第八册数学概念

1、什么叫小数？像3.50，1.06，16.85……这样的数都是小数。2、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。小数的数位顺序 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 小数点整数部分数位计数单位.个位十位百位千位万位……一（个）十百千万小数部分十分位百分位千分位万分位……十分之一百分之一千分之一万分之一0.10.010.0010.00013、小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第两位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）……，每相邻两个计数单位间的进率都是10。4、小数是由三个部分组成的：整数部分、小数点、小数部分12.57整数部分小数部分小数点5、整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。6、小数的性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。7、把“1”平均分成10份，其中的1份或几份可以用一位小数表示；把“1”平均分成100份，其中的1份或几份可以用两位小数表示；把“1”平均分成1000份，其中的1份或几份可以用三位小数表示；8、十分之几是一位小数，百分之几是两位小数，千分之几是三位小数。9、★小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。小数的数位是无限的。10、★在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中11、★小数大小比较：先比较整数部分，如果整数部分相同，再比较小数点右边的十分位、百分位……哪一位数字较大，那个小数就大。12、★小数加减计算 法则 一的法则下载秘密吸引力法则pdf一的法则pdf错觉的法则下载一的法则pdf ：1、小数点对齐；2、按照整数加减法的法则计算。3、从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。4、如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；5、得数的小数点要对齐横线上的小数点。13、计算小数减法，当被减数的小数位数比减数的小数数位少时，被减数的末尾可用0补足。如：　　　　　　　　2.5-2.370整数减小数时，可以在整数的右下角点上小数点，再根据减数有几位小数，就在小数点后面添写几个0。如:5-3.28.0014、在计算加减法时，整数要和小数的整数部分对齐.20+5.2645-9.6715、单名数互化①低级单位名数÷进率=高级单位名数。②高级单位名数×进率=低级单位名数。复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ）。如：3米2厘米=（）米。相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；改写不同：2厘米÷100=0.02米（厘米与米之间的进率是100）高级单位的数×进率=低级单位的数低级单位的数÷进率=高级单位的数（大化小乘进率，小聚大除以进率）16、17、★三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形★三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。★有一个角是直角的三角形叫直角三角形。★有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。三角形按边分为等腰三角形、等边三角形和不 规则 编码规则下载淘宝规则下载天猫规则下载麻将竞赛规则pdf麻将竞赛规则pdf 三角形。等边三角形也是一种等腰三角形。18、19、★两条边相等的三角形叫等腰三角形，等腰三角形两底角相等。★三条边相等的三角形叫等边三角形。等边三角形三个角都相等，每个角都是60度20、★等腰三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，也可能是钝角三角形。★等边三角形一定是锐角三角形。21、三角形中三个角之间的关系：三角形三个内角的和是180度.三角形中至少有2个锐角，最多有3个锐角。22、★锐角三角形中两锐角之和大于90°★直角三角形中两锐角之和等于90°★钝角三角形中两锐角之和小于9023、等腰直角三角形的一个底角是45度直角三角形中：一个锐角=　90°　另一个锐角等腰三角形中：顶角=180°　底角X2；底角=(180°　顶角)÷2三角形中任意两边之和大于第三边。三角形中任意两边之差小于第三边。24、25、★两组对边分别平行的四边形是平行四边形。★只有一组对边平行的四边形是梯形。★长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。26、27、计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．0.01×10=0.10.1×10=1数的扩大一个数扩大10倍，小数点向右移动一位；一个数扩大100倍，小数点向右移动两位；一个数扩大1000倍，小数点向右移动三位；‥‥‥把0.01扩大10倍就是把它乘以10。281÷10=0.10.1÷10=0.01数的缩小‥‥‥一个数数缩小1000倍，小数点向左移动三位；一个数缩小100倍，小数点向左移动两位；一个数缩小10倍，小数点向左移动一位；把1平方米缩小为原来的，就是把它除以10。10129一个数×10×100×1000小数点向右移动一位二位三位100÷1000÷10÷一位二位三位动移左向30小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动二位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍；小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的；101移动三位，原数就缩小到原来的；10001移动两位，原数就缩小到原来的；1001小数点向左小数点向左31★若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。