2020年高考数学命题之最后预测

2020年高考数学命 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 之最后预测一、总体预测1．仍将“以能力立意”，考查学生 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 问题和解决问题的一般能力及数学能力，考查学生继续学习的潜能．2．注重知识体系，从学科整体结构考虑，在知识网络的交汇点命制情境新颖，层次分明，难度适中的考题，这是命题的重要 原则 组织架构调整原则组织架构设计原则组织架构设置原则财政预算编制原则问卷调查设计原则 ．3．考查内容仍将分为主干知识和基础知识，个别知识点仍有可能“不拘泥于考试大纲”而略有拓展，但中等考生认真探索后就能获得正确结果，主干知识的重点仍为“函数、不等式、数列、圆谁曲线、直线和平面、导数、概率与统计、三角及平面向量”，而“排列、组合、二项式定理、简易逻辑、球、线性规划”这类非重点知识，不会出现难度较大的解答题．4．继续加强以能力为核心，全面考查基础运算能力，空间想象能力，逻辑推理能力，分析和解决问题的能力，实践能力以及思维品质的特色，“增加思维量、控制计算量”．5．继续考查基本数学思想 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 的掌握水平，特别是分类讨论思想，数形结合思想．6．继续注重数学浯言的转译能力，考查学生阅读理解即时定义或数学记号的水平．7．继续坚持实际应用，从考生可知、能知的领域采撷素材， 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 导向性良好、模型较简单的应用题，仍保持“小题鲜活，大题不难”的特色，除常见概率与统计、函数、不等式、数列模型外，还极有可能与教材应用题相关，设计与三角、几何相关的应用题．8．设计开放性的探索题，考查学生的创新意识、创新能力．9．理科将着重考查理性思维能力，文科则注重逻辑思维能力和形象思维能力的考查，文、理科差距将进一步拉大．根据2020年高考命题工作会议上考试中心对2020高考提出的要求，文科的试题难度将进一步降低，理科难度将保持稳定．10．继续在知识交汇处命题，特别要注意新教材新增内容与传统知识的综合，以及利用向量与导数这一工具来解决函数、三角函数、立体几何、解析几何等综合问题．二、大题预测17题考查三角函数，以解三角形为外衣，实际考查三角函数公式的变形使用.18题考查数列、函数与不等式的小综合.19题为立体几何题，考查的几何体会有一条侧棱与底面垂直，注意直棱柱和有一条侧棱与底面垂直的三棱锥与四棱锥为载体的问题.20题为应用题，应是一道贴近生活的简单的函数、不等式的应用问题.21题为解析几何问题，包含有向量的条件，注重向量与几何的转化.22题为代数综合问题，应该是不与导数相关的二次函数问题.三、试题范例.ABvsinj,2其中v、v为互相垂直的单位向量，若1v16|a|T(I)试问tanA•tanB是否为定值?若为定值，请求出；否则请说明理由.(D)求tanC的最大值,并判断此时三角形的形状.二cos(AI)1aI2=2(、、2cos4b)2(sinA-22B)2sinB)cos(AB)2cos(AB)cos(AB)•••cosAcosB3sinAsinB•tanAtanB-为定值•3(n)tanCtan(AB)tanAtanB1tanAtanBtanAtanB3(tanA2爲)…tanCImax3当且仅当tanAtanB弓即AB30°取得最大值,此时△ABC为等腰钝角三角形.(只答等腰三角形不扣分例2.(本小题12分)设数列｛an｝的前n项和为Sn，已知ai=1,Sn=nan—2n(n—1),(n€N*)(I)求证数列｛an｝为等差数列,并写出通项公式;(n)是否存在自然数n，使得S1S2S323Snn400?若存在，求出n的值;例1.已知A、B是厶ABC的两个内角，经=、.2cosABV2若不存在，说明理由;(川)(文科学生不做)若常数p、q(p丰0,q工0)满足数列｛PnsSn—｝是等差数列,q求p、q应满足的关系•解答：(I)当n2时，anSnSn1nan(n1)an14(n1),得anan14(n2)，所以｛a“｝为等差数列，且a“4n3.2n2n,1(n)假设存在满足条件的自然数n，则：J®an)n•Sn-2ni.所以Si色虫鱼i357n23n由n2400得n20.（川）设-SnAnB,即Sn(AnB)(pnq),pnqSn(2n1)n2,I22⑻an)n2nn，2n2n(AnB)(pnq),得Ap2,ApBp1,因为q0所以B0,消去A,得p2q0.Bq0例3.在正四棱柱ABCD—AiBiCiDi中，侧棱是底面边长的2倍，P是侧棱CCi上的一点.（I）求证：不论P在侧棱CCi上任何位置，总有BD丄AP;（H）若CCi=3CiP，求平面ABiP与平面ABCD所成二面的余弦值（川）当P点在侧棱CCi上何处时，AP在平面BiAC上的射影是/BiAC的平分线.解答：（I）由题意可知，不论P点在棱CCi上的任何位置，AP在底面ABCD内射影为AC.•••BD丄AC,BD丄CCi,「.BD丄AP.(n)延长Bip和bc,设BiPnbc=m，连结am,则AM=平面ABipn平面ABCD.