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导体介质的静电场

导体介质的静电场《大学物理AI》作业No.08导体介质中的静电场班级________学号________姓名_________成绩_______一、判断题：（用“T”和“F”表示）[F]1．静电平衡时，导体的电场强度为零。解：达到静电平衡的导体，内部场强处处为0，表面场强处处垂直于表面。[F]2．正电荷沿导体表面运动时，电场力做正功。解：达到静电平衡的导体，表面场强与表面处处垂直，所以电场力做功为0。也可以这样理解：达到静电平衡的导体是个等势体，导体表面是个等势面，那么当电荷在导体表面运动时，电场力不做功（因为电场力做功数值上等于...

《大学物理AI》作业No.08导体介质中的静电场班级________学号________姓名_________成绩_______一、判断题：（用“T”和“F”表示）[F]1．静电平衡时，导体的电场强度为零。解：达到静电平衡的导体，内部场强处处为0，表面场强处处垂直于表面。[F]2．正电荷沿导体表面运动时，电场力做正功。解：达到静电平衡的导体，表面场强与表面处处垂直，所以电场力做功为0。也可以这样理解：达到静电平衡的导体是个等势体，导体表面是个等势面，那么当电荷在导体表面运动时，电场力不做功（因为电场力做功数值上等于电势能增量的负值）。[F]3.导体接地时，导体上的电荷为零。解：导体接地，仅意味着导体同大地等电势。导体上的电荷是全部入地还是部分入地就要据实际情况而定了。[F]4．电介质中的电场仅由极化电荷产生的。解：电介质中的电场是总场，是自由电荷和极化电荷共同产生的。[T]5．将电介质插入已断开电源的电容器极板之间，电场力做正功。解：插入电介质，电容器的电容增加，而电容器已于电源断开，那么极板上的电量不变，Q2Q2电源不做功。此时，电容器储能变化为：W0,即电容器储能是减2C'2C小的，而电场力做功等于电势能增量的负值，那么电场力应该做正功。二、选择题:1.如图所示，一封闭的导体壳A内有两个导体B和C。A、C不带电，B带正电，则A、B、C三导体的电势U、U、U的大小关系是ABC[C](A)U=U=U；(B)U>U=U；ACBBACBAC(C)U>U>U；(D)U>U>U。BCABAC解：由静电感应现象，感应电荷和电力线如图所示，电力线指向电势降低的方向，因此。UB>UC>UA2．半径分别为R和r的两个金属球，相距很远。用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电。在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比为[D](A)R/r(B)R2/r2(C)r2/R2(D)r/R解：两个金属球用导线相接意味着它们的电势相等，设它们各自带电为q、q，选无穷远处为电势0点，那么12有：qq124R4r，我们对这个等式变下形q0R0qr12Rr，即面电荷密度与半径成反比。所以选D。4RR4rr12003.一个未带电的空腔导体球壳内半径为R。在腔内离球心的距离为d处(d>(RR)]，两圆柱之121—2间充满相对介质常数为的各向同性均匀介质。设内外圆柱单位长度上带电量（即电荷r线密度）分别为和，求：(1)电容器的电容．(2)电容器储存的能量．解：（1）由高斯定理可得两圆柱间场强大小为：E，方向沿径向。2r0rRRdrR两圆柱间电势差为：UU2Edr2ln212R2Rr2R10r10r1QL2L根据电容的定义，得：C0rUURR12ln2ln22RR0r11R2Lln2Q22L2R（2）电容器储存能量为：W12C2L420r0rRln2R13．有一平行板空气电容器，极板的面积均为S，极板间距为d，把厚度为d（dd）的金属平板平行于极板插入电容器内（不与极板接触）。（1）试计算插入金属平板后电容器的电容；（2）给电容器充电到电势差为U后，断开电源，再把金属平板从电容器中抽出，外界0要作多少功？S解：（1）金属板插入之前，电容器的电容为C01d金属平板平行于极板插入之后，由于金属板内的场强始终为零，实际效果相当于电容S器两极板的距离变为dd'，电容器的电容变为C02dd'（2）充电后断开电源，则电容器极板上电量保持不变。把金属平板从电容器抽出，外界做的功就等于电容器电场能的改变。Q2断开电源时，电容器电场能为W12C2Q2把金属平板从电容器抽出后，电容器电场能为W22C1Q2Q2Q2d'由功能原理有外界做的功AWW212C2C2S120S又电容器极板上电量为QCU0U20dd'0Q2Q2Q2d'Sd'所以外界作的功为AWW0U2212C2C2S2(dd')20120

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