思
平行与垂直的教学反思班会课教学反思分数的初步认识教学反思科学我从哪里来教学反思平行与垂直教学反思
各位老师你们好!2012年11月23日我有幸代表在乐山师范学院参加省骨干教师短期培训的学员在乐山一中上了一堂研究课，虽然是临时接受任务，自己也还没有上过新教材高二的内容，但是经过本人的认真准备，这堂课还是相当成功的。这节课的准备过程中我得到了乐山师范学院杨建辉老师的大力支持，课后议课时得到了杨建辉老师以及参加省骨干培训的众多同行的一致肯定,在此对他们给予我工作上的肯定和支持表示感谢!面面垂直的性质这节课是立体几何初步的最后一节课,重点在于学生对性质定理的理解,难点是性质定理的引入及证明,为了突出重点、突破难点,整节课按照“观察模型——直观感知——操作确认——推理证明”的方式进行。一位哲人说过“问题构成了一切科学探索活动（包括数学活动）的实际出发点”，在课堂上，只有通过适当的设问，才能在教学中真正实现“人人动脑筋，积极思考”。本节课，我通过一系列精心设计的问题，引导学生充分经历“模型演示——直观感知——操作确认——推理证明”这一完整的探究活动，让学生感受到数学知识产生的合理性，是大自然赋予数学的和谐美、自然美。为了加深学生对性质定理的理解，教学中设置了辨析题对概念进行巩固，每介绍一个结论前，让学生观察课件中的模型，自己猜想结论，并及时组织学生交流，讨论。通过课件的演示激发学生探索新知的欲望，通过“探究”、“猜想”等活动多维度构建学生“自主参与、自主探究”的实践活动，通过学生思考、交流、讨论、发言多形式提供学生“展示自我、发展自我”的教学平台，在突破重难点的同时，注重培养学生空间概念，空间想象能力以及逻辑推理能力，使不同层次学生有所收获。当然这节课还存在着诸多不足之处，如教学中所选例题开放性较大，对学生的学习情况不是很了解，导致在解决例二时问题学生难以自己独立突破，未达到预期效果等等，在这里就不再赘述。通过这次献课活动，我觉得自己在教学上收获很大，特别是很多老师给我提出了许多宝贵意见，让我获益非浅。我期盼以后上级教育主管部门能多给我们提供相互交流、共同提高教育教学水平的机会！
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