2，1中心对称（1）如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？两个图案能够完全重合在一起例如，图中△OCD和△OAB关于点O对称，点C与点A是关于点O的对称点.（2）如图，线段AC,BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？ABOCD可以发现，△OCD与△OAB重合定义:像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.你还能指出其他的对称点吗?如图...
（1）如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？两个图案能够完全重合在一起例如，图中△OCD和△OAB关于点O对称，点C与点A是关于点O的对称点.（2）如图，线段AC,BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？ABOCD可以发现，△OCD与△OAB重合定义:像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.你还能指出其他的对称点吗?如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；第三步，移开三角板.这样画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称。分别连接对称点AA′、BB′、CC′.点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△A′B′C′有什么关系？探究CABCABC′A′B′O(1)点A′是点A绕点O旋转180°后得到的,即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′,所以点O在线段AA′上,且OA=OA′,即点O是线段AA′的中点.CABC′A′B′O我们可以发现：（1）点O是线段AA′的中点；（2）△ABC≌△A′B′C′，上述发现可以证明.同样地，点O也是线段BB′和CC′的中点.∴△ABC≌△A′B′C′CABC′A′B′(2)在△AOB与△A′O′B′中,OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′，∴AB=A′B′.同理BC=B′C′，AC=A′C′.O∴△AOB≌△A′OB′下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?A’B’C’ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′中心对称的性质：1、在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.2、关于中心对称的两个图形是全等形。反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.(1)如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；（1）如图，连接AO，在AO的延长线上截取OA′=OA，即求得点A关于点O的对称点A′.AOA′解：例1（2）如图，作出点A，点B，点C关于点O的对称点A′，B′，C′，依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可以得到与△ABC关于点O对称的△A′B′C′（2）如图（2）选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′ABCOC′A′B′练习1.分别画出下列图形关于点O对称的图形.OABCOC′A′B′例1（3）已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。ABA’C’B’D’DOC四边形A１B１C１D１即为所求的图形。如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA’B’C’解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA’B’C’OO解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABCA’B’C’关于中心对称的描述不正确的是（）A．把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形对称;B．关于中心对称的两个图形是全等的;C．关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心;D．如果两个图形关于点O对称，点A与A′是对称点，那么OA=OA′画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。提高练习DABCEFGMDABCO．N不同点相同点轴对称中心对称都是一个图形和另一个图形重合。有一个对称中心——点有一条对称轴——直线图形绕中心旋转180°图形沿轴对折你能说出轴对称图形与中心对称图形异同′
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