2007521组合(二)性质一问题思考二复习概括,创造新情境发现新结论本课小结思考三思考一:为何上面两个不同的组合数其结果相同？这一结果的组合的意义是什么？从10个元素中取出7个元素后，还剩下3个元素，就是说，从10个元素中每次取出7个元素的一个组合，与剩下的3个元素的组合是一一对应的.因此，从10个元素中取7个元素的组合，与从这10个元素中取出3个元素的组合是相等的.又如:在5个元素a、b、c、d、e中取3个元素的组合：取2个元素的组合：abcabeaceabdbcecdeadebcdbdeacddececdbebdaeadabacbc...
性质一问题思考二复习概括,创造新情境发现新结论本课小结思考三思考一:为何上面两个不同的组合数其结果相同？这一结果的组合的意义是什么？从10个元素中取出7个元素后，还剩下3个元素，就是说，从10个元素中每次取出7个元素的一个组合，与剩下的3个元素的组合是一一对应的.因此，从10个元素中取7个元素的组合，与从这10个元素中取出3个元素的组合是相等的.又如:在5个元素a、b、c、d、e中取3个元素的组合：取2个元素的组合：abcabeaceabdbcecdeadebcdbdeacddececdbebdaeadabacbc从5个不同元素中每次取出3个元素的一个组合，总与剩下的二个元素的组合之间构成一一对应。因此从5个不同元素中每次取出3个元素的组合数，与从中取出剩余2个元素的组合数是相等的.练习3,4,5一般地，从n个不同元素中取出m个元素后，剩下nm个元素．因为从n个不同元素中取出m个元素的每一个组合，与剩下的nm个元素的每一个组合一一对应，所以从n个不同元素中取出m个元素的组合数，等于从这n个元素中取出nm个元素的组合数.即另一证明：根据组合数公式有(1)当m＞时,计算可改为计算注：(2)规定组合数性质一：快速反应:练习3.计算点评证明猜想第二问有没有第二种方法从(1)中可以发现一个结论：对上面的发现(等式)一般性结论应怎样？证明你的猜想?证明:从n+1个元素中取出m个元素的组合，可以看成从n+1个元素中分两类抽取，其中一类是含元素时抽取m-1个即，另一类是不含元素时抽取m个即，由分类计数原理有：.组合数性质2：证明：快速反应:6.计算9.计算(3)(4)答案小结例4在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽出3件.(1)一共有多少种不同的抽法？(2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？(3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？(4)抽出的3件中至多有2件是正品的抽法有多少种？例4在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽出3件.(3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？(4)抽出的3件中至多有2件是正品的抽法有多少种？（4）解法一：.9604:种抽法共有答98100解法二:)960415209616170033（种=-=-CC注:分步取是有顺序的,分析问题时要小心.1.组合数的两个重要性质:2.解组合应用题的一般有两种思路:直接解法与间接解法1.有13名医生，其中男医生7人，女医生6人，现抽出5人前往灾区，若至少2名男医生，至多3名女医生，则不同的选法总数为___________.2.平面内有１２个点，其中有６点共线，此外再无３点共线，从这１２个点中取３个点作三角形，一共可以作出多少个三角形.1.有13名医生，其中男医生7人，女医生6人，现抽出5人前往灾区，若至少2名男医生，至多3名女医生，则不同的选法总数为___________.
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