濮阳市重点中学2022-2023学年数学七下期中考试模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔
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写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0，）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB’，则点B的对应点B’的坐标是（ ）A．（1，0）B．（，）C．（1，）D．（-1，）2．若，则下列式子中错误的是（）A．B．C．D．3．下列各数中，负数是（）．A．B．C．D．4．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的
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图象大致是（）A．B．C．D．5．若7＜＜8则a的值可以是（）A．49B．59C．69D．796．下列说法正确的是（）A．有公共顶点且相等的两个角是对顶角B．已知线段AB＝BC，则点B是线段AC的中点C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7．如图，
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示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间 A．C与DB．A与BC．A与CD．B与C8．不等式x+1＞2x﹣1的解集为()A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞2D．x＜29．在平面直角坐标系中，点P(﹣x2﹣1，﹣2)所在的象限是（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．是方程3x+ay=1的一个解，则a的值是()A．2B．3C．-4D．511．将数据0.0000025用科学记数法表示为（）A．B．C．D．12．下列命题中真命题的是（）A．同旁内角互补B．三角形的一个外角等于两个内角的和C．若，则D．同角的余角相等二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某天数学课上，学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道三项式除法运算题：被除式的第二项中被钢笔水弄污了(还能看到前面的运算符号），你能算出被污染的内容是________．14．用简便
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计算：10.12﹣2×10.1×0.1+0.01＝_____．15．若2x=1，则x=___________16．如果某数的一个平方根是－6，那么这个数的另一个平方根是___，这个数是___．17．请完成下面的解答过程完．如图，∠1=∠B，∠C=110°，求∠3的度数．解：∵∠1=∠B∴AD∥()（内错角相等，两直线平行）∴∠C+∠2=180°，（）∵∠C=110°．∴∠2=()°．∴∠3=∠2=70°．（)三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知：如图①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°.（1）求证：①AC=BD；②∠APB=50°；（2）如图②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系为 ，∠APB的大小为 .（直接写结果）19．（5分）如图∵，∴（）∵，∴（）20．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，点，，点在第三象限，已知，且．（1）求点的坐标；图1（2）如图2，为线段上一动点（端点除外），是轴负半轴的一点，连接、，射线与的角平分线交于，若，求点的坐标；图2（3）在第（2）问的基础上，如图3，点与点关于轴对称，是射线上一个动点，连接，平分，平分，射线．试问的度数是否发生改变？若不变，请求其度数：若改变，请指出其变化范围．图321．（10分）阅读理解：解方程组时，如果设则原方程组可变形为关于、的方程组，解这个方程组得到它的解为由求的原方程组的解为，利用上述方法解方程组：22．（10分）已知长方形的周长是30厘米，长为x厘米，宽为y厘米，且满足，求此长方形的面积.23．（12分）如图所示，已知：∠1=∠2，∠A=35°,∠C=∠D(1)证明：BD//CE；(2)求∠F的度数．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】根据A点的坐标，得出OA的长，根据平移的条件得出平移的距离，根据平移的性质进而得出答案.【详解】∵A（-1,0），∴OA=1,∵一个直角三角板的直角顶点与原点重合,现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB’,∴平移的距离为1个单位长度，∴则点B的对应点B’的坐标是（1，）.