长方体和正方体的有关计算与长方体和正方体棱有关的计算要点：长方体有12条棱，分成长宽高三种，每种四条，因此长方体的棱长总和=（长+宽+高）╳4正方体有12条棱，都一样长，因此正方体的棱长总和=棱长╳12例1.用一根长84厘米的铁丝做一个正方体的框架，框架
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
面糊上纸做成一个正方体。问：1.正方体的棱长是多少？2.至少要用多少纸？正方体的容积是多少？分析：本题的要点是求出正方体的棱长。84÷12=7（厘米）7×7×6=294（平方厘米）7×7×7=343（立方厘米）答：略。例2.要扎一个长4分米，宽3分米，高2分米的长方体框架，需用铁丝多少分米？分析：长方体的棱长总和=（长+宽+高）╳4（4+3+2）×4=9×4=36（分米）答：需用铁丝36分米。练习.用36分米长的铁丝扎一个长4分米，宽3分米的长方体框架，长方体的高是多少分米？长宽高长方体的上面、下面面积（底面积、占地面积）：长×宽长方体的左面、右面面积：宽×高长方体的前面、后面面积：长×高长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2正方体的六个面都是一样的正方形，因此正方体的表面积=棱长×棱长×6解决实际问题时，首先要弄清算几个面。例1一个长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米。做这个铁盒至少需要用多少平方厘米铁皮？分析：本题计算的是一个长方体的表面积，因为六个面完整，所以可以用公式长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2（25×20+20×15+25×15）×2=（500+300+375）×2=1175×2=2350（平方厘米）答：略。例2一个长方体玻璃鱼缸（无盖）长8分米，宽4分米，高5分米。做这个鱼缸至少要多少平方分米的玻璃？分析：本题中的无盖二字表明这个表面积计算只有5个面（无上面）。可选用长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2的变形：长×宽+宽×高×2+长×高×28×4+4×5×2+8×5×2=32+40+80=152（平方分米）答：略。提示：在解决表面积的实际问题时，要注意题中计算几个面的提示，通常游泳池贴瓷砖、标签纸，通风管等计算时常常是不完整的。例如：游泳池四周及底部贴瓷砖—无上面的5个面做一个长方体的铁皮通风管---四个面在饮料瓶的四周贴上标签纸---四个面等例3一间教室长8.5米，宽6米，高4米，门窗和黑板的面积一共有35平方米。要粉刷教室的顶面及四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？分析：先算顶面及四面墙壁——无下面的五个面，再减去门窗黑板面积。8.5×6+6×4×2+8.5×4×2-35=51+48+68-35=132（平方米）答：粉刷的面积有132平方米。火柴盒的有关计算一个火柴盒从外面量，长6厘米，宽4厘米，高1厘米，做一个这样的盒子至少要多少平方厘米纸板？方法一分成外盒和内盒来计算，外盒无左右面，内盒无上面。（6×1+6×4）×2+（6×4+6×1×2+4×1×2）=30×2+44=104（平方厘米）方法二分左右、上下、前后三种面算，上下共3个，左右共2个，前后共四个。6×4×3+6×1×4+4×1×2=72+24+8=104（平方厘米）答：至少要104平方厘米纸板.包装纸的计算一种肥皂（左图）的长8厘米，宽6厘米，高4厘米。包装四块这种肥皂要多大的包装纸？分析：本题是一道开放题，包装四块肥皂的方法有多种，都需分清摆放后的长宽高的变化，然后加以计算表面积，列举两种如下：长：8×2=16厘米高：4×2=8厘米宽不变，是6厘米（16×6+6×8+16×8）×2=（96+48+128）×2=272×2=544（平方厘米）答：包装四块这种肥皂要544平方厘米的包装纸。长不变：8厘米宽不变：6厘米高：4×4=16厘米（8×6+6×16+16×8）×2=（48+96+128）×2=272×2=544（平方厘米）长：8×2=16厘米宽：6×2=12厘米高不变：4厘米（16×12+12×4+16×4）×2=（192+48+64）×2=304×2=608（平方厘米）
浙公网安备 33021202002483