过B作BQ丄AM于Q,连结BiQ，由于BQ是BiQ在底面ABCD内的射影，所以BiQ丄AM，故/BiQB就是所求二面角的平面角，依题意，知CM=2BC,从而BM=3BC.所以AMAB2BM2BC29BC2IOBC.在Rt△ABM中，BQABBMAMBC3BC3BC，在Rt△BiBQ中i—?I?I0BC.I0tanB2QBB2BBQ2BC3BCI0匕，tanBiQB220.it^BQB33icos2B2QB40i2cosBiQB7cosB2QB3为所求.7（川）设CP=a,BC=m，贝VBBi=2m,CiP=2m—a,从而BiP222m(2ma),AB22m24m25m2,AC2m在RtACP中,cosPACACAP0,在^PAB1中，cosPAB’AhAB?BP?，依题意，得/PAC=/PAB1,2APABi•ACAP2AB12BP2AP2APAB,AP2AB；B1P22ACAR.即a22m25m2[m2(2ma)2]20mT5m./•a^'101m；101BB124故P距C的距离是侧棱的例4.如图所示，有两条相交成60o角的直线EF,MN，交点是0,起初，某甲在0E上距0点3千米的点A处；某乙在0M上1千米的点B处•现在他们同时以速度行走,某甲沿EF的方向，某乙沿NM方向.(I)求起初两人的距离;(n)用包含t的式子表示t小时后两人的距离;(川)什么时候他们两人的距离最短?解：(I)在厶AB0中0A3,0B1,A0B60°,4千米/小时的起初两人相距、、7千米;AB291231cos60°7,AB(n)设经过t小时两人的距离为d千米若0t寸,则d234t4t4t4tcos60°3，则d220时，d4t4t4t24t4t4t4t4t4tcos120°4t4t4t4t14t4t14t=48t224t7(川)dd,48t224t748t224t7例5.已知点Q位于直线x(I)求动点Q的轨迹C;(t0)48(t；)243右侧，且到点Fdmin(千米)1,0与到直线x3的距离之和等于4.uuu(n)直线I过点M1,0交曲线C于A、B两点，点P满足FP1um2(FAuuuriuuuuuFB),EPgABuuu又OE=(X°,0)，其中O为坐标原点，求X。的取值范围;（川）在（n）的条件下，PEF能否成为以方程；若不能，请说明理由.EF为底的等腰三角形？若能，求出此时直线l的解：（I）设Qx,y，则QF4x3，即:X12y2x34x2，化简得：y所以，动点Q的轨迹为抛物线4x位于直线x3右侧的部分.uuruuu（n）因为mu1uuuuuuuFP-(FAFB)，所以，P为AB中点；又因为EPgABuuu0,且OE=(x0,0),所以，点E为线段AB垂直平分线与x轴焦点.由题可知:直线l与x轴不垂直，所以可设直线l的方程为yk代入轨迹C的方程得到：k2x242k20严）k2x242k2xk2，要使得I与C有两个不同交点，需且只需2k244k402k22厂303解之得：-4k21.由严）式得:XaXb2k4，所以,k2AB中点P的坐标为:XpXaXb2yPkxF1所以，直线EP的方程为0得到点E的横坐标为xE17.因为寸k21,所以，Xe11,-3).3（川）不可能.要使PEF成为以EF为底的等腰三角形，需且只需2xPXeXf,即：21k21，解得：k2•另一方面，要使直线2I满足（n）的条件，需要k2，所以，不可能使PEF成为以EF为底的等腰三角形.例6.已知函数f(x)ax2bx1(a,b为实数),xR,F(x)f(X)，(X0)f(x),(x0)(I)若f(—1)=0，且函数f(x)的值域为0,，求F(x)表达式;(n)在(I)的条件下,当x[2,2]时,g(x)f(x)kx是单调函数，求实数k的取值范围;(川)设mn0,mn0,a0且f(x)为偶函数，判断F(m)F(n)能否大于0.a0解析：(i)Qf(1)0abc0,又xR时，f(x)0恒成立，2b24a0b24(b1)0,b2,a1.f(x)x22x1(x1)2F(x)(x1)2,(x0)(x1)2,(x0)(n)g(x)f(x)kx22x2x1kxx(2k)x1=(xU)21(2k)2.24rk2亠k2亠当2,或2时，22即k6或k2时g(x)单调.(川)QF(x)Qmnf(x)时偶函数，f(x)ax21,ax2,(x0)2ax,(x0)0,设m0,则n0又mn0,mn0,|mnF(m)F(n)22f(m)f(n)am1an122a(mn)0F(m)F(n)能大于0.例7.已知，二次函数f(x)=ax2+bx+c及一次函数g(x)=—bx,其中a、b、c€R,a>b>c,a+b+c=0.(I)求证：f(x)及g(x)两函数图象相交于相异两点；(n)设f(x)、g(x)两图象交于A、B两点，当AB线段在x轴上射影为A1B1时，试求|A1B11的取值范围•解析：依题意，知a、b工0■/a>b>c且a+b+c=0a>0且cv0(I)令f(x)=g(x),得ax2+2bx+c=0.(*)A=4(b2—ac)•••a>0,cv0,「.acv0，二A>0/•f(x)、g(x)相交于相异两点(n)设X1、x2为交点A、B之横坐标淫>?7_><——x5(三再_AB_2H乞It4(ac〔4%aa422c2c由(acac)4(丄—」(Jaaaabc0H02ac02avp.i2aba••abco33-0-cla2c0-•-——•••2———cba2a2•••4二|°2+g+二c(3〉12)...>B1_C(<.『2缶)