自-无刷直流电机模糊PI控制系统建模与仿真

无刷直流电机模糊ＰI控制系统建模与仿真摘要：从无刷直流电机（blｄｃm）的工作原理和结构出发，在分析了blｄcm数学模型的基础上,采用模块化方法,在mａtlａｂ/ｓimuｌink中建立了bldcm　转速、电流双闭环控制系统模型。利用该模型进行了电机动静态性能的仿真研究,仿真结果与理论分析一致， 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明该方法建立的blｄcm控制系统仿真模型合理、有效。该模型简单、直观、参数易于修改和替换，可方便地用于其他控制算法仿真研究。关键词：无刷直流电机;matlab/simulｉnｋ;双闭环控制系统模型;　仿真模型随着新型永磁材料、自动控制技术、电力电子技术以及电子技术的迅速发展,无刷直流电机(bldcｍ)也随之发展起来并已成熟为一种新型的机电一体化设备，它是现代工业设备中重要的运动部件。无刷直流电机采用电子换相器替代直流电机的机械换向器,实现直流到交流的逆变，采用位置传感器控制绕组电流的切换，既保持了直流电机的良好调速特性，又具有交流电机结构简单、运行可靠、维护方便的特点。ｂldcm以体积小、速度高、可靠性好等优点广泛地应用于航空航天、机器人、电动汽车、仪器仪表、家用电器以及数控装置等领域[1］。近年来，无刷直流电机的应用领域不断扩大，其控制系统的要求也随之越来越高。无刷直流电机控制系统 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 的过程中，为了缩短设计周期、降低研究成本和风险，通常先采用计算机仿真技术，建立无刷直流电机控制系统的仿真模型,分析电机转速、转矩等参数变化情况,研究整个电机系统的各类定量关系，提取设计、分析和调试电机及其驱动系统所需数据,施加不同的控制算法以寻求最佳参数,有效地节省控制系统设计时间，加快了实际系统设计和调试的进程[2]。ﻪ1无刷直流电机的数学模型由于无刷直流电机的气隙磁场、反电动势以及电流是非正弦的，因此，采用直、交轴坐标变换已不是有效的分析方法。而在分析和仿真bｌｄｃｍ控制系统时,直接利用电机原有的相变量来建立数学模型却比较方便,又能获得较准确的结果。本文以两相导通星形三相六状态bldｃm为例，分析其数学模型及电磁转矩等特性。为了便于分析,假定[3］:ﻪ(1)三相绕组完全对称,气隙磁场为方波,定子电流、转子磁场分布皆对称ﻭ（２)忽略齿槽、换相过程和电枢反应等的影响;(３)　电枢绕组在定子内表面均匀连续分布;ﻭ（４)磁路不饱和,不计涡流和磁滞损耗。ﻭﻪ根据无刷直流电机的特性,可建立其电压、转矩以及运动方程。ﻪ1.1无刷直流电机电压方程ﻭﻪ无刷直流电机的电磁转矩是由定子绕组中的电流与转子磁钢产生的磁场相互作用而产生的。定子绕组产生的电磁转矩可表示为：tem=eａia+ebiｂ+ecｉcω（5）其中:tｅm为电磁转矩(单位：n·ｍ);ω为电机机械转速（单位：rad/s)，ω=２πｎ/60。ﻪ由式(5)可看出,无刷直流电动机的电磁转矩方程与普通直流电动机相似,其电磁转矩大小与磁通和电流幅值成正比,所以控制逆变器输出方波电流的幅值即可控制无刷直流电动机的转矩。ﻭ１.3运动方程无刷直流电机的电磁转、负载转矩以及转速之间的关系可用电机的机械运动方程来描述，如下式所示。tem-ｔl－bω=jｄωdｔ(6)式中:ｔｌ为负载转矩(单位：n·m）;ｂ为阻尼系数(单位:n·ｍ·s);j为转子的转动惯量(单位:kg·ｍ2)；ｄω/ｄt为转子机械角加速度。ﻭﻪ2无刷直流电机调速系统仿真模型建立为使调速系统具有较好的动静态性能,无刷直流电机控制系统采用转速、电流双闭环串级控制。外环为速度环，使转速跟随给定速度变化，实现转速稳态无静差,采用模糊pi控制算法。内环为电流环,使电流跟随电流给定的变化,保证起动时电机能获得允许的最大电流,提高系统的动态性能,采用滞环调节方法［4６］。ﻭ在ｍatlab的simｕliｎk环境下，利用s函数和simpoｗeｒsyｓteｍtｏolboｘ提供的丰富模块库,在分析bldcm数学模型的基础上,采用模块化建模方法,建立bldcｍ控制系统的仿真模型如图１所示,其中主要包括：bｌdcm本体模块、控制模块、三相电压逆变器模块和逻辑换相模块［７8]。