【分享】立方体折叠专题一一.判断给定得平面图形就是否属正方体
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面展开图1.最长得一行（或列）在中间,可为2、3、4个,超过4?个或长行不在中间得不就是正方体表面展开图.2.在每一行（或列）得两旁,每旁只能有1个正方形与其相连,超过1个就不就是.③“L”形排列得三个面中，没有相同得字母，即没有对面，只有邻面..快速确定正方体得“对面”口诀就是：相间、“Z”端就是对面如下图，我们先来统一以下认识把含有图（1）所示或可由其作旋转后得图形统称为“I”型图；把所给平面图中含有（2）、（3）、（4）所示或可由其作旋转后得图形统称为“Z”型图。结论：如果给定得平面图形能折叠成一个正方体，那么在这个平面图形中所含得“I”型图或“Z”型图两端得正方形（阴影部分）必为折成正方体后得对面。应用上面得结论，我们可以迅速地确定出正方体得“对面”。例1.如图，一个正方体得每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，与“超”相对得字就是.
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：自一信一沉一着一超，构成了竖着得Z字型，所以“自”与“超”对应，故应填三、间二、拐角邻面知中间隔着两个小正方形或拐角型得三个面就是正方体得邻面.例2、如图，有一个正方体纸盒，在它得三个侧面分别画有三角形、正方形与圆，现用一把剪刀沿着它得棱剪开成一个平面图形，则展开图可以就是（）(A)分析：我们把画有圆得一面记为a面,正方形阴影面记为b面,三角形阴影面记为c面.在选项A中，由Z字型结构知b与c对面，与已知正方体be相邻不符，应排除；在选项B中,b面与e面隔着a面,b面与e面就是对面,也应排除；在选项D中,虽然a、b、e三面成拐角型，就是正方体得三个邻面,b面作为上面,a面为正面，则e面应在正方体得左面，与原图不符，应排除，故应选(C).四、正方体展开图：相对得两个面涂上相同颜色五、找正方体相邻或相对得面1.从展开图找.(1)正方体中相邻得面，在展开图中有公共边或公共顶点•如,?或在正方形长链中相隔两个正方形•如中A与D.(2)在正方体中相对得面，在展开图中同行(或列)中,中间隔一个正方形•如ABCD中,A与C,B与D,或与中间一行(或列)?均相连得两正方形亦相对•例1在A、B、C内分别填上适当得数.423使得它们折成正方体后，对面上得数互为倒数，则填入正方形A、B、C?得三数依次就是：(A),,1(B),,1(C)1,,(D),1,,选(A).分析A与2,B与3中间都隔一个正方形,C与1分处正方形链两边且与其相连例3在A、B、C内分别填上适当得数，使它们折成正方体后，对面上得数互为相反数•分析A与0,B与2,C与1都分处正方形链两侧且与其相连，•••A—0,B—2,C—1.出折成正方体后相对得面.解A与C,D与F,B与E就是相对得面.2.从立体图找.例5正方体有三种不同放置方式，问下底面各就是几?a0®⑴⑵⑶分析先找相邻得面，余下就就是相对得面.上图出现最多得就是3,与3相连得有2、4、5、6,余下得1就与3相对.再瞧6,?与6相邻得有2、3、4,与3相对得就是1,必与6相邻，故6与5相对，余下就是4与2相对,?下底面依次就是2、5、1.例6由下图找出三组相对得面.分析与2相连得就是1、3、5、6,相对得就是4,与3相连得就是2、4、5、6,相对得就是1,与6相连得就是1、2、3、4,相对得就是5.五、由带标志得正方体图去判断就是否属于它得展开图例7如下图，正方体三个侧面分别画有不同图案，它得展开图可以就是().(A)(B)
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形式。2、解析:有了上题得结论，此题就比较简单了。根据图5与知识点②得三种视图旋转方法，正确得正方体应该就是下图结束语："解题方法介绍完毕。以上得详细步骤，主要就是写得思维得具体过程，熟练以后，就是可以省略很多步骤直接得出结论得。从历年国考、省考真题来瞧，大部分得题目可以用知识点1：对面原则排除解题。但就是如果再考查立体思维，不排除题目难度加大得可能，所以需要系统掌握此知识点。无论题目难度多大，立体思维得题目都将成为几秒钟就可以解决得送分题。正方体折叠得展开图等价刚瞧到得一道题：选出不能折成得一项就是原图可以直接将1得正方形向左翻叠90°,等效于以下图形将3翻转到5得右边，为什么3得位置不发生变化呢？理由就是3实质经过了4*90°=360得翻转，这个以后详细解释。大家一定要掌握第①步得等效方法，可以大大提高解题速度。相信第②步大家就是很容易理解得。
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