故答案为：C.【点睛】此题考查坐标与图形变化，关键是根据平移的性质得出平移后坐标的特点.2、C【解析】根据不等式的基本性质进行计算即可．【详解】解：A、由，两边同时减7，得，故A正确；B、由，两边同时除3，得，故B正确；C、由，两边同时乘—4，得，故C错误；D、由，两边同时加1，得，故D正确；故选：C．【点睛】此题考查不等式的基本性质．不等式的基本性质：①不等式性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；②不等式性质2：:不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式性质3：不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向变．3、C【解析】将各数化简，然后根据负数的定义逐一判断即可．【详解】A．不是负数，故本选项不符合题意；B．不是负数，故本选项不符合题意；C．是负数，故本选项符合题意；D．=1不是负数，故本选项不符合题意．故选C．【点睛】此题考查的是负数的判断，掌握绝对值的定义、有理数乘方的意义、零指数幂的性质和负数的定义是解决此题的关键．4、B【解析】解：当点P在AD上时，△ABP的底AB不变，高增大，所以△ABP的面积S随着时间t的增大而增大；当点P在DE上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在EF上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小；当点P在FG上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在GB上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小；故选B．5、B【解析】∵7＜＜8，∴49
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判断后利用排除法求解【详解】A.有公共顶点且两边分别互为反向延长线的两个角是对顶角，故本选项错误；B.已知线段AB=BC，A、B、C三点不一定共线，所以，点B不一定是线段AC的中点，故本选项错误．C.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；D.在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项正确；故选D.【点睛】本题考查了平行公理，对顶角的定义，垂线的性质，熟记概念与性质是解题的关键．7、D【解析】先估计的大小，再确定点的位置.【详解】∵4<5<9，∴2<<3，则表示的点在数轴上表示时，所在C和B两个字母之间．故选D．【点睛】考核知识点：无理数与数轴.估计无理数大小是关键.8、D【解析】根据不等式的解法即可求解.【详解】解-x＞-2，x＜2，故选D.【点睛】此题主要考查不等式的解法，解题的关键是熟知不等式的性质.9、C【解析】先判断出点P的横坐标是负数，再根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：∵﹣x2﹣1≤﹣1＜0，∴点P（﹣x2﹣1，﹣2）所在的象限是第三象限．故答案为C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标特征,牢记第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)是解题的关键．10、A【解析】将代入3x+ay=1即可求解．【详解】∵是方程3x+ay=1的一个解，代入得：解得：故答案选：A【点睛】本题考查二元一次方程的解，掌握二元一次方程的解的定义是解题关键．11、D【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：．故选：．【点睛】此题考查科学记数法，解题关键在于掌握其一般形式.12、D【解析】A.同旁内角互补，错误；如图，∠1与∠2是同旁内角，但并不互补，故错误；B.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故错误；C.若a2=b2，则a=b，错误；如22=（-2）2，但2≠-2，故错误；D.同角的余角相等；正确；故选D.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】经化简发现，由于被污染的内容是被除式的第二项，根据乘除互为逆运算可知被除式=除式×商，运用单项式乘以多项式的法则求出被除式，从而得出结果．【详解】解：===又∵原式=∴－＝∴＝＝∴被污染的内容是．故答案为：．【点睛】本题实际上考查了单项式乘以多项式的法则，根据题意列出被污染部分的求解算式是解题的关键．14、1【解析】利用完全平方公式解答．【详解】解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝1．故答案是：1．【点睛】本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，求得（10.1-0.1）的值．15、0【解析】直接利用零指数幂的性质得出答案．【详解】解：因为2x=1，所以x=0.