28.2等可能情形下的概率计算一．教学目标：1．了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；2．掌握等可能事件的概率公式，并能熟练地运用排列组合的知识解决等可能事件的概率问题；二．教学重点：等可能事件的概率的计算．三．教学过程：（一）主要知识：1．随机事件概率的范围；2．等可能事件的概率
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；（二）主要
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1．概率是对大量重复试验来说存在的一种规律性，但对单次试验而言，事件的发生是随机的；2．等可能事件的概率，其中是试验中所有等可能出现的结果（基本事件）的个数，是所研究事件中所包含的等可能出现的结果（基本事件）个数，因此，正确区分并计算的关键是抓住“等可能”，即个基本事件及个基本事件都必须是等可能的；（三）基础训练：1．下列事件中，是随机事件的是（C）（A）导体通电时，发热；（B）抛一石块，下落；（C）掷一枚硬币，出现正面；（D）在常温下，焊锡融化。2．在10张奖券中，有4张有奖，从中任抽两张，能中奖的概率为（C）3．6人随意地排成一排，其中甲、乙之间恰有二人的概率为（C）[4．有个数字，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两个数，则所取的两个数之和为偶数的概率为（C）（四）例题
分析
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：例1．袋中有红、黄、白色球各一个，每次任取一个，有放回抽三次，计算下列事件的概率：（1）三次颜色各不同；（2）三种颜色不全相同；（3）三次取出的球无红色或无黄色；解：基本事件有个，是等可能的，（1）记“三次颜色各不相同”为，；（2）记“三种颜色不全相同”为，；（3）记“三次取出的球无红色或无黄色”为，例2．将一枚骰子先后掷两次，求所得的点数之和为6的概率。解：掷两次骰子共有36种基本事件，且等可能，其中点数之和为6的有共5种，所以“所得点数和为6”的概率为。例3．某产品中有7个正品，3个次品，每次取一只测试，取后不放回，直到3只次品全被测出为止，求经过5次测试，3只次品恰好全被测出的概率。解：“5次测试”相当于从10只产品中有序的取出5只产品，共有种等可能的基本事件，“3只次品恰好全被测出”指5件中恰有3件次品，且第5件是次品，共有种，所以所求的概率为。例4．从男生和女生共36人的班级中任意选出2人去完成某项任务，这里任何人当选的机会都是相同的，如果选出的2人有相同性别的概率是，求这个班级中的男生，女生各有多少人?解：设此班有男生n人(n∈N,n≤36)，则有女生(36-n)人，从36人中选出有相同性别的2人，只有两种可能，即2人全为男生，或2人全为女生.从36人中选出有相同性别的2人，共有(Cn2+C36-n2)种选法.因此，从36人中选出2人，这2人有相同性别的概率为依题意，有＝经过化简、整理，可以得到n2-36n+315＝0.所以n＝15或n＝21，它们都符合n∈N，n<36.答：此班有男生15人，女生21人；或男生21人，女生15人.四．课后作业：1．抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率等于()2.袋中有白球5只，黑球6只，连续取出3只球，则顺序为“黑白黑”的概率为()3．将骰子抛2次，其中向上的数之和是5的概率是()97．4.接连三次掷一硬币，正反面轮流出现的概率等于.5.在100个产品中，有10个是次品，若从这100个产品中任取5个，其中恰有2个次品的概率等于.6.4位男运动员和3位女运动员排成一列入场；女运动员排在一起的概率是；男、女各排在一起的概率是；男女间隔排列的概率是.7.从1，2，3，……，9这九个数字中随机抽出数字，如依次抽取，抽后不放回，则抽到四个不同数字的概率是；如依次抽取，抽后放回，则抽到四个不同数字的概率是.8．20个零件中有3个次品，现从中任意取4个，求下列事件的概率：（1）4个全是正品；（2）恰有2个是次
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