孟家桥中学一、教学目标1、掌握平方根和开平方的概念。2、掌握平方根的性质。3、能够通过平方运算求一个非负数的平方根及算术平方根。二、重点：平方根的概念和性质。三、难点：平方根与算术平方根的区别与联系。1、什么叫算术平方根？一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数叫的算术平方根。2、认真观察下式可知：一般地，如果一个数的平方等于a，即，那么叫的平方根，叫的 。±5±4()2=0()2=－40无归纳：平方数例如：∴3和－3都是9的平方根。∴和－都是的平方根。∵(1)∵(2)又例如：∴0.4和－0.4都是0.16的平方根。即0.16的平方根有两个，一个是＋0.4；另一个是－0.4，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数。∴零的平方根是零。∵这两个平方根互为相反数。求一个数的平方根（二次方根）的运算，叫做开平方，开平方运算的结果就是平方根。例题：求下列各数的平方根。（1）100；（2）0.0169；（3）；（4）解：我们可以这样考虑∴100的平方根是±10（1）注意：不能写成请你妨照上面的例子完成其余三个小题。∵任何数的平方都不可能是负数∴负数没有平方根通过上面的学习可以得到平方根的性质：★一个正数有两个平方根，它们互为相反数。★零的平方根是零。★负数没有平方根。如5的平方根，可以记作和－，或±注意：因为负数没有平方根，所以在式子中的被开方数a≥0，否则式子没有意义。即式子中的a是一个非负数。求平方根的写法如下：正数x的两个平方根可分别写作（正号一般省略），我们可以合并成为读作：正负根号x练习：判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；如果没有平方根，说明理由。（1）81（2）－81（3）0（4）（5）有，81的平方根是±9没有，因为负数没有平方根有，0的平方根是0有，49的平方根是±7没有，因为负数没有平方根例5、求下列各式的值：12－0.91、0的算术平方根是多少呢?2、负数有算术平方根吗?3、算术平方根和平方根的关系是怎样的?问题:0没有知道一个数的算术平方根就可以求它的平方根；反之也成立。自我测试：（1）（-5）2的平方根是，算术平方根是；±55（2）的平方根是，算术平方根是。±22（3）若x2=3，则x=，若=3，则x=；±3（4）若（x-1）2=2，则x=，±33或－1（5）若一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根为，这个数是。749（6）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则a=，这个正数为；116（7）平方根等于本身的数是，算术平方根等于它本身的数是，算术平方根和平方根相等的数是；00、101、下列各数中，不一定有平方根的是（）（A）x2+1（B）|x|+2（C）（D）|a|-1D2、已知有意义,则x一定是()A.正数B.负数C.非负数D.非正数D选择题：1.的平方根是±16.()2.一定是正数.()3.a2的算术平方根是a.（）4.若,则a=-5.()5.()6.-6是(-6)2的平方根.（）7.若x2=36,则x=（）×××××√√判断题小结：这节课我们学到了哪些知识？（1）如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根；（2）正数a的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根；（3）求一个数的平方根的运算叫做开平方，平方和开平方互为逆运算．作业P75习题13.1第3题课堂小测1、说出121、144、169、225、256、289、324、361的平方根。2、求下列各式的值3、求下列各式的x
本文档为【222平方根】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483