圆与圆的位置关系数学组周琳莉教学目的：理解并掌握圆和圆的位置关系及其判定方法，培养学生自主探究的能力培养学生
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问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
，解决问题的能力，进一步体会数形结合的思想。教学重点：求公共弦长问题，判断圆与圆的位置关系。教学难点：判断圆与圆的位置关系。
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：一.复习提问：1?点和圆的位置关系有几种？如何判定？2.直线和圆的位置关系有几种？如何判定直线与圆相交直线与圆相切判定方法:①几何方法：禾U用圆心到直线的距离d与r进行比较。若dvr，则相交；若d=r，则相切；若d>r，则相离②代数法:二px°qx+t=OAx亠By亠C=0j■■■.：.■-0:相新课讲授:圆与圆的位置关系教师：那如何来判定圆与圆的位置关系呢？学生:通过圆心距与半径来比较。教师：比如说外离，圆心距与半径什么关系？学生:圆心距小于两半径之和。教师：那其他几种情况呢?外离CQ2>R+「外切=R+r0兰ICG
知识点
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1:如何判定圆与圆的位置关系的方法步骤：若几何方法：两圆的圆心坐标及半径（配方圆心距dd>R+r则两圆外离；若d=R+r则两圆外切；若R-rvdvR+r则两圆相交；若d=R-r则两圆内切；若OvdvR-r则两圆内含。（d=0时两圆为同心圆）比较d和半径的大小，下结论（两点间的距离公式）练习1:判断两圆的位置关系:1G:x22y-22=49G:x-42y-22=92Ci:x2y2=9,C2:x-22y2=13G:x2y22x8y-8=0,C2:x2y2_4x_4y_2=0让学生自己动手练习。目的是熟悉定理。然后叫同学起来回答，让其他同学对答案例1.已知圆Ci:x2y2-2mx?4y?m2-5=0;圆222C2：xy2x-2mym-3=0，m为何值时:（1）两圆相外切？（2）两圆内含？变式（3）:若把（1）中的相外切改为相切呢？先让学生思考一分钟，后师生一起解答。在黑板上和学生一起做题。例2.求半径为3、2，且与圆x2y210x10A0且于原点的圆的方程。让学生自己思考两分钟，后提问一学生，引导学生回答求圆的方程实际就是求圆心的坐标，然后引导学生发现圆心正好在直线CO上，后和学生一起解答。例3.已知圆Ci:x2y2?2x?8y一8=0,C2:X?y2-4x-4y一2=0两圆相交，求两圆公共弦AB所在的直线方程。先让学生思考讨论，后提问学生怎么来求直线方程。然后再大家一起解答，解答完后引导提示学生发现规律，最后证明此规律。知识点2.圆C!:x2y2?DM?E』?FAi=0与圆C2：x2y2D2AE2yFA0相交，则两圆的公共弦方程为：（Di-D2）x,EAE2yFi-F?=0小结：利用圆心距d和两半径的大小来判定两个圆的位置关系。作业：必修2《作业本》圆与圆的位置关系P60-61教学设计：《圆与圆的位置关系》是在学生已经学过点和圆的位置关系，直线和圆的位置关系之后学的有一种位置关系。学生在学这一节时，对于圆与圆有哪些位置关系学生初中已经知道了，这节主要就是教会学生如何来判定它们间的关系。前面对于点和圆，直线和圆位置的判定学生已经掌握了并且有一定的基础了，通过类比猜想的方法，学生也能很快想到圆与圆应该怎么来判断位置关系，所以在设计课堂时考虑到这点先通过图形让学生直观地比较各种情况下圆心距与半径的关系，这样学生更好理解记忆。第一个知识点学生就很容易掌握了！在学生理论上知道了之后，学以致用，练习1是一些固定的两个圆来判定它们的位置关系，为了让学生熟悉判定式。例1在练习1的难度上加大了，两个圆是含参数的动圆，师生共同完成解题过程，让学生进一步熟悉公式定理。例2题型有些变化，知道了两圆的相切关系，其中一个圆方程知道求另一个圆的半径。先让学生思考一两分钟，让学生思考圆心所在位置，引导学生求出圆的坐标。例3两圆相交时有一条公共弦，公共弦所在直线的求法先按一般方法求出后让学生发现规律然后得到我们的结论。这样无形中突破了难点，也完成了我们的教学目标。整节课设计的宗旨是一切以学生为主，把学习的权利交还给学生，让学生发现问题，引导学生解决问题，让学生在宽松的环境下完成我们的教学目标。教学反思：这节课由于准备的非常充分，所以上起来还是很有自信的。又由于学生的积极配合，所以自认为还是比较成功的。我课后总结了一下比较成功的地方是：自己的情绪比较激动，很有激情。课堂气氛热烈，学习积极性很高！学生很配合。引导过程中学生反应也很快。基本上都在思考，自己条理也比较清楚，语速比较适中。不足的地方就是有时语言有点重复，板
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不是特别工整，还是有一小部分学生的积极性没有调动起来。在前面引入时还是有些紧张语速还是有一点点快的。可能留给一些学生的时间还是不是特别够，然后就直接分析了。由于学生的学习基础不大一样，所以可能有些题目解释的还是不够详细，有些学生没能很好理解。本堂课下来出彩的地方不多，上的不够有新意，以后有待更好的改进。
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