江苏省镇江中学2013级高二数学教学案PAGE-4-第PAGE-1-页共NUMPAGES4页盛年不重来，一日难再晨；及时当勉励，岁月不待人。──陶渊明班级姓名日期自我评价教师评价课题：直线与平面平行（1）本章学案编号8学习目标1．进一步掌握直线与平面平行的判断以及性质定理的应用，在证明题中利用两个定理实现位置关系的转化；2．进一步提高学生空间想象能力、思维能力，进一步渗透等价转化的思想。重点与难点直线与平面平行的判定与性质定理的灵活运用。诵读预热思考与回顾1.直线与直线的位置关系:2．直线与平面的位置关系位置关系直线a在平面α内直线a与平面α平行直线a与平面α相交公共点符号
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示图形表示我们把_____________和______________统称为直线在平面外.3.直线和平面平行的判定定理.4．直线和平面平行的性质定理展示导入思考与回顾通过观察身边的实物发现直线与平面的位置关系探究准备思考与回顾1.直线和平面平行的判定定理（即：平行平行）图形表示：符号表示2．直线和平面平行的性质定理（即：平行平行）图形表示：符号表示合作探究FE例1.已知正方形ABCD所在的平面和正方形ABEF所在的平面相交与AB，M、N分别是AC、BF上的点且NAM=FNA求证：MN//平面BCEBMDCPNCBAMD例2.如图,在四棱锥P-ABCD中,M、N分别是AB、PC的中点,若ABCD是平行四边形,求证:MN//平面PAD.例3.若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面．学习小结今天这节课你学到了什么新的公式，我们通过什么方法推导的？公式有哪些应用？3、今天学习的公式与上一节所学习的公式在形式上有什么不同？课堂练习1．指出下列命题是否正确，并说明理由：（1）如果一条直线不在某个平面内，那么这条直线就与这个平面平行；（2）过直线外一点有无数个平面与这条直线平行；（3）过平面外一点有无数条直线与这个平面平行．2．已知直线，与平面，下列命题正确的是（）A、若//，，则//B、若//，//，则//ABCDA1D1C1B1C、若//，，则//D、若//，，则//或3．如图，在长方体的侧面和底面所在的平面中：（1）与直线平行的平面是（2）与直线平行的平面是（3）与直线平行的平面是4．如图：一块矩形木板的一边在平面内，把这块矩形木板绕转动，在转动过程中，的对边是否都和平面平行？为什么？当堂检测1.如上图α∩β=CD,α∩γ=EF,β∩γ=AB,若AB//α,则CD与EF___________(“平行”或“不平行”)BFDCEαβγA2.如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A'C'．（1）要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？（写出理由！）BCADA'B'C'D'（2）所画的线与平面AC是什么位置关系？（写出理由！）课后作业1.已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，点P是面AA1D1D的中心，点Q是B1D1上一点，且PQ//面AB1，则线段PQ长为．ABCDA1B1C1D1PQ2.如下图,AB//α,AC//BD,C∈α,D∈α,求证:AC=BD.CDBAα
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