必修1及必修4知识点归纳:集合的概念元素a与集合A的关系a＿A,a＿A集合中元素的三个特征＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。常用数集:自然数集:＿＿，正整数集:＿＿，整数集＿＿，有理数集:＿＿，实数集:＿＿集合间的基本关系:＿＿＿，＿＿＿。若有限集有个元素，则的子集有＿＿个，真子集有＿＿个，非空子集有＿＿个，非空真子集有＿＿个．集合的基本运算:＿＿＿＿＿＿＿＿＿。，；，注意:数轴法和韦恩图法
表
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示集合
函
关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函
数的概念:（判断一个对应是否为函数）A、B非空数集，假如按照某种＿＿＿＿＿，对于集合A中任意一个x，集合B中＿＿＿＿＿＿＿与之对应。函数的三要素:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。判断两函数为同一函数的
方法
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:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。求函数的定义域:（及复合函数的定义域）区间表示求函数解析式:《高调》23---24页。待定系数法换元法消元法求函数的值域:《高调》45---46页。分段函数:求分段函数的函数值，作分段函数的图象。映射:判断一个对应是否为映射＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。确定映射的个数＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。函数图象增函数、减函数的定义单调性、单调区间判断函数单调性的方法:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。证明函数单调性的方法:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。求单调区间复合函数单调性函数最大值、最小值的求法奇偶函数的定义偶函数:对于定义域内＿＿＿＿一个x,都有＿＿＿＿＿＿＿＿＿。奇函数:对于定义域内＿＿＿＿一个x,都有＿＿＿＿＿＿＿＿＿。判断（证明）函数的奇偶性的方法图像法:偶函数图象关于＿＿＿＿＿＿＿对称，奇函数图象关于＿＿＿＿＿＿＿对称。定义法:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。奇函数上是增函数，且有最大值M，则上是＿＿＿＿＿＿，且有＿＿＿＿＿＿＿＿。奇函数在x=0处有定义，则＿＿＿＿＿＿＿。偶函数y=，则的大小关系＿＿＿＿＿＿＿。利用奇偶性求函数的解析式:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。奇偶性和单调性的综合应用:解抽象不等式。《高调》44页33、根式的概念及运算:.当是奇数时，；当是偶数时，.34、指数幂的运算:分数指数幂:；指数运算性质＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（）35、对数(1)对数的定义:假如ab=N(a>0,a≠1),那么b叫做以a为底N的对数，记作logaN=(2)指数式与对数式的关系:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。(a>0,a≠1,N>0).(3)对数运算性质:假如有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿重要等式:；对数恒等式：；换底公式：两个常用的推论:①；②（a,b>0且均不为1）指数函数的图象和性质形如＿＿＿＿＿＿的函数称为指数函数，其中x是自变量，a＿＿＿＿＿。a>10
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题
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型求定义域求值域比较大小求单调区间解不等式40、零点对于函数，把＿＿＿＿＿＿＿叫做函数的零点。函数的零点是个点吗？＿＿＿＿＿方程有实根函数的图象与x轴有交点函数有零点。41、求零点的个数＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。42、判断某区间内是否有零点＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。43、二分法求零点的基本步骤《教材》页。①确定区间＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿②求区间＿＿＿中点c。③计算若＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿若＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。④判断是否达到精确度：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。一、任意角和弧度制1、角的概念2、角的分类3、象限角的集合第一象限的角：第二象限的角：第三象限的角：第四象限的角：4、轴线角终边在轴正半轴上：终边在轴负半轴上：终边在轴上：终边在轴正半轴上：终边在轴负半轴上：终边在轴上：终边在坐标轴上：4、终边相同的角：与角终边相同的角的集合为：5、区域角的表示：①找出区域的边界;②逆时针方向旋转扫过阴影；③下边界比上边界小6、角度与弧度的换算：7、弧长公式8、扇形面积公式二、任意角的三角函数1、任意角三角函数的定义正弦：余弦：正切：2、正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号记忆口诀：3、诱导公式：终边相同的角的同名三角函数的值相等作用：大角化小角4、任意角的三角函数线应用：解三角方程，解三角不等式，比较大小5、同角三角函数的基本关系式①平方关系②商数关系③变式公式应用时需注意：必须是同角6、三角函数的化简常用方法①化同名，②切化弦，③的代换三、三角函数的诱导公式1、诱导公式的记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限四、三角函数的图像及性质1、五点作图法①正弦函数的图像在内的五点为：②余函数的图像在内的五点为：2、正弦函数、余弦函数的图像及性质函数名称函数性质相同处定义域值域周期性不同处图像奇偶性单调性最值对称性3、正切函数的性质及图像函数名称图像定义域值域周期奇偶性单调性对称中心五、正弦型、余弦型函数的图像1、五点法作其简图2、图像的变换①先伸缩后平移，②先平移后伸缩3、识图六、三角恒等变换1、两角和与差的正弦、余弦、正切公式2、二倍角的正弦、余弦、正切公式3、两角和与差的正切公式的变形公式4、二倍角公式的变形公式5、辅助角公式
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