第7课时
公式
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法（二）教学目标知识与技术：1、会熟练运用求根公式解一元二次方程。2、认识b2-4ac的值与一元二次方程解的情况的关系。3、会用适合的
方法
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解一元二次方程。过程与方法:自主探究，合作交流情感态度与价值观：经过训练，提高学生运算的正确率，养成优异的运算习惯。重点难点重点：熟练地运用公式法解一元二次方程。难点：采用适合的方法解一元二次方程。教学过程（一）复习引入1、一元二次方程的求根公式是什么？其成立的条件是什么？2、引导学生完成P．17例11填空，并让学生思考：此方程可以直接用因式分解法求解吗？试一试。（二）探究新知1、让学生察看课本P．16-P．17例10，例11，并思考问
题
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：b2-4ac的值与一元二次方程ax2+bx+c=0的解的情况有什么关系？引导学生归纳：由例2当b-4ac>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；由例11知，当10知，b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根。2、让学生察看方程(x+)2-=0，当b2-4ac<0时，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数解吗？试议论方程x2+x+1=0有没有实数解？经过对此问题的议论让学生明确：当b2-4ac<0时，一元二次方程没有实数解。所以在运用公式法解一元二次方程时，先要计算b2-4ac的值，当b2-4ac≥02算了。3、谈一谈：我们已学了哪些解一元二次方程的方法？怎样选择适合的方法解一元二次方程？让学生展开议论，教师引导学生归纳：我们已学了因式分解法、直接开平方法、配方法和公式法四种解一元二次方程的方法。在这些解法中，公式法是通法，即能解任何一个一元二次方程，但对某些特殊形式的一元二次方程，用因式分解法或直接开平方法较简略，配方法也是解一元二次方程的通法，但不如公式法简略，在解一元二次方程时，实际上很少用。（三）应用新知1、不解方程判断下列方程的根的情况。(1)4y+2y2-3=0；(2)x2+=3x；(3)x2-6x+21=02提醒学生：在运用b-4ac的值判断一元二次方程根的情况时，先要将一元二次方程化为一般形式，进而才能正确地确定a，b，c的值。2[解](1)原方程可化为2y+4y-3=0，22因为b-4ac=4-4×2×(-3)=40>0，所以原方程有两个不相等的实数根。原方程可化为x2-3x+=0，因为b2-4ac=(-3)2-4×1×=0，所以原方程有两个相等的实数根。(3)因为b2-4ac=(-6)2-4××21=-6<0，所以原方程无实数根。2、课本P．19习题1．2，B组1(1)，(3)，(5)，(7)。注意：采用适合的方法解一元二次方程。（四）课堂小结1、举例证明怎样运用适合的方法解一元二次方程。2、用公式法解一元二次方程为什么要先算b2-4ac的值？怎样由b2-4ac的值判断一元二次方程根的情况?3、一元二次方程的四种解法各不相同，可用于不同形式的方程；但又相互紧密联系，都体现了“降次”的转变思想，即把一元二次方程转变为一元一次方程求解。（五）思考与拓展已知关于x的方程：x2-(m-2)x+m2=0。有两个不相等的实数根，求m的范围；有两个相等的实数根，求m的值；无实数根，求m的范围．[解]b2-4ac=[-(m-2)]2-4××m2=-4m+4，因为原方程有两个不相等的实数根，所以-4m+4>0，即m<1。因为原方程有两个相等的实数根，所以-4m+4=0，即m=1。因为原方程无实数根，所以-4m+4<0，即m>1。布置作业课本习题1．2中A组第5题，选做B组第1题的(2)(4)(6)(8)，第4题。教学后记：
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