PAGEPAGE5广东版（第01期）-2014届高三数学（理）试题分省分项汇编：专题03导数一．基础题组1.【广东省汕头市金山中学2014届高三摸底考试（理）】若函数的导函数,则函数的单调减区间是.2.【广东省中山二中2014届高三第一次月考（理）】函数满足，其导函数的图象如下图，则的图象与轴所围成的封闭图形的面积为（）A．B．C．2D．3.【广东省惠州市2014届高三年级第一次调研考试（理）】一物体在力(单位：)的作用下沿与力相同的方向,从处运动到(单位：)处,则力做的功为焦.二．能力题组1.【广东省惠州市2013届高三第一次模拟考试（理）】设为曲线：上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为()A．B．C．D．2.【广东省汕头四中2014届高三上学期第一次月考（理）】从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点，则点M取自阴影部分的概率为（）A. B.C. D.2.【广东省汕头四中2014届高三上学期第一次月考（理）】已知函数，，若，，使得，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.3.【广东省惠州市2014届高三年级第一次调研考试（理）】已知函数，若过点且与曲线相切的切线方程为，则实数的值是()A.B.C.6D.94.【广东省珠海市2014届高三9月第一次摸底考试（理）】直线是函数的切线，则实数．5.【广东省广州市越秀区2014届高三上学期摸底考试（理）】若过点的直线与曲线和都相切，则的值为（）A.2或B.3或C.2D.6.【广东省深圳市高级中学2014届高三第一次月考（理）】设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为（）A．1B．C．D．三．拔高题组1.【广东省惠州市2013届高三第一次模拟考试（理）】已知函数在处的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）若关于的方程恰有两个不同的实根，求实数的值；（3）数列满足，，求的整数部分.2.【广东省汕头四中2014届高三上学期第一次月考（理）】已知函数，为函数的导函数．（1）设函数f(x)的图象与x轴交点为A，曲线y=f(x)在A点处的切线方程是，求的值；（2）若函数，求函数的单调区间．3.【广东省韶关市2014届高三摸底考试（理）】已知函数,.（1）若,函数在其定义域是增函数，求的取值范围；（2）在（1）的结论下，设函数的最小值；（3）设函数的图象与函数的图象交于点，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由.4.【广东省佛山市南海区2014届高三8月质检（理）】设是曲线上的任一点，是曲线上的任一点，称的最小值为曲线与曲线的距离.（1）求曲线与直线的距离；（2）设曲线与直线（）的距离为，直线与直线的距离为，求的最小值.5.【广东省十校2014届高三第一次联考（理）】已知函数（1）若为的极值点，求实数的值；（2）若在上为增函数，求实数的取值范围；（3）当时，方程有实根，求实数的最大值.6.【广东省珠海市2014届高三9月第一次摸底考试（理）】已知函数（1）当时，求在上的最小值；（2）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；（3）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．7.【广东省广州市越秀区2014届高三上学期摸底考试（理）】已知函数.（1）是否存在点，使得函数的图像上任意一点P关于点M对称的点Q也在函数的图像上？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（2）定义，其中，求；（3）在（2）的条件下，令，若不等式对且恒成立，求实数的取值范围.8.【广东省东莞市2013届高三模拟考试一（理）】设，，其中是常数，且．（1）求函数的极值；（2）证明：对任意正数，存在正数，使不等式成立；（3）设，且，证明：对任意正数都有：．.（1）如果在处取得最小值，求的解析式；（2）如果，的单调递减区间的长度是正整数，试求和的值．(注：区间的长度为）10.【广东省深圳市高级中学2014届高三第一次月考（理）】设,函数.（1）讨论函数的单调区间和极值;（2）已知和是函数的两个不同的零点,求的值并证明:.11.【广东省揭阳一中2014届高三摸底考试（理）】已知函数．（1）若为的极值点，求实数的值；（2）若在上为增函数，求实数的取值范围；（3）当时，方程有实根，求实数的最大值.12.【广东省汕头市金山中学2014届高三上学期摸底考试（理）】已知函数.（1）若函数在处有极值,求的单调递增区间；（2）若的导数对都有,求的取值范围.13.【广东省中山二中2014届高三第一次月考（理）】已知三次函数在和时取极值，且．（1）求函数的
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达式；（2）求函数的单调区间和极值；（3）若函数在区间上的值域为，试求、应满足的条件.
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