一、选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
1-5CDBAD6-10AACAD11-12BC二、填空题13、614、15、116、①②17.解：（Ⅰ），；……6分（Ⅱ）……12分18.[解析] (1)a＝3(1,0)－2(0,1)＝(3，－2)，b＝4(1,0)＋(0,1)＝(4,1)，a·b＝3×4＋(－2)×1＝10.∵|a＋b|2＝(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2＝|a|2＋20＋|b|2＝13＋20＋17＝50，∴|a＋b|＝5eq\r(2).(2)cos
＝eq\f(a·b,|a||b|)＝eq\f(10,\r(13)·\r(17))＝eq\f(10\r(221),221).19.f(x)=1-2cosx-2(1-cos2x)=2cos2x-2cos-1()当即，或（）时f(x)最小等于20.解 (1)f(x)＝eq\f(1－cos2x,2)＋eq\f(\r(3),2)sin2x＋(1＋cos2x)＝eq\f(\r(3),2)sin2x＋eq\f(1,2)cos2x＋eq\f(3,2)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6)))＋eq\f(3,2)，∴f(x)的最小正周期T＝eq\f(2π,2)＝π.由题意得2kπ－eq\f(π,2)≤2x＋eq\f(π,6)≤2kπ＋eq\f(π,2)，k∈Z，即kπ－eq\f(π,3)≤x≤kπ＋eq\f(π,6)，k∈Z，∴f(x)的单调增区间为eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(kπ－\f(π,3)，kπ＋\f(π,6)))，k∈Z.(2)先把y＝sin2x图象上所有的点向左平移eq\f(π,12)个单位长度，得到y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6)))的图象，再把所得图象上所有的点向上平移eq\f(3,2)个单位长度，就得到y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6)))＋eq\f(3,2)的图象．21.[解析] (1)∵a⊥b，∴eq\r(3)cosθ－sinθ＝0，得tanθ＝eq\r(3)，又θ∈[0，π]，∴θ＝eq\f(π,3).(2)∵2a－b＝(2cosθ－eq\r(3)，2sinθ＋1)，∴|2a－b|2＝(2cosθ－eq\r(3))2＋(2sinθ＋1)2＝8＋8(eq\f(1,2)sinθ－eq\f(\r(3),2)cosθ)＝8＋8sin(θ－eq\f(π,3))，又θ∈[0，π]，∴θ－eq\f(π,3)∈[－eq\f(π,3)，eq\f(2,3)π]，∴sin(θ－eq\f(π,3))∈[－eq\f(\r(3),2)，1]，∴|2a－b|2的最大值为16.∴|2a－b|的最大值为4.22.
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