磁场习题大学物理PHY附讲解

磁场习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253习题总目录结束11-1在地球北半球的某区域,磁感应强度的大小为4×10-5T,方向与铅直线成600角求:(1)穿过面积为1m2的水平面的磁通量;(2)穿过面积为1m2的竖直平面的磁通量的最大值和最小值目录结束目录结束11-2设一均匀磁场沿x轴正方向,其磁感应强度值B=1Wb/m2。求：在下列情况下，穿过面积为2m2的平面的磁通量。（1）面积与y~z平面平行；（2）面积与x~z平面平行；（3）面积与y轴平行又与x轴成450角。目录结束目录结束11-3一边长为l=0.15m的立方体如图放置，有一均匀磁场B=(6i+3j+1.5k)T通过立方体所在区域，计算（1）通过立方体上阴影面积的磁通量；（2）通过立方体六面的总通量。目录结束目录结束11-4两根长直导线互相平行地放置在真空中，如图所示，其中通以同向的电流I1=I2=10A。试求：P点的磁感应强度。已知PI1=PI2=0.5m,PI1垂直于PI2。目录结束目录结束11-5如图所示的被折成钝角的长导线中通有20A的电流。求：A点的磁感应强度。设d=2cm,a=1200目录结束目录结束11-6高为h的等边三角形的回路载有电流I，试求：该三角形的中心处的磁感应强度。目录结束目录结束11-7一正方形的线圈边长为l，载有电流I（1）求线圈轴线上离线圈中心为x处的磁感应强度；（2）如果l=8.0cm,I=5.0A,x=10cm,则B值是多少？目录结束目录结束由上面得到：目录结束目录结束=4.8×10-6T目录结束11-8如图所示，一无限长直导线，其中部被弯成半圆环形状，环的半径r=10cm，当导线中通有电流4A时，求：（1）环心O处的磁感应强度；（2）垂直于环面的轴线上距O点为40cm处P点的磁感应强度。目录结束解：(1)目录结束(2)先计算半圆形部分电流在P点的磁场目录结束目录结束=-1.79×10-7T目录结束目录结束目录结束由前面得到:BP=19.8×10-7T目录结束11-9两根长直导线沿半径方向引到铁环上A、B两点，并与很远的电源相连，如图所示。求：环中心的磁感应强度。目录结束目录结束11-10一段导线先弯成图(a)所示的形状，然后将同样长的导线再弯成图(b)所示的形状。当导线中通以电流I后，求：P1和P2两点磁感应强度之比B1/B2。目录结束目录11-11一密绕的圆形线圈，直径是0.4m，线圈中通有电流2.5A时，在线圈中心处的B=1.26×10-4T。问线圈有多少匝？目录结束目录结束11-12A和B为两个正交放置的圆形线圈，其圆心相重合。A线圈半径RA=0.2m,NA=10匝，通有电流IA=10A。B线圈半径为RB=0.1m,NB=20匝。通有电流IB=5A。求两线圈公共中心处的磁感应强度。目录结束目录结束11-13电流均匀地流过宽度为b的无限长平面导体薄板，电流为I，沿板长方向流动。求：（1）在薄板平面内，距板的一边为b的P点处的磁感应强度；目录结束目录结束（2）通过板的中线并与板面垂直的直线上一点Q处的磁感应强度，Q点到板面的距离为x。目录结束(2)解：目录结束目录结束11-14在半径R=1cm的“无限长”的半圆柱形金属薄片中，有电流I=5A自下而上通过。如图所示。试求：圆柱轴线上一点P的磁感应强度。目录结束目录结束11-15半径为R的木球上绕有细导线，所绕线圈很紧密，相邻的线圈彼此平行地靠着，以单层盖住半个球面，共有N匝。如图所示。设导线中通有电流I。求：在球心O处的磁感应强度。目录结束目录结束11-16一个塑料圆盘，半径为R，电荷q均匀分布在表面，圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动，角速度为ω。求：圆盘中心处的磁感应强度。目录结束目录结束11-17两平行直长导线相距d=40cm,每根导线载有电流I1=I2=20A电流流向如图所示。求:(1)两导线所在平面内与该两导线等距的一点A处的磁感应强度；(2)通过图中斜线所示面积的磁通量.(r1=r3=10cm,l=25cm)目录结束解(1)：目录结束解(2)：目录结束11-18一根很长的铜导线，载有电流10A,在导线内部通过中心线作一平面S如图所示。试计算通过导线1m长的S平面内的磁感应通量。目录结束目录结束11-19如图所示的空心柱形导体，半径分别为R1和R2，导体内载有电流I,设电流均匀分布在导体的横截面上。