绝密★启用前2019年高考原创押题预测卷01【新课标Ⅰ卷】理科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合M={x|–1≤x≤2}，N={y|y=2x}，则M∩N=A．（0，2]B．（0，2）C．[0，2]D．[2，+∞）2．复数z满足（i–2）z=4+3i，则|z|=A．B．3C．D．53．己知sinα，则sin（2α）=A．B．C．D．4．在等差数列{an}中，a81，则数列{an}的前11项和S11=A．8B．16C．22D．445．已知某三棱锥的三视图均为腰长为2的等腰直角三角形，如图所示，则该几何体的
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面积为A．6B．6+2C．4+4D．86．执行如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出的S的值是A．B．C．D．7．在区间上随机取一个数x，则sin2x的值介于0到之间的概率为A．B．C．D．8．在正数x、y之间插入数a，使x，a，y成为等差数列，又在x，y之间插入数b、c，且x，b，c，y成等比数列，则有A．a2≤bcB．a2>bcC．a2=bcD．a2≥bc9．如图，在四棱锥P–ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱AP⊥平面ABCD，AB=1，，点M在线段BC上，且AM⊥MD，则当△PMD的面积最小时，线段BC的长度为A．B．C．2D．10．如图，四棱锥P–ABCD的底面ABCD是平行四边形，M、N分别为线段PC、PB上一点，若PM∶MC=3∶1，且AN∥平面BDM，则PN∶NB=A．4∶1B．3∶1C．3∶2D．2∶111．设函数，则使得f（3x–2）<f（–4）成立的x的取值范围是A．B．C．D．12．已知函数f（x）=2x3–（6a+3）x2+12ax+16a2（a<0）只有一个零点x0，则a的取值范围为A．（–∞，）B．（，0）C．（–∞，）D．（，0）第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．某中学组织学生参加社会实践活动，高二（1）班50名学生参加活动的次数统计如下： 次数 2 3 4 5 人数 20 15 10 5则平均每人参加活动的次数为_________．14．已知数列{an}是等差数列，且a2+a6+a7+2a10=15，数列{an}的前n项和为Sn，则S13=_________．15．已知正方形ABCD的边长为2，P为平面ABCD内一点，则（）•（）的最小值为_________．16．已知函数y=3sin（2x）的图象向左平移φ（0<φ）个单位长度后，所得函数图象关于原点成中心对称，则φ的值是_________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且sin2B+sin2C–sinBsinC=sin2A．（1）求角A的大小；（2）若△ABC的面积S=1，当a最小时，求的值．18．（本小题满分12分）如图，在多面体中，底面是边长为2的菱形，，四边形是矩形，平面平面，．为线段上一点，且平面．（1）求的长；（2）求二面角的余弦值的大小．19．（本小题满分12分）在全国第五个“扶贫日”到来之前，某省开展“精准扶贫，携手同行”的主题活动，某贫困县调查基层干部走访贫困户数量．A镇有基层干部60人，B镇有基层干部60人，C镇有基层干部80人，每人都走访了若干贫困户，按照分层抽样，从A，B，C三镇共选40名基层干部，统计他们走访贫困户的数量，并将走访数量分成5组，[5，15），[15，25），[25，35），[35，45），[45，55]，绘制成如图所示的频率分布直方图．（1）求这40人中有多少人来自C镇，并估计A，B，C三镇的基层干部平均每人走访多少贫困户；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（2）如果把走访贫困户达到或超过25户视为工作出色，以频率估计概率，从A，B，C三镇的所有基层干部中随机选取3人，记这3人中工作出色的人数为X，求X的分布列及数学期望．20．（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，椭圆的离心率为，且椭圆过点．（1）求椭圆的
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方程；（2）若直线过椭圆的左顶点，且与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为，若，求直线的方程．21．（本小题满分12分）已知（e为自然对数的底数），=ax（a∈R）．（1）当a=1时，求函数的极小值；（2）当t≥0时，关于t的方程f（–t–1）+ln（t+1）–e=g（t）有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．（本小题满分10分）选修4–4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（1）写出圆的直角坐标方程；（2）设直线与圆交于，两点，求弦长．23．（本小题满分10分）选修4–5：不等式选讲已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若关于的方程存在实数解，求实数的取值范围．理科数学试题第2=*2-13页（共3=*26页）理科数学试题第2=*24页（共3=*26页）理科数学试题第3=*2-15页（共3=*26页）理科数学试题第3=*26页（共3=*26页）
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