【点睛】此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握相关定义是解题关键．16、636【解析】∵某数的一个平方根是－6，∴这个数的另一个平方根为：6，这个数=.故答案为：（1）6；（2）36.17、BC；两直线平行，同旁内角互补；70；对顶角相等.【解析】依据内错角相等，两直线平行，即可得到AD//BC，进而得出∠C+∠2=180°，依据∠C=110°即可得到∠2=70°，再依据对顶角相等可得∠3=∠2=70°.【详解】解：解：∵∠1=∠B∴AD∥/BC（内错角相等，两直线平行）∴∠C+∠2=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠C=110°．∴∠2=70°．∴∠3=∠2=70°（对顶角相等)故答案为BC；两直线平行，同旁内角互补；70；对顶角相等.【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）AC=BD，α．【解析】（1）根据∠AOB=∠COD=50°求出∠AOC=∠BOD，根据SAS推出△AOC≌△BOD，根据全等三角形的性质得出AC=BD，∠CAO=∠DBO，根据三角形内角和可知∠CAO+∠AOB=∠DBO+∠APB，推出∠APB=∠AOB即可．（2）根据∠AOB=∠COD=50°求出∠AOC=∠BOD，根据SAS推出△AOC≌△BOD，根据全等三角形的性质得出AC=BD，∠CAO=∠DBO，根据三角形内角和可知∠CAO+∠AOB=∠DBO+∠APB，推出∠APB=∠AOB即可．【详解】证明：（1）∵∠AOB=∠COD=50°，∴∠AOC=∠BOD，在△AOC和△BOD中，∴△AOC≌△BOD，∴AC=BD，∠CAO=∠DBO，根据三角形内角和可知∠CAO+∠AOB=∠DBO+∠APB，∴∠APB=∠AOB=50°．（2）解：AC=BD，∠APB=α，理由是：）∵∠AOB=∠COD=50°，∴∠AOC=∠BOD，在△AOC和△BOD中，∴△AOC≌△BOD，∴AC=BD，∠CAO=∠DBO，根据三角形内角和可知∠CAO+∠AOB=∠DBO+∠APB，∴∠APB=∠AOB=α，故答案为AC=BD，α．考点：全等三角形的判定与性质．19、；同位角相等，两直线平行；；同位角相等，两直线平行．【解析】根据平行线的判定，同位角相等，两直线平行，进行解答即可．【详解】解：∵，∴（同位角相等，两直线平行）∵，∴（同位角相等，两直线平行）故答案为：；同位角相等，两直线平行；；同位角相等，两直线平行．【点睛】本题考查平行线的判定，掌握同位角相等，两直线平行是解题关键．20、（1）；（2）；（3）的度数不变，且．【解析】(1)根据垂直和平行求出点C的坐标；(2)作于点，作，根据即可得到答案；(3)作，平分，平分，计算即可得到答案；【详解】（1）解：，，，∵AC⊥AB，，（2）解：作于点，作，如图，，，，，，，，，，，平分，，，；（3）答：的度数不变，且，由第（2）问得轴，，作轴，，，①平分，平分，设，，①式即为，，，，.【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形的位置关系和坐标与图形的关系，掌握根据垂直和平行求出点C的坐标是解题的关键，解题过程中要灵活运用所学知识．21、【解析】仿照例题，设＝m，＝n，则原方程组可变形为关于m、n的方程组，求出m，n的值，进而求出方程组的解．【详解】设＝m，＝n，则原方程组可变形为关于m、n的方程组，①＋②得：8m＝24，解得：m＝3，将m＝3代入①得：n＝−2，则方程组的解为：，由＝3，＝−2，故方程组的解为：．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组等知识点的理解和掌握，能把二元一次方程组转化成关于m，n的方程组是解此题的关键．22、长方形的面积为50平方厘米.【解析】根据周长公式列出方程，对进行因式分解，得到x-2y=0，组成二元一次方程组，解之即可求得面积.【详解】∵，∴，∴x-2y=0，由题意得：，解得，∴面积为xy=50(cm2)，故长方形的面积为50平方厘米.【点睛】本题考查了因式分解及二元一次方程组的应用，掌握完全平方公式及解二元一次方程组的方法是关键.23、(1)见解析；(2)∠F=35º.【解析】（1）由对顶角相等可知∠2=∠3，从而∠1=∠3，由同位角相等，两直线平行可证BD∥CE；（2）由BD∥CE，可证∠C=∠DBA，从而∠D=∠DBA，可证DF∥AC，再由两直线平行，内错角相等可求∠F=35º.【详解】(1)∵∠1=∠2,又∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴BD∥CE；(2)由(1)可知BD∥CE，∴∠C=∠DBA，又∠C=∠D，∴∠D=∠DBA，∴DF∥AC，则∠A=∠F,又∠A=35º，∴∠F=35º.【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，熟练掌握平行线的性质与判定方法是解答本题的关键.解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
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