4、勾股定理与逆定理的综合应用直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，则有复习回顾勾股定理：Ｒt△直角边a、b，斜边c勾股定理勾股定理逆定理形三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2，则这个三角形是直角三角形，较大边c所对的角是直角.勾股定理逆定理:数acb (2)若a=24,c=25,则b=课前热身1、在△ABC中,∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c.比一比，看谁做得快 (1)若a=9,b=12,则c=(3)若b=5,c=6，则a=157(4)若a:c=4:5，b=6,则S△ABC=24此时斜边上的高CD为2....
直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，则有复习回顾勾股定理：Ｒt△直角边a、b，斜边c勾股定理勾股定理逆定理形三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2，则这个三角形是直角三角形，较大边c所对的角是直角.勾股定理逆定理:数acb (2)若a=24,c=25,则b=课前热身1、在△ABC中,∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c.比一比，看谁做得快 (1)若a=9,b=12,则c=(3)若b=5,c=6，则a=157(4)若a:c=4:5，b=6,则S△ABC=24此时斜边上的高CD为2.4acbABCD课前热身比一比，看谁做得快2、已知下列三组数据：①2，3，4；②6，8，10；③1，2，，分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有()A、②B、①②C、①③D、②③3、已知是△ABC三边长，且满足关系式,则△ABC的形状是D等腰直角三角形例1、如图：在四边形ABCD中，∠A＝90°，且AB＝3，BC＝12，CD＝13，AD＝4.求这个四边形ABCD的面积.典例分析ABCD解：连结BD∵∠A＝90°,AB＝3，AD＝12又∵BC＝12，CD＝13∴△DBC是直角三角形对应练习如图所示：已知D为△ABC的边BC上一点，且AB＝10，BD=6,AD=8，AC=17.求△ABC的面积.ABCD典例分析FDCEAB例2、已知：如图，正方形ABCD中，F为DC中点，E为BC上一点，且EC＝BC.求证：AF⊥EF.典例分析例3、如图，P是Rt△ABC内的一点，且AB=AC,PA=，PB=3，PC=5，将△ABP绕点A逆时针旋转后得到△ACQ.求∠AQC的度数。ABCPQ例4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AC=6cm，BC=8cm.(1)求线段CD的长；(2)求△ABD的面积.xx8-x664方程思想：直角三角形中，已知一条边，以及另外两条边的数量关系时，可利用勾股定理建立方程求解.DCBAE810典例分析能力提升如图，△ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上一点，且AD⊥AC，求BD的长．E分类思想1.直角三角形中，已知两边长,求第三边时,应分类讨论。2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。
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