教学目标2=p(p≥0)或（mx+n）2=p(p≥0)的一元二次方程的解法(jiěfǎ).2.了解配方法的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤.第一页，共21页。教学重难点重点：讲清配方法的解题步骤.难点：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化(zhuǎnhuà)方法与技巧.第二页，共21页。情景导入请同学(tóngxué)们解下列方程：（1）3x2-1=5；(2)4(x-1)2-9=0；(3)4x2+16x+16=9.第三页，共21页。情景导入问题：印度古算中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二(shíèr)叽喳渣，伶俐活泼又调皮，告我总数共多少，两队猴子在一起？”大意是说：“一群猴子分成两队，一队猴子数是猴子总数的的平方，另一队猴子数是12，那么猴子总数是多少？你能解决这个问题吗？”第四页，共21页。1.通过配成完全平方式的方法得到一元二次方程(fāngchéng)的根，这种解一元二次方程(fāngchéng)的方法称为.2.用配方法解一元二次方程(fāngchéng)的基本思路是将方程(fāngchéng)转化成（x+m)2=n的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当时，两边开平方便可求出它的根.来解，这体现了数学中的思想.配方法(fāngfǎ)n≥0一元(yīyuán)一次方程转化第五页，共21页。新识探究设总共有x只猴子，根据(gēnjù)题意，得：整理(zhěnglǐ)得：x2-64x+768=0.移项(yíxiànɡ)：x2-64x=-768，左边写成平方形式：（x-32）2=256,降次：x-32=±16即x-32=-16或x-32=16，解一次方程：x1=16，x2=48.可以验证：x1=16,x2=48都是方程的根，所以共有16只或48只猴子.解：第六页，共21页。新识探究你能从这道题的解法归纳出一般(yībān)的解题步骤吗?1.移项:把常数项移到方程(fāngchéng)的左边;2.配方(pèifāng):方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;3.变形:方程左分解因式,右边合并同类;4.开方:方程左分解因式,右边合并同类;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.将方程化为(x+m)2=n的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n≥0时，两边开平方即可求出它的解，这种方法叫配方法．第七页，共21页。知识点一1.用适当的数填空(tiánkòng)，使等式成立：(1)x2-4x+=(x-)2;(2)x2+5x+=(x+)2.2.下列各式是完全平方式的是（）22-4n-422-2y+13.（兰州中考）用配方法解方程x2-2x-1=0时，配方后得的方程为（）A.(x+1)2=0B.(x-1)2=0C.(x+1)2=2D.(x-1)2=242255DD第八页，共21页。新识探究请同学们比较下列(xiàliè)两个一元二次方程的联系与区别．1．x2+6x+8=02．3x2+18x+24=0这两个方程有什么(shénme)联系？由此你想到怎样解二次项系数(xìshù)不是1的一元二次方程呢？第九页，共21页。新识探究【规律方法】如果方程的系数不是1，我们可以在方程的两边同时除以二次项系数，这样转化(zhuǎnhuà)为系数是1的方程就可以利用学过的知识解方程了！2x2+8x+6=03x2+6x-9=0-5x2+20x+25=0x2+4x+3=0x2+2x-3=0x2-4x-5=0第十页，共21页。知识点二4.（2014，锦州中考模拟）把一元二次方程2x2-4x-1=0的二次项系数化为1得.5.下列配方法(fāngfǎ)有错误的是（）2-4x-1=0化为(x-2)2=52+6x+8=0化为(x+3)2=12-7x-6=0化为(x-74)2=2-4x+2=0化为(3x+2)2=2x2-2x-12=0D第十一页，共21页。点点对接例1：解下列(xiàliè)方程：（1）x2-8x+7=0；（2）x2+4x+1=0.解析：显然方程的左边不是一个(yīɡè)完全平方式，因此，要按前面的方法化为完全平方式.解：（1）x2-8x+(-4)2+7-(-4)2=0,(x-4)2=9，x-4=±3,即x1=7,x2=1；(2)x2+4x=-1,(x+2)2=3,x2+4x+22=-1+22，x1=-2,x2=-2.即x+2=第十二页，共21页。点点对接例2：解下列(xiàliè)方程：（1）2x2-4x-1=0；（2）3x2=4(x+1).解析：这两个方程化为一般形式后，二次项系数均不为1，如果(rúguǒ)要用配方法解，先应将其二次项的系数化为1，需将方程的两边都除以二次项的系数即可.第十三页，共21页。点点对接解：可以验证：都是方程的根；第十四页，共21页。6.（吉林中考）若将方程x2+6x=7化为(x+m)2=16,则m=.2-5x-2=0,配方(pèifāng)后得.2-6x+1=0,则方程可变形为（）A.(x-3)2=13B.3(x-1)2=13C.(3x-1)2=1D.(x-1)2=233D第十五页，共21页。9.方程(x-2)2=9的解是（）1=5,x21=-5,x2=11=11,x21=-11,x2=710.从正方形的铁皮上截去2cm宽的一条(yītiáo)长方形，余下的面积是48cm2,则原来的正方形铁皮的面积是（）2222DA第十六页，共21页。11.用配方法(fāngfǎ)解下列方程.（1）x2-2x-5=0(2)2x2+1=3x解：（1）x2-2x=5x2-2x+1=6(x-1)2=6第十七页，共21页。课堂小结1.配方法(fāngfǎ)的概念及用配方法(fāngfǎ)解一元二次方程的步骤.2.注意把常数项移到方程右边后，两边加上的常数是一次项系数(xìshù)一半的平方.第十八页，共21页。布置作业完成(wánchéng)《课堂1+1》p18“课后练案”第十九页，共21页。谢谢(xièxie)！第二十页，共21页。内容(nèiróng)总结教学目标。解一次方程：x1=16，x2=48.。可以验证：x1=16,x2=48都是方程的根，。所以共有16只或48只猴子.。6.定解:写出原方程的解.。(x+2)2=3,。6.（吉林中考）若将方程x2+6x=7化为(x+m)2=16,则m。11.用配方法解下列方程.。完成(wánchéng)《课堂1+1》p18“课后练案”。谢谢第二十一页，共21页。
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