2013年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷及
答案
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第PAGE页2019年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）[来源:Z,xx,k.Com][来源:1]考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题
要求
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在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）（A）EQ\R(,9)；（B）EQ\R(,7)；（C）EQ\R(,20)；（D）EQ\R(,\F(1,3))．2．下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．3．如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的
表
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达式是（）（A）；（B）；（C）；（D）．图14．数据0，1，1，3，3，4的中位线和平均数分别是（）（A）2和2.4；（B）2和2；（C）1和2；（D）3和2．5．如图1，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB=3∶5，那么CF∶CB等于（）（A）5∶8；（B）3∶8；（C）3∶5；（D）2∶5．6．在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（）（A）∠BDC=∠BCD；（B）∠ABC=∠DAB；（C）∠ADB=∠DAC；（D）∠AOB=∠BOC．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]7．因式分解：=_____________．8．不等式组的解集是____________．9．计算：=___________．10．计算：2(─)+3=___________．11．已知函数，那么=__________．12．将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为___________．13．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图2所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为___________．图2图3图4[来源:学§科§网Z§X§X§K]14．在⊙中，已知半径长为3，弦长为4，那么圆心到的距离为___________．15．如图3，在△和△中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△≌△，这个添加的条件可以是____________．（只需写一个，不添加辅助线）16．李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果邮箱剩余油量（升）与行驶里程（千米）之间是一次函数关系，其图像如图4所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是__________升．图517．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为__________．18．如图5，在△中，，，tanC=EQ\F(3,2)，如果将△沿直线l翻折后，点落在边的中点处，直线l与边交于点，那么的长为__________．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）（本大题共7题，19~22题10分，23、24题12分，25题14分，满分48分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上]19．计算：．[来源:Z§xx§k.Com]图620．解方程组：．21．已知平面直角坐标系（如图6），直线经过第一、二、三象限，与y轴交于点，点（2，1）在这条直线上，联结，△的面积等于1．[来源:Z*xx*k.Com]（1）求的值；（2）如果反比例函数（是常量，）[来源:学。科。网Z。X。X。K]的图像经过点，求这个反比例函数的解析式．22．某地下车库出口处“两段式栏杆”如图7-1所示，点是栏杆转动的支点，点是栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆升起后的位置如图7-2所示，其示意图如图7-3所示，其中⊥，∥，，米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度（即直线EF上任意一点到直线BC的距离）．（结果精确到，栏杆宽度忽略不计参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈．）图7-1图7-2图7-3AEFAEFAEFBC23．如图8，在△中，，，点为边的中点，交于点，图8交的延长线于点．（1）求证：；（2）联结，过点作的垂线交的延长线于点，求证：．[来源:Zxxk.Com]24．如图9，在平面直角坐标系中，顶点为的抛物线经过点和轴正半轴上的点，=2，．（1）求这条抛物线的表达式；（2）联结，求的大小；（3）如果点在轴上，且△与△相似，求点的坐标．图925．在矩形中，点是边上的动点，联结，线段的垂直平分线交边于点，垂足为点，联结（如图10）．已知，，设．（1）求关于的函数解析式，并写出的取值范围；（2）当以长为半径的⊙P和以长为半径的⊙Q外切时，求的值；（3）点在边上，过点作直线的垂线，垂足为，如果，求的值．图10[来源:学,科,网]备用图beibeiyongtu[来源:学*科*网Z*X*X*K][来源:学_科_网Z_X_X_K]
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