八年级上册12.1全等三角形学习目标: 1．理解全等形的概念，并能识别图形的全等. 2．理解全等三角形及其有关概念. 3．掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算.学习重点：全等三角形的相关概念和性质．
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说明 问题1 观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗？生活中的全等形 这些形状大小一样的图形是怎样变换得到的呢？平移翻折旋转生活中的全等形 问题2请同学们用复写纸画出两个三角形，并用剪刀剪下其中一个三角形，观察这两个三角形有何关系？ 全等形的定义： 能够完全重合的两个图形叫做全等形． 全等三角形的定义： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．全等形、全等三角形及其有关概念 问题3请同学用语言归纳出问题1和问题2中两个图形有何关系？ △ABC与△DEF是全等的，记作：“△ABC≌△DEF”，读作：“△ABC全等于△DEF”．全等形、全等三角形及其有关概念 用符号表示出这两个全等三角形ABCDEF对应顶点：对应边：对应角： A与D，B与_____，C与_____； AB与DE，____与____，___与____； ∠A与∠D，____与____，___与____； 图（1）中，△ABC≌△DEF； 图（2）中，△ABC≌△DBC； 图（3）中，△ABC≌△AED.全等形、全等三角形及其有关概念 问题4 请同学们拿出问题2准备的素材，按照教材第32页图12.1-2进行平移、翻折、旋转，变换前后的两个三角形还全等吗？ 说出它们的对应顶点、对应边和对应角ABCDEFDABCEABCD(1)(2)(3)在用“≌”表示全等时有什么需要注意的？ 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等.全等三角形的性质 问题5 全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？ABCDEF 用几何语言表述：∵ △ABC≌△DEF，∴ AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的对应边相等），∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）．全等三角形的性质 问题5 全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？ABCDEF 例 已知：如图，△ABC≌△DEF.（1）若DF=10cm，则AC的长为；（2）若∠A=100°，则：∠D的度数为；10cm100°全等三角形的性质的运用ABCDEF 解：∵ ∠A=100°，∠B=30°， ∴ ∠C=180°-∠A-∠B =50°．∵ △DEF≌△ABC，∴ ∠F=∠C=50°（全等三角形的对应角相等）．全等三角形的性质的运用 例 已知：如图，△ABC≌△DEF.（3）若∠A=100°，∠B=30°，求∠F的度数.ABCDEF 练习1 如图，△OCA≌△OBD，点C和点B，点A与点D是对应点，则下列结论错误的是（）．（A）∠COA=∠BOD；（B）∠A=∠D；（C）CA=BD；（D）OB=OA．D课堂练习CBOADABCDEABCDE这两组全等的三角形有什么区别？ 练习2 △ABN≌△ACM，∠ABN和∠ACM是对应角，AB和AC是对应边．则下列结论错误的是（）．（A）∠AMC=∠ANB；（B）∠BAN=∠CAM； （C）BM=MN；（D）AM=AN．Ｃ课堂练习ABCMN 练习3 如图，△ABC≌△CDA，AB与CD，BC与DA是对应边，则下列结论错误的是（）．（A）∠BAC=∠DCA；（B）AB//DC； （C）∠BCA=∠DCA；（D）BC//DA．ＣABCD课堂练习 练习4 如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角．（1）FG与MH平行吗？为什么？（2）判断线段EH与NG的大小关系，并说明理由．（1）平行；（2）相等．HENGFM课堂练习（1）本节课学习了哪些内容？（2）结合本节课的学习，谈谈如何寻找全等三角形的对应边、对应角？（3）结合本节课的学习，谈谈经过平移、翻折、旋转变换前后的两个图形有何关系？归纳小结教科书习题12.1第3、5、6题．布置作业
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