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等差数列的前n项和公式--上课PPT教学课件

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等差数列的前n项和公式--上课PPT教学课件等差数列的前n项和(第1课时)*复习回顾1、等差数列的定义:2、等差数列的通项公式:3、等差数列的重要性质:*我国数列求和的概念起源很早,在南北朝时,张丘建始创等差数列求和解法.他在《张丘建算经》中给出等差数列求和问题.例如:今有女子不善织布,每天所织的布以同数递减,初日织五尺,末日织一尺,共织三十日,问共织几何?原书的解法是:“并初、末日织布数,半之再乘以织日数,即得.”**泰姬陵坐落于印度古都阿格,是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建,她宏伟壮观,纯白大理石砌建而成的主体建筑叫...

等差数列的前n项和公式--上课PPT教学课件
等差数列的前n项和(第1课时)*复习回顾1、等差数列的定义:2、等差数列的通项公式:3、等差数列的重要性质:*我国数列求和的概念起源很早,在南北朝时,张丘建始创等差数列求和解法.他在《张丘建算经》中给出等差数列求和问题.例如:今有女子不善织布,每天所织的布以同数递减,初日织五尺,末日织一尺,共织三十日,问共织几何?原书的解法是:“并初、末日织布数,半之再乘以织日数,即得.”**泰姬陵坐落于印度古都阿格,是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建,她宏伟壮观,纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷,成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰,图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案,以相同大小的圆宝石镶饰而成,共有100层(见左图),奢靡之程度,可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗?探究发现问题1:图案中,第1层到第21层一共有多少颗宝石?这是求和的问题,你能不能快速的求出呢?*问题1:图案中,第1层到第21层一共有多少颗宝石?**高斯(1777年-1855年)德国著名数学家*高斯的算法计算:1+2+3+…+99+100高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组:第一个数与最后一个数一组;第二个数与倒数第二个数一组;第三个数与倒数第三个数一组,……每组数的和均相等,都等于101,50个101就等于5050了。高斯算法将加法问题转化为乘法运算,迅速准确得到了结果.首尾配对相加法中间的一组数是什么呢?*所以S100=(1+100)×100??首项尾项?总和?项数这就是等差数列前n项和的公式!=5050*合作探究已知等差数列{an}的首项为a1,项数是n,第n项为an,求前n项和Sn.如何才能将等式的右边化简?①②倒序相加法*公式变形*等差数列的前n项和的公式:含a1和d求和公式含a1和an公式记忆*例1.根据下列条件,求相应的等差数列的*****(1)解:由已知得:整体思想认识公式*(2)解:*课堂小结等差数列前n项和公式在两个求和公式中,各有五个元素,只要知道其中三个元素,结合通项公式就可求出另两个元素.公式的推证用的是倒序相加法*等差数列的前n项和(第2课时)*前n和公式:共5个量,由三个公式联系,知三可求二.通项公式:等差数列{an}倒序相加法*例1、已知数列的前n项和为,求这个数列的通项公式.这个数列是等差数列吗?如果是,它的首项与公差分别是什么?*,是一个不含常数项的二次函数式.,是一个常数列,*反之: 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 :*思考:一般地,若数列{an}的前n和Sn=An2+Bn,那么数列{an}是等差数列。若Sn=An2+Bn+C呢?(1)数列{an}是等差数列Sn=An2+Bn(2)数列{an}的前n项和是Sn=An2+Bn+C,则:①若C=0,则数列{an}是等差数列;②若C≠0,则数列{an}从第2项起是等差数列。**等差数列前n项和的性质一:*思考:若{an}为等差数列,那么是什么数列?即等差数列{an}的前n项的平均值组成的数列仍然是等差数列。**等差数列{an}的判定方法:*等差数列前n项和的性质二:你能理解么?*解:例2.由题意知即*例2解2:由题意知*两种求等差数列前n项和最值的方法确定确定*练习:已知数列{an}的通项为an=26-2n,要使此数列的前n项和最大,则n的值为()A.12B.13C.12或13D.14C*例3.*解法2:由已知得:例3.***性质4:若数列{an}是等差数列,那么数列Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…仍然成等差数列例4.等差数列{an}的前m项的和为30,前2m项的和为100,则它的前3m项的和为(  )A.130B.170C.210D.260C**例5:已知数列前n项和记数列的前项和为求的 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式*例5:已知数列前n项和记数列的前项和为求的表达式*『变式探究』1.数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足an+2-2an+1+an=0,n∈N*.(1)求数列{an}的通项;(2)设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn.(1)由an+2-2an+1+an=0得,2an+1=an+an+2,所以数列{an}是等差数列,d==-2,∴an=-2n+10,n∈N*.解析:*②当n≥6,n∈N*时,***等差数列前n项和的性质:①③②④*⑤⑥*⑦⑧*****
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分类:高中语文
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