求证导体内部各点(R1<r<R2)的磁感应强度B由下式给出；试以R1=0的极限情形来检验这个公式，r=R2时又怎样？目录结束为实心圆柱体内部的磁感应强度为圆柱体表面的磁感应强度目录11-20有一根很长的同轴电缆，由一圆柱形导体和一同轴圆筒状导体组成，圆柱的半径为R1，圆筒的内外半径分别为R1和R2，如图所示。在这两导体中，载有大小相等而方向相反的电流I，电流均匀分布在各导体的截面上。(1)求圆柱导体内各点(r<R1)的磁感应强度;(2)求两导体之间(R2<r<R3)的B;(3)求电缆外(r>R3)各点的B。目录结束目录结束11-21在半径为R的无限长金属圆柱体内挖去一半径为r无限长圆柱体，两圆柱体的轴线平行，相距为d,如图所示。今有电流沿空心柱体的的轴线方向流动，电流I均匀分布在空心柱体的横截面上。(1)分别求圆柱轴线上和空心部分轴线上的磁感应强度的大小；(2)当R=1.0cm,r=0.5mm,d=5.0mm,和I=31A，计算上述两处磁感应强度的值。目录结束解(1)：运用补偿法解题：令小圆柱体通有等量反向电流，电流密度和大柱体相同。O点的磁场等于大柱体电流（横截面上全部通有电流）的磁场和小柱体反向电流磁场的叠加。大柱体的电流在O点的磁感应强度为零，所以O点的磁场等于小柱体反向电流在O点所产生的磁场。设O点的磁感应强度为B0目录结束目录结束磁场。半径为d的环路中的电流为：目录结束11-22一带有电荷量为4.0×10-9C的粒子，在y~z平面内沿着和y轴成450角的方向以速度v1=3×106m/s运动，它受到均匀磁场的作用力F1逆x轴方向；当这个粒子沿x轴方向以速度v2=2×106m/s运动时，它受到沿y轴方向的作用力F2=4×102N。求磁感应强度的大小和方向。目录结束求：B目录结束11-23一个电子射入B=(0.2i+0.5j)T的非均匀磁场中，当电子速度为v=5×106jm/s时，求电子所受的磁力。目录结束解：目录结束11-24在一个电视显象管的电子束中，电子能量为12000eV，这个显象管的取向使电子水平地由南向北运动，该处地球磁场的垂直分量向下，大小为B=5.5×10-5T。问(1)电子束受地磁场的影响将偏向什么方向？(2)电子的加速度是多少？(3)电子束在显象管内在南北方向上通过20cm时将偏转多远？目录结束解：(1)电子束向东偏转目录结束(3)电子的轨迹为一圆周偏转量为：目录结束11-25一电子以1.0×106m/s的速度进入一均匀磁场，速度方向与磁场方向垂直。已知电子在磁场中作半径为0.1m的圆周运动。求磁感应强度的大小和电子的旋转角速度。目录结束求：（1）B，（2）ω目录结束11-26一质子以1.0×107m/s的速度射入磁感应强度B=1.5T的均匀磁场中，其速度方向与磁场方向成300角。计算(1)质子作螺旋运动的半径；(2)螺距；(3)旋转频率。目录结束q=300目录结束目录结束11-27一电子在B=2.0×10-3T的均匀磁场中作半径R=20cm的螺旋线运动，螺距h=50cm,已知电子的荷质比为e/me=1.76×1011C/kg。求这个电子的速度。目录结束解：B=2.0×10-3TR=20cme/me=1.76×1011C/kg已知：=7.0×107m/sh=50cm目录结束=2.8×107m/s=7.5×107m/s目录结束11-28一束单价铜离子以1.0×105m/s的速度进入质谱仪的均匀磁场，转过1800后各离子打在照相底片上，如磁感应强度为0.50T。试计算质量为63u和65u的两个同位素分开的距离(1u=1.66×10-27kg)。目录结束解：已知：v=1.0×105m/sB=0.50T1u=1.66×10-27kgm1=65um2=63u目录结束11-29图示为测定离子质量所用的装置。离子源S产生一质量为m、电荷量为+q的离子。离子从源出来时的速度很小，可以看作是静止的。离子经电势差U加速后进入磁感应强度为B的均匀磁场，在这磁场中，离子沿一半圆周运动后射到离入口缝隙x远处的感光底片上，并予以 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 。试 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 离子的质目录结束证：设离子进入磁场时的速度为v目录结束11-30一回旋加速器D形电极圆壳的最大半径为R=60cm,用它来加速质量为1.67×10-27kg、电荷量为1.6×10-19C的质子，要把它从静止加速到4.0MeV的能量。