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学生姓名:授课时间2016年8月23日(星期二)科目:数学二次函数单调性专题一.教学内容:高考复习:二次函数的基本性质二.考纲
要求
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:(1)理解二次函数函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;结合具体函数,了解函数奇偶性的含义。(2)会运用二次函数函数图象理解和研究函数的性质。三.命题方向及典例探究二次函数的性质与图像1、二次函数的概念:形如的函数叫做二次函数.其定义域是R。2、二次函数的解析式:一般式:;顶点式:,是二次函数的顶点坐标;两根式:,是二次函数与轴的两个交点的横坐标。3、二次函数的性质与图像二次函数图像定义域R值域对称轴顶点坐标奇偶性单调性是减函数,是增函数是增函数,是减函数最值时,时,考题简析题型一:轴定、区间定。定义域为全体实数:1、求下列函数的单调区间及值域(1)x2+8x+3;(2)5x2-4x-3;x2-5x+1;(4)-2x2+x-12、变式训练:求下列函数的单调区间及值域①;②B、定义域为有界区间:1、已知二次函数x2-2x+3,(1)、当时,求的最值;(2)、当时,求的最值;2、已知函数x2-2x+2,,求该函数的值域。3、变式训练:求下列函数的单调区间及值域③④;题型二:轴定、区间不定。例1、已知二次函数x2-2x+3,当时,求的最小值。变式训练1、求函数x2+2x在上的值域。2、若函数时的最小值为,求函数当[-3,-2]时的最值。题型三:轴不定、区间定。例1、已知函数x2-2ax+2,,是y=在区间上是单调函数,求实数a的取值范围。变式训练1、已知函数-x2+2x+1-a在上有最大值2,求a的值。2、求函数在区间[0,2]上的最值课后练习1、设函数是R上的减函数,则的范围为()A.B.C.D.2、函数)是单调函数的充要条件是()A.B.C.D.3、已知函数y=x2-2x+3在上的最大值为3,最小值为2,求实数m的取值范围。4、已知函数x2++a,在区间上是增函数,求a的取值范围。5、函数x2-2ax+2在时,恒成立,求a的取值范围。本次课程实际授课时间:___月_日______点至___点结束内容总结(1)本次课程实际授课时间:___月_日______点至___点结束