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欧拉公式的适用范围

欧拉公式的适用范围会计学1欧拉公式的适用范围二、欧拉公式的应用范围只有在cr≤p的范围内，才可以用欧拉公式计算压杆的临界压力Fcr（临界应力cr）.第1页/共11页即l≥p（大柔度压杆或细长压杆），为欧拉公式的适用范围.p的大小取决于压杆材料的力学性能.例如，对于Q235钢，可取E=206GPa，p=200MPa，得第2页/共11页三.中、小柔度杆的临界应力式中：a和b是与材料有关的常数，可查表得出.直线公式或令第3页/共11页四、压杆的分类及临界应力总图1.压杆的分类（1）大柔度杆（2）中柔度杆（3）小柔度杆第4页/共...

会计学1欧拉公式的适用范围二、欧拉公式的应用范围只有在cr≤p的范围内，才可以用欧拉公式计算压杆的临界压力Fcr（临界应力cr）.第1页/共11页即l≥p（大柔度压杆或细长压杆），为欧拉公式的适用范围.p的大小取决于压杆材料的力学性能.例如，对于Q235钢，可取E=206GPa，p=200MPa，得第2页/共11页三.中、小柔度杆的临界应力式中：a和b是与材料有关的常数，可查表得出.直线公式或令第3页/共11页四、压杆的分类及临界应力总图1.压杆的分类（1）大柔度杆（2）中柔度杆（3）小柔度杆第4页/共11页2.临界应力总图第5页/共11页例题 1压杆截面如图所示.两端为柱形铰链约束，若绕y轴失稳可视为两端固定，若绕z轴失稳可视为两端铰支.已知，杆长l=1m，材料的弹性模量E=200GPa，p=200MPa.求压杆的临界应力.30mm20mmyz解：第6页/共11页30mm20mmyz因为z>y，所以压杆绕z轴先失稳，且z=115>p，用欧拉公式计算临界力.第7页/共11页例题2外径D=50mm，内径d=40mm的钢管，两端铰支，材料为Q235钢，承受轴向压力F.试求（1）能用欧拉公式时压杆的最小长度；（2）当压杆长度为上述最小长度的3/4时，压杆的临界应力.已知：E=200GPa，p=200MPa，s=240MPa，用直线公式时，a=304MPa，b=1.12MPa.第8页/共11页解：（1）能用欧拉公式时压杆的最小长度压杆=1第9页/共11页（2）当l=3/4lmin时，Fcr=?用直线公式计算第10页/共11页

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