(1)求所需的磁感应强度；(2)设两D形电极间的距离为1.0cm电压为2.0×104V极间的电场是均匀的。求加速到上述能量所需的时间。目录结束解：(1)已知：求：(1)B,(2)tE=4.0MeVe=1.6×10-19CR=60cmm=1.67×10-27kgU=2.0×104V目录结束=1.37×10-7s所需的时间为：旋转周期为：目录结束11-31设电子质量为me，电荷量为e以角速度ω绕带正电的质子作圆周运动，当加上外磁场B(B的方向与电子轨道平面垂直)时，设电子轨道半径不变，而角速度则变为ω′.证明：电子角速度的变化近似等于目录结束证明：设在静电力作用下核作圆周运动的角速度为ω目录结束目录结束11-32在霍耳效应的实验中，宽1.0cm、长4.0cm、厚1.0×10-3cm的导体沿长度方向载有3.0A的电流，当磁感应强度B=1.5T的磁场垂直地通过该薄导体时，产生1.0×10-5V的霍耳电压(在宽度两端)。试由这些数据求；(1)载流子的漂移速度；(2)每立方厘米的载流子数；(3)假设载流子是电子，试就一给定的电流和磁场方向在图上画出霍耳电压的极性。目录结束已知：b=1.0×10-2cmd=1.0×10-5cmI=3.0AB=3.0TU=1.0×10-5V目录结束11-33高h宽b的铜条内有电流(电流方向在图中以×表示)在这铜片的垂直方向上施加磁感应强度为B的均匀磁场。(1)试计算铜片中电子的漂移速率vd。(2)作用在电子磁力F的大小和方向如何？(3)为了抵消磁场的效应，铜片中应加均匀电场E的大小和方向如何？目录结束(4)为了产生此电场E，那铜片导体两侧之间的电压应为多少？电压应加于导体的哪两边？(5)如果外界不施加电场，则有些电子将被推到铜片的一边，因而在铜片的高度方向上将产生一均匀电场EH直到这个静电场EH的力与在(2)中磁力达到平衡为止，EH这个电场的大小和方向如何？设单位体积内传导电子的数目n=1.1×1029m-3,b=0.1cm,I=50A,B=2T。目录结束已知：h、b、I、n、B求：(1)v,(2)F,(3)E,(4)U,(5)EH=1.4×10-4m/s=1.6×10-19×1.4×10-4×2.0=4.5×10-23N目录结束目录结束11-34彼此相距10cm的三根平行的长直导线中各通有10A同方向的电流，试求各导线上每1cm上的作用力的大和方向。目录结束解：导线1给导线2单位已知：d=10cm,I=10A,l=1cm求：F长度的作用力为：=3.46×10-4N/m目录结束11-35有一根长为50cm，质量为10g的直导线，用细线平挂在磁感应强度为1T的均匀磁场中，如图所示。问：在导线中通以多大电流、流向如何才能使线中张的力为零？目录结束解：已知：l=50cm,m=10g,B=1T求：I目录结束11-36如图，载流导线段AO=0.75m,OB=1.5m,其中通有电流I=0.5A。已知导线段所在区域的均匀磁场为B=0.4iT。求载流导线段所受的安培力。目录结束解：=0.044N求：FB=0.4iT目录结束11-37任意形状的一段导线AB，如图所示，其中通有电流I，导线放在和匀强磁场B垂直的平面内。试证明导线AB所受的力等于A到B间载有同样电流的直导线所受的力。目录结束目录结束11-38截面积为S、密度为ρ的铜导线被弯成正方形的三边，可以绕水平轴转动，如图所示。导线放在方向为竖直向上的匀强磁场中，当导线中的电流为I时，导线离开原来的竖直位置偏转一角度θ而平衡。求磁感应强度。如S=2mm2,ρ=8.9g/cm3,θ=150,I=10A,磁感应强度B应为多少？目录结束解：设正方形每一边质量为m已知:S=2mm2,ρ=8.9g/cm3,q=150：求：B重力力矩为M目录结束在平衡时重力力矩与磁力力矩相等目录结束11-39如图所示，在长直导线旁有一矩形线圈，导线中通有电流I1=20A线圈中通有电流I2=10A。已知d=1cm,b=9cm,l=20cm。求矩形线圈受到的合力是多少？目录结束解：已知：I1=20A,I2=10A,d=1cm,b=9cm,l=20cm求：F目录结束目录结束11-40半径为R的平面圆形线圈中载有电流I2，另一无限长直导线AB中载有电流I1(1)设AB通过圆心，并和圆形线圈在同一平面内（如图）,求圆形线圈所受的磁力;目录结束2)若AB与圆心相距d(d>R)仍在同一平面内。求圆心线圈所受的磁力。目录结束解：(1)已知：I1,I2,R求：F目录结束目录结束目录结束目录结束11-41有一根U形导线，质量为m，两端浸没在水银槽中，导线的上段长l，处在磁感应强度为B的均匀磁场中，如图所示。