★在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。3233、★计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。如果小数的位数不够，就要在前面用“0”补足。结果能化简的要化简。34、★小数乘法估算：先将两个因数四舍五入保留整数，然后再相乘。35、★小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：同级运算，从左往右；两级运算，先乘除后加减；有括号的，先算括号里的，再算括号外面的。整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。等等36、一个数乘以小于1的数（纯小数）,积会小于这个数；3.2×0.9﹤3.2一个数乘以大于1的数（带小数）,积会大于这个数；3.2×0.9﹥0.937、第四单元：观察物体1、观察位置由低到高变化，所观察到物体的画面也发生相应变化。观察物体的时候，站得越高，看到的物体越完整。38、观察位置由远及近变化，所观察景物的范围也相应变化。观察物体的时候，距离越近，观察到的景物越大，观察景物范围越小；距离越远，观察到的景物越小，观察景物范围越大。39、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。40、除数是整数的小数除法法则：计算除数是整数的小数除法，要按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继续除。被除数的整数部分比除数小，商的整数部分要用“0”占位。除到哪一位不够除，就要在那一位的上面商“0”。41、商不变规律：被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。商不变规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。42、在除法中，如果除数不变，被除数缩小几倍，商也跟着缩小相同的倍数。如果被除数不变，除数缩小几倍，商反而扩大相同的倍数。在除法中，如果除数不变，被除数扩大几倍，商也跟着扩大相同的倍数。如果被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小相同的倍数。43、比较商和被除数的大小，关键看除数，当除数等于1，商就等于被除数。当除数比1大，商就比被除数小；当除数（不为0）比1小，商就比被除数大；(b=1)　a÷b=a　(b＜1)　a÷b＞a　(b＞1)　a÷b＜a　b不为0人民币与外币的兑换方法：人民币÷汇率=外币；外币×汇率=人民币。44、45、★积的近似值的求法：一般要先算了正确的积，再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”法取近似值，（即看要保留数位的下一位进行四舍五入）。★商的近似值的求法：先看要保留到哪一位，计算时，根据所要保留的数位，只要多除出一位即可，再四舍五入求近似数。46、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。小数部分的位数是有限的小数叫作有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。循环小数是无限小数。47、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。★循环节从小数部分第一位开始的，叫作纯循环小数；循环节不是从小数部分第一位开始的，叫作混循环小数。48、用四舍五入法对循环小数取近似值。方法与小数取近似值的方法相同，保留几位小数就看这个小数的下一位。49、用字母或者含有字母的式子都可以表示数(量)，也可以表示数量关系。用字母表示运算定律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)　减法的特性：a-b-c=a-(b+c)50乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c除法的运算性质a÷b÷c=a÷（b×c）正方形周长：c=4a　　　　　　　正方形面积s=a2长方形的周长C＝2（a+b）长方形面积：s=ab1、表示两个数（量）相等关系的式子，叫做等式。2、等式的性质一：在等式的左右两边同时加上或减去一个相同的数，所得的结果仍是等式。3、等式的性质二：在等式的左右两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍是等式。5、含有未知数的等式，叫做方程。6、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。7、求方程中未知数的值的过程叫做解方程。8、所有的方程都是等式，但是等式不一定是方程，方程只是等式的一部分。等式方程解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。用方程解决实际问题（解应用题），第一步，解:设(未知数).第二步，列方程(然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式)第三步，解方程.第四步检验，写出答语。被减数＝减数＋差减数＝被减数－差加数＝和－另一个加数被除数被除数＝除数×商除数＝被除数÷商因数＝积÷另一个因数路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度速度×时间＝路程单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量图形中的规律摆n个三角形需要2n＋1根小棒。摆n个正方形需要3n＋1根小棒。摆n个五边形需要4n＋1根小棒摆n个六边形需要5n＋1根小棒摆n个七边形需要6n＋1根小棒数图形中的学问1、从同一点引出n个基本角，那么图中所有角的个数等于n（n＋1）÷2。角的个数＝格数×边数÷22、从同一点引出n个基本三角形，那么图中所有三角形的个数等于n（n＋1）÷2。　格数×边数÷2