《平行四边形的面积》课堂实录【教学目标】1、用数方格和转化的方法探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。2、经历探索平行四边形面积计算方法的过程，培养学生初步的观察能力、概括能力，进一步发展空间观念。3、使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。教学重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。教学难点：通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式。【教具、学具准备】多媒体课件、平行四边形纸、方格纸、剪刀、直尺。【教学过程】一、课前热身（口算练习）师：我们来进行口算比赛：1.8÷0.9=5.6÷0.4=0.36÷0.03=2.8×0.5=7.2÷9=2.8＋4.9=0÷4.86=9.6÷10=0.25×6=4.8÷0.4=0.8×1.1=80÷0.5=生：订正答案二、创设情景，提出问题师：同学们，前面我们认识了平行四边形。关于平行四边形，你都有哪些了解？生：平行四边形的两组对边分别平行。生：平行四边形有无数条高。师：（多媒体出示情境图）观察图片，你能提出什么问题？生：这块玻璃的面积是多少平方米？⋯⋯师：你们真厉害，一下子想到了这么多有价值的数学问题，真棒！想一想要解决第一个问题必须先知道什么？生：玻璃的面积师：玻璃的面积就是求什么图形的面积？生：平行四边形的面积师：这节课，我们就一起研究平行四边形的面积（板
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）。在研究平行四边形面积之前，我们先来回忆一下之前学过哪些平面图形的面积。生：长方形的面积生：正方形的面积师：你还记得它们的计算方法吗？生：长方形的面积=长×宽生：正方形的面积=边长边长师：你还记得当初我们是怎么推导出长方形和正方形的面积的吗？最初的时候你知道人们是怎么计算长方形的面积？生：用面积单位摆师：对就用一个一个面积单位来摆，这是最直接也是最原始的方法，后来人们终于发现了长方形的面积计算公式。师：其实平行四边形也有一个直接的计算公式，你是希望老师直接告诉你还是自己研究一下想不想当一回数学家-----自己研究出平行四边形的面积计算公式？生：想三、探究新知，解决问题师：在研究之前，先请同学们大胆的猜一下，平行四边形的面积可能怎么求？生1：平行四边形的面积=底×邻边生2：平行四边形的面积=底×高师：现在出现了两种猜测，这可怎么办？生：验证师：对，接下来我们就一个一个的验证一下，我们先来验证第一种猜测，为了方便大家研究老师为每个小组都准备了一些平行四边形还有一些教具，也许会对你的验证有所帮助。在动手验证之前，老师有几点小建议：（课件出示）1、小组同学先讨论验证的方法，再动手验证。2、小组成员要团结合作，合理分工，作好记录。3、每组推选1名代表汇报，其他组员可以补充。师：比比看，哪组合作得好，最先在最短的时间内找到答案后坐端正并举手。开始！师：经过大家的动手操作，相信都有答案了。哪个小组愿意先来交流？生：我们小组是用数方格的方法来验证的。我们通过数方格的方法数出平行四边形卡片的面积是28平方厘米，而用猜想公式算出的面积是35平方厘米。所以“底×邻边”的猜想是错误的。师：听明白他们小组的做法了吗？感谢你的介绍。有观点不一样的小组吗？生：没有。师：看来大家方法一致。我们再一起看看验证的过程：（课件演示）用方格图数出这个平行四边形的面积是28平方厘米。而量一量它的底是7厘米，邻边5厘米，根据“底×邻边”的猜想公式算出面积为35平方厘米。所以通过“数方格”验证，我们得到的结论就是：“底×邻边”这个猜想是错误的。虽然这个猜想是错误的，但我们要感谢提出这个猜想的同学，排除了错误结论，你们的猜想很有价值，使我们对“底×邻边”为什么不对有了更深刻地认识。既然“底×邻边”是错误的，那“底×高”就一定正确了，还用验证吗？生：需要验证！师：为什么？生：因为这只是一个猜想，不一定正确，可能也是错误的呀。师：同意他的说法吗？的确，只有经过亲自验证才能下结论。那我们就小组合作再来验证“底×高”这个猜想对不对？师：拿出这个平行四边形，利用手中的学具研究一下，相信这次大家又有了新的发现和收获。操作验证。（1）提出要求：请小朋友利用三角尺、剪刀，动手剪一剪拼一拼，把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，完成后和小组的同学互相交流自己的方法。（注意：在使用剪刀时注意安全，不要伤到自己或者同学。）2）学生分组操作，教师巡视指导。3）学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。4）利用课件演示把平行四边形变成长方形过程。5）回忆刚才的变化过程，你有什么发现？引导学生自主观察、比较、思考。师：我发现有的组特别有创意，我们请他们来谈一下自己的想法。生：把这一部分剪下来就变成了一个长方形沿着平行四边形的一条高剪开，再拼起来正好是一个长方形。师：拼成的长方形的长与原来平行四边形的底是什么关系？拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高是什么关系？生：拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。师：拼成的长方形和原来的平行四边形有什么关系，什么变了，什么没有变？生：形状变了，面积没变。师：这个长方形的面积还是原来平行四边形的面积吗？生：是，平行四边形的面积=长方形的面积。师：这个一剪一拼的方法学会了吗？这一剪一拼的方法真的很有用，但在生活中应用起来是否方便？如果不剪，你能不能求平行四边形的面积？师：平行四边形的面积到底怎么求，同桌两个互相说说。师：刚才我们这验证平行四边形的面积等于底乘高时，把要求的平行四边形的面积，通过一剪一拼，转化成我们会求的长方形的面积。其实这里面还包含着一个重要的数学方法：转化法：转化法就是把不会求的转化成会求的，把未知的转化成已知的。（板书：转化法）师：现在我们用转化法终于验证了平行四边形的面积=底×高(板书：平行四边形的面积=底×高)，我们可以把平行四边形的面积用S表示，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。所以平行四边形的面积计算公式可以用字母表示为：S=ah（板书：S=ah）。四、巩固训练，拓展应用师：下面到了老师考验同学们的时间了，同学们准备好了吗？生：准备好了。1、你能计算下出平行四边形的面积吗？（口算）9dm214c816∟20利用提供的数据，能算出哪几个平行四边形的面积？5c3c6c7c∟6c4c12c3.平行四边形的停车位底是2.5米,高是5米，它的面积是多少？4.在方格纸上画出两个不同的平行四边形，使它们的面积与图中的平行四边形的面积相等。5.有一块近似平行四边形的菜地。平均每平方米收（1）这块菜地的面积是多少平方米？（2）这块菜地一共收白菜多少千克？五、回顾整理，反思提升在本节课的学习过程中，同学们表现的非常出色，现在哪位同学愿意谈一谈在这节课中，你学到了什么？生：平行四边形的面积公式是底乘高。生：验证平行四边形的面积公式时用到了转化法。⋯⋯
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