3.4整式的加减第三课时去括号法则1：图书馆原有a名同学，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学，则图书馆内共有多少位同学？a+(b+c)2：图书馆之前有a人，先走了b人，再走了c人，则还剩多少人a-(b+c)去括号前后，括号里的符号有什么变化？a+b+c=a-b-c=括号前面是“+”号，去掉括号和“+”括号里各项不变号。括号前边是“-”，去掉括号和“-”括号里各项都变号。即各项变为相反数对去括号法则的理解及注意事项如下：（1）去括号的依据是乘法分配律；（2）注意法则中“都”字，变号时，各项都要变，不是只变第一项；若不变号，各项都不变号；（3）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，为下一步运算简便化，减少差错。[典例]1.填空：（1）(a-b)+(-c-d)=;（2）(a-b)-(-c-d)=;（3）-(a-b)+(-c-d)=;（4）-(a-b)-(-c-d)=;评析：应用去括号法则时要注意，若括号前没有符号，则按照“+”号处理，去掉括号，括号各项都不变号。a-b-c-da-b+c+d-a+b-c-d-a+b+c+d2.判断下列去括号是否正确（正确的打“∨”，错误的打“×”）（1）a-(b-c)=a-b-c()（2）-(a-b+c)=-a+b-c()（3）c+2(a-b)=c+2a-b()∨××去括号：乘法分配律：a(b+c）=ab+ac例1去括号并合并同类项：解：原式解：原式解：原式（2）（3）（1）在有关多项式的化简及求值的题目中，只要带有括号，就要用到去括号法则进行化简。这类题目的步骤是：去括号—合并同类项—代入计算。(4)(3x2-5xy)+{-x2-[-3xy+2(x2-xy)+y2]}求M-2N以及M+N的值[典例]化简求值：（基本题型）(2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1，y=2,z=-3。解：原式=2x3-xyz-2x3+2y3-2xyz+xyz-2y3=(2x3-2x3)+(2y3-2y3)+(-2xyz-xyz+xyz)=-2xyz当x=1，y=2，z=-3时，原式=-2×1×2×(-3)=12[典例]1：已知(x+1)2+|y-1|=0，求下列式子的值。2(xy-5xy2)-(3xy2-xy)2(xy-5xy2)-(3xy2-xy)=2xy-10xy2-3xy2+xy=3xy-13xy2当x=-1，y=1时=-3+13=10原式=3×(-1)×1-13×(-1)×12[典例]计算2a2b-3ab2+2(a2b-ab2)评析：去括号时，要按照乘法分配律把括号前面的数和符号一同与括号内的每一项相乘，而不是只乘第一项。错解：原式=2a2b-3ab2+2a2b-ab2=2a2b+2a2b-3ab2-ab2=4a2b-4ab2正解：原式=2a2b-3ab2+2a2b-2ab2=2a2b+2a2b-3ab2-2ab2=4a2b-5ab2[典例]化简18x2y3-[6xy2-(xy2-12x2y3)]解：原式=18x2y3-6xy2+(xy2-12x2y3)=18x2y3-6xy2+xy2-12x2y3=(18x2y3-12x2y3)+(-6xy2+xy2)=6x2y3-5xy2评析：若先去中括号，则小括号前的“-”变为“+”号，再去小括号时，括号内各项不用变号，这样就减少；某些项的反复变号，不易错了。注意：实际上，如果括号前是“+”号，就可以“直接”去掉括号，而不必担心符号问题了。课堂作业思考：已知A=3a2+2b2，B=a2-2a-b2，求当(b+4)2+|a-3|=0时，A-B的值。小结1、去括号法则2、去括号法则的应用。作业
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