八年级上册13.3等腰三角形（第1课时）课件说明学生已经学习了三角形的基本概念、全等三角形和轴对称，进一步研究特殊的三角形——等腰三角形，研究等腰三角形的底角、底边上的中线、顶角平分线、底边上的高所具有的性质．课件说明学习目标： 1．探索并证明等腰三角形的两个性质． 2．能利用性质证明两个角相等或两条线段相等． 3．结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用．学习重点：探索并证明等腰三角形性质． 如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？探索并证明等腰三角形的性质ABCD探索并证明等腰三角形的性质 仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形有什么特征吗？ 等腰三角形的特征:（1）等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 边上的高互相重合．探索并证明等腰三角形的性质 同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同，形状各异，是否都具有上述所概括的特征？探索并证明等腰三角形的性质 在练习本上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，折一折，上面得出的结论仍然成立吗？由此你能概括出等腰三角形的性质吗？探索并证明等腰三角形的性质探索并证明等腰三角形的性质 等腰三角形的性质:（1）等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合． 利用实验操作的方法，我们发现并概括出等腰三角形的性质1和性质2．对于性质1，你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？（1）你能根据结论画出图形，写出已知、求证吗？（2）结合所画的图形，你认为证明两个底角相等的思路是什么？（3）如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形呢？从剪图、折纸的过程中你能获得什么启发？探索并证明等腰三角形的性质 已知：如图，△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C．探索并证明等腰三角形的性质AＢCD 证明：作底边的中线AD． ∵ AB=AC， BD=CD， AD=AD， ∴ △ABD≌△ACD（SSS）． ∴ ∠B=∠C． 你还有其他方法证明性质1吗？探索并证明等腰三角形的性质 可以作底边的高线或顶角的角平分线.AＢCD 性质2可以分解为三个命题，本节课证明“等腰三角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线”．探索并证明等腰三角形的性质 已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是底边BC的中线．求证：∠BAD=∠CAD，AD⊥BC．探索并证明等腰三角形的性质AＢCD 证明：∵ AD是底边BC的中线， ∴ BD=CD．∵ AB=AC， BD=CD， AD=AD， ∴ △ABD≌△ACD（SSS）．探索并证明等腰三角形的性质 已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是底边BC的中线．求证：∠BAD=∠CAD，AD⊥BC．AＢCD 证明：∴ ∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC．∵ ∠ADB+∠ADC=180°，∴ ∠ADB=90°．∴ AD⊥BC．探索并证明等腰三角形的性质 在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，“折痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发现等腰三角形具有什么特征？等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴．课堂练习 练习1 填空：（1）如图，△ABC中,AB=AC,∠A=36°,则∠B=°；ABC课堂练习 练习1 填空：（2）如图，△ABC中,AB=AC,∠B=36°,则∠A=°；ABC课堂练习 练习1 填空：（3）已知等腰三角形的一个内角为70°,则它的另外两个内角的度数分别是.课堂练习 练习2 如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度数，并写出图中所有相等的线段.ABCD课堂练习 练习3 如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数．ABCD（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？（3）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？课堂小结 教科书习题13.3第1、2、4、6题．布置作业勇于探索，才能登上科学的高峰！
本文档为【等腰三角形（1）】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483