当接通电源时，这导线就会从水银槽中跳起来。假定电流脉冲的时间同导线上升的时间相比非常小。(1)试由导线跳起所达到的高度h计算电流脉冲的电荷量q；(2)如B=0.1T,m=10g,h=0.3m。计算q的值（提示利用动量原理，找出òIdt与òFdt的关系）目录结束解：已知：B=0.1T,m=10g,l=20cm,h=0.3m求：q上跳过程机械能守衡由动量原理：目录结束11-42一永磁式电表中的线圈面积为6.0cm2共50匝，线圈摆动区域中的B值为0.01T，并沿径向分布。设游丝的扭转常量为0.01×10-7N.m/(O),若线圈中通以1mA的电流。求线圈的偏转角。目录结束解：已知：S=6.02cm2,N=50,B=0.01Tk=0.1×10-7N.m/(0),I=1mA求：q目录结束11-43如图所示，一矩形线圈可绕y轴转动，线圈中载有电流0.10A，放在磁感应强度为B=0.50T的均匀磁场中，B的方向平行于x轴。求维持线圈在图示位置时的力矩。目录结束解：已知：I=0.1A,B=0.5T,q=600求：磁力矩M目录结束11-44一螺线管长为30cm,直径为15mm,由绝缘的细导线密绕而成，每厘米绕有100匝，当导线中通以2.0A的电流后，把这螺线管放到B=4.0T的均匀磁场中。求（1）螺线管的磁矩；（2）螺线管所受力矩的最大值。目录结束解：已知：l=30cm,D=15mm,n=100/cm,I=2.0A,B=4.0T求：(1)pm,(2)Mmax目录结束11-45一边长为l的正方形线圈载有电流I，处在均匀外磁场B中，B垂直图面向外，线圈可以绕通过中心的竖直轴OO′转动（见图），其转动惯量为J。求线圈在平衡位置附近作微小振动的周期T。目录结束已知：l,I,B,J求：T由转动定律:式中的负号是因为磁力矩和q角符号相反目录结束目录结束11-46一半径为R=0.1m的半圆形闭线圈，载有电流I=10A,放在均匀磁场中，磁场方向与线圈面平行，如图所示。已知B=0.5T。求(1)线圈所受力矩的大小和方向（以直径为转轴）；(2)若线圈受力矩的作用转到线圈平面与磁场垂直的位置，则力矩作功多少？目录结束解：已知：R=0.1m,I=10A,B=0.5T求：(1)M,(2)A目录结束47在一圆锥台的侧面均匀绕有N匝导线,其中通有电流I,尺寸如图所示。求锥顶处P点的磁感应强度。目录结束已知：b,I求：BP目录结束目录结束48有一蚊香状的平面N匝线圈，通有电流I，每一圈近似为一圆周，其内外半径分别为a及b。求圆心处P点的磁感应强度。目录结束已知：a,b,I,N求：BP目录结束49在半径为2a的无限长金属圆柱体内挖去一半径为a无限长圆柱体，两圆柱体的轴线平行，相距为a,如图所示。今有电流沿空心柱体的的轴线方向流动，电流均匀分布在空心柱体的横截面上,设电流密度为δ。求P点及O点的磁感应强度。目录结束已知：a,δ求：BO,BP解：用补偿法解题。设大圆柱电流的磁感应强度为B1，小圆柱电流的磁感应强度为B2(1)O点的场目录结束(2)P点的场目录结束=0目录结束50有一无限大平面，其中通有面电流，电流密度i为一常量。求面外任意一点的磁感应强度。目录结束已知：i求：B解：目录结束51在一磁感应强度为B的水平的均匀磁场中，有一水平放置的均匀带电的圆盘，电荷面密度为s，半径为R。它围绕其铅直轴线以角速度ω旋转。求它所受到的磁力矩。目录结束已知：B，R，s，ω求：M解：目录结束52在同一平面上有一条无限长载流直导线和一有限长载流直导线，它们分别通有电流I1及I2。尺寸及位置如图所示。求有限长导线所受的安培力。目录结束已知：I1,I2,a,b,φ求：F12解：目录结束53在同一平面上有一条无限长载流直导线和一四分之一圆周载流导线，它们分别通有电流I1及I2。尺寸及位置如图所示。求圆形导线所受的安培力。目录结束解：已知：I1,I2,R,450求：F12目录结束目录结束目录54在半径为2a的无限长金属圆柱体内挖去一半径为a无限长圆柱体，两圆柱体的轴线平行，相距为a,如图所示。今有电流沿空心柱体的的轴线方向流动，电流均匀分布在空心柱体的横截面上,设电流密度为δ。求P点及O点的磁感应强度。结束习题总目录结束目录πρτφ<>1234567890.òβaqaABCDEFGKMNPHLTRJgzxnsfhmrtuvyelpcbdkjiomΔΣ1203dijkzxyoacbdsincos»¹´∵∴≤≥××××××××××××××g2.6×108Pa∞2.6×108kg/molm3m/sls