ﻪ图1永磁无刷直流电机系统仿真模型图2.1bldcm本体模块踩踩在无刷直流电机调速系统的整体模型中，bｌｄｃm本体模块是最重要的模块,也是最难实现的部分。ｂldcm模块建立的依据即为电机的数学模型，由电压平衡方程式（4）可知，要获得三相电流信号ia，ib，ic,必需首先求得三相反电动势信号ea,eb，eｃ。而ｂldｃm建模过程中，反电动势的求取方法一直是较难解决的问题，反电动势波形不理想会造成转矩脉动增大、相电流波形不理想等问题，严重时会导致换向失败，电机失控,因此,获得理想的反电动势波形是ｂldcm仿真建模的关键问题之一。根据转子位置将电机的一个运行周期０~3６0°分为6个阶段，每６0°为一个换向阶段,每一相的每一个运行阶段都可用一段直线进行表示，根据某一时刻的转子位置和转速信号，确定该时刻各相所处的运行状态，通过直线方程即可求得反电动势波形。按照这种规律即可得到定子反电动势与转子位置和转速之间的函数关系,如表１所示，采用siｍuｌinｋ的s函数编程实现，通过ｓ函数得到三相定子反电动势以及转子位置信号,结合电压方程即可得到三相电流。根据ｂｌdｃm的电压平衡方程、转矩方程以及运动方程,利用ｓimｕｌｉnｋ的ｓimpowｅrsystｅms工具箱提供的器件即可搭建出无刷直流电机的本体模型。ﻭﻭ２.2控制模块无刷直流电机的控制系统最经典的控制方式是内环为电流环，外环为速度环的双闭环控制结构。由于ｐｉ控制算法简单,参数调整方便，广泛应用于电机的双闭环控制,但是pi控制属于线性控制，当被控对象具有非线性特性时,将无法保持设计时的性能指标,鲁棒性也无法达到令人满意的效果。ﻭﻪ因此，本文对转速、电流双闭环系统的pi控制加以改善,提出模糊ｐｉ控制的速度环和pi控制的电流环的控制方法。参考转速信号和实际转速反馈信号进行比较,其差值输入到速度模糊pi调节器中，输出为参考电流信号。ﻭﻪ速度调节器输出的参考电流信号与实际电流反馈值比较后,作为电流pi调节器的输入，其输出与周期序列信号进行合成,形成ｐｗm逻辑控制信号,根据逻辑换相模块，顺序控制功率开关器件的导通，从而控制逆变器电压幅值,控制绕组的相电流，这样逆变器的输出电流就跟随给定电流的变化,且稳态无静差。ﻭ表1转子位置与反电势关系表ﻪ转子位置θ/（°）eaeｂec0～60ken-kenｋｅn1－θ30°60~1２0ｋｅnkenθ－60°30°-１－ken120~180kｅｎ１20°－θ30°+１ken-ｋｅｎ１80~24０-kenkenkenθ－90°3０°-１２４０~3０0-kｅnken240°-θ30°+1ken３0０～36０ｋenθ－30０°30°-１－ｋenkｅn速度模糊pi控制器和电流pi控制器可采用siｍuｌink提供的模糊控制器和pｉ控制器搭建而成。ﻪ2.3逻辑换相模块ﻭ逻辑换相模块接收转子位置信号,结合控制模块输出的pｗm信号,输出６个电机换相及速度控制脉冲。输入为三相霍尔位置信号hａ，hb,hc和ｐwm信号,输出为三相逆变器功率管的通断控制信号q１~q６。其中，ｑ1,ｑ3,q5控制上侧功率管，q２，q4,ｑ６控制下侧功率管。三相逆变器采用上管调制的方式，输入输出信号间的逻辑关系可表示为。ｑ１=ｈb·ｈc·pｗｍ,q2＝hb·hc，ｑ3=hａ·hc·pｗm,q4=ha·hc,q5=ha·hb·pｗm，q6=ｈａ·ｈbﻪ按照上面的逻辑关系，在ｓiｍｕlinｋ中采用逻辑运算元件建立的逻辑换相模型。ﻭ２．4电压逆变模块电压逆变模块可直接采用siｍulｉnk的simpｏｗersyｓtem工具箱提供的mosfeｔ模块和直流电源模块构成,电压逆变器的三相输出ａ，b，c端分别加在三个电压表上，该模型输出的电压信号可直接作为永磁无刷直流电机本体的电压输入信号。三相电压逆变器的各个功率率根据逻辑换相模块输出的换相脉冲信号，顺序导通和关断。ﻪ３仿真实验ﻪ根据文中建立的无刷直流电机转速、电流双闭环控制系统模型，进行仿真试验。仿真实验用永磁无刷直流电机参数如下：电机工作状态为三相六状态,电机极对数ｐ为4，额定电压uｎ为500v，额定转速n为3000r/ｍin，相电阻r为0.２85ω,相电感ｌ-m=0．0085　h,转动惯量j=0.00８　kg·m2。ﻭﻪ仿真实验时,给定转速ｎ=2５00r/miｎ，电机空载启动，在ｔ＝0.１　s时,突加负载转矩为３　n·m,得到速度、转矩响应曲线如图2所示,相电流和反电势波形如图３所示。ﻪﻭﻪ