本节课的教学要求1、理解函数的概念，会判断两个变量之间是否存在函数关系。2、通过探究活动，探索出函数的意义，即在某一个变化过程中，一个量随着另一个量的变化而变化。3、会确定函数自变量的取值范围。函数的概念一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一的确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。点拔：对函数概念的理解，主要抓住以下三点①函数的本质，函数反映的是某一变化过程中两个变量之间的关系。②函数有两个变量，并且一个变量的数值随另一个变量的数值变化而变化。③自变量的每一个确定值，函数有且只有一个值与之对应。精讲妙析下列变量之间的关系是不是函数关系？为什么⑴矩形的面积一定，它的长与宽⑵任意三角形的高与底⑶正方形的周长与面积⑷y=x2与y2=x,问y是x的函数吗？提示：看某一变化过程中的两个变量是否成函数关系,关键看自变量x在取一个值时,函数y是否只有唯一的值与其相对,是则为函数,否则两个变量之间不存在函数关系。（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：输入x（任意一个数）按键×2+5=显示y（计算结果）y1010－431x711－35207问题：显示的数y是x的函数吗？为什么?上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是.2、在计算器上按照下面的程序进行操作： 下
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中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：x-2-10123y-5-214710+1函数自变量取值范围的确定这个问题要从两个方面进行考虑：一是，自变量的取值必须使含有自变量的代数式有意义；二是，自变量的取值应使实际问题有意义，二者缺一不可，简而言之，自变量的取值使代数式在“纯数学”上有意义，在现实生活中有意义，在分析和解决问题时，要做到二方面周全。例1、求出下列函数中自变量的取值范围提示：1、函数关系式是整式，自变量可取全体实数。2、若函数关系式是二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数为非负数。3、若函数关系式是分式，分母的值不能为零。4若几种情况同时出现，则应分别求出各自的自变量的取值范围，再取它们的公共部分。（1）y=2x（2）（3）（4）一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？解:(1)函数关系式为:y=50－0.1x(2)由x≥0及50－0.1x≥0 得 0≤x≤500∴自变量的取值范围是:0≤x≤500(3)当x=200时,函数y的值为:y=50－0.1×200=30因此,当汽车行驶200km时,油箱中还有油30L这堂课你需要掌握的知识点有：1、进一步理解函数的概念；并会判断两个变量之间是否存在函数关系。2、会确定函数自变量的取值范围P106页第3题,第4题
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