2.1单项式第一课时创设情景举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路情景问题青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？求解过程解：它2小时行驶的路程是100×2=200（千米）3小时行驶的路程是100×3=300（千米）t小时行驶的路程是100×t=100t（千米）①在式子①中，我们用字母t
表
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示时间，用含有字母t的式子100t表示路程.例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm,高是hcm,用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.解：（1）现价是每千克0.8p元.(2)去年的产量是mn件;(3)由长方形的体积=长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a·a·hcm3,即a2hcm3；（4）数n的相反数是-n.例2（1）一条河的水流速度2.5km/h，船在静水中的速度是ukm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；rba图2.1-1（3）如图2.1-1（图中长试单位：cm），用式子表示三角尺的面积；解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是（u+2.5）km/h，逆水行驶的速度是（u-2.5）km/h.（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球需要的钱数；解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元.解：三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积.根据图中的数据，得三角形的面积cm2,圆的面积是cm2.因此三角形的面积是（单位：cm2).x3234xx2图2.1-2（4）图2.1-2是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.解：住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.根据图中标出尺寸，可得这所住宅的建筑面积（单位：m2）是x2+2x+18.从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.学会观察它们有什么相同点呢？又有什么不同的特征呢？100t0.8pmna2h-n数字-1×n
分析
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100t字母mn1×mna2h1×a2h-n归纳像这样，数或字母的乘积形成的式子叫做单项式。注意：单独的一个数或字母也是单项式。例如：5和a也是单项式。练习：判断哪些是单项式，哪些不是(1)3a,(2)4x2,(3)-6b3,(4)b,(5)-7xy2,(6)-5x2y2,(7）a+b（8)解：除（7）外都是单项式特别强调：像b这样的式子系数是1，-x的系数是-1解剖单项式7x2y3数字因数叫做这个单项式的系数所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数例3用单项式填空，有并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有册；（2）底边长为acm，高为hcm的三角形的面积是cm;（3）棱长为acm的正方形的体积是cm3；（4）一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是元；解：（1）12n，它的系数是12，次数是1；（2）1/2ah，它的系数是1/2，次数是2；（3）a3，它的系数是1，次数是3；（4）0.9b，它的系数是0.9，次数是1；（5）0.9b，它的系数是0.9，次数是1.1、圆周率是系数2、当系数是1或者-1时，通常省略不写3、单项式次数只与字母有关注意事项课堂练习p571、填表：单项式系数次数22-1.2113-1222、填空：（1）全校学生总数是x，其中女生占总数的48%，则女生为人数是，男生为人数是；（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出发地skm的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是km/h；（3）产量由mkg增长10%，就达到kg;48%x52%xs/3(1+10%)m小结我们学习了单项式及单项式的系数和次数，希望同学们在课后做相关练习巩固，掌握如何判断一个式子是否为单项式及求解相关的系数和次数。布置作业：P.591,2,
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