第一章《勾股定理》单元测试卷班别：姓名：一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）A.4B.8C.10D.12TOC\o"1-5"\h\z已知a=3，b=4，若a，b，c能组成直角三角形，则c=（）A.5B.、7C.5或.7D.5或6如图中字母A所代表的正方形的面积为（）A.4B.8C.16D.64将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形直角三角形的一直角边长是7cm,另一直角边与斜边长的和是49cm，贝U斜边的长（）A.18cmB.20cmC.24cmD.25cm)③/A=32°/B=58°6.适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（1②a=6，/A=45°①a=3，④a=7，b=24，c=25⑤a=2，b=2，c=4A.2个B.3个C.4个在△ABC中，若a=n2-1，b=2n，c=n2+1，则△ABC是(A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（）A.15B.30C.45D.609•已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm,AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为丘卩‘则厶ABE的面积为（）C.6cm2D.12cm2东第M题已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）A.25海里B.30海里C.35海里D.40海里二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分）一个三角形三边长度之比为1:2：刀，则这个三角形的最大角为度.如图，等腰△ABC的底边BC为16,底边上的高AD为6,则腰长AB的长TOC\o"1-5"\h\z为.如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m,结果他在水中实际游了520m,求该河流的宽度为m.小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走到B点时,当两人相距为15米，则小红向东走了米.一个三角形三边满足（ab）2c22ab,则这个三角形是三角形.木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面（填”合格”或”不合格”.直角三角形一直角边为12cm,斜边长为13cm,则它的面积为cm2.18•如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2,A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是.三、解答题（共46分）在Rt△ABC中，/ACB=90°，AB=5，AC=3，CD丄AB于D，求CD的长.C（7分）如图，在△ABC中，AD丄BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，求AC的值.（8分）如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？小河如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？《勾股定理》单元测试卷答案选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）D.8.C.9.C.10.D.二、填空题（共8小题,每小题3分,11.90°.12.10.13.15.直角.16.合格.17.三、解答题（共46分）略解：I/ACB=90,AB=5AC=3满分24分)480m.14.12米.30cm2.18.25.•••BC=aB-AC2=42,：BC=4tCD!AB,C.2.C.3.D.4.C.5.D.6.A.7.•••-AB-CD」AC・BC二5CD=12二CD=^.225解：tAD丄BC于D,•••/ADB=/ADC=90°tAB=3,BD=2•••AD2=AB2-BD2=5tDC=1,•••AC2=AD2+DC2=5+1=6.ab=48--(1)...AC=芒'+b'100-(2〕解：设矩形的长是a,宽是b，根据题意，得:‘吐二阴--〔1)a2+b^L00—(2)(2)+(1)>2，得(a+b)2=196,即a+b=14,所以矩形的周长是14>2=28m.如图，作出A点关于MN的对称点A'，贝UA'A=8km,连接A'B交MN于点P,则A'B就是最短路线.在Rt△A'DB中，A'D=15km,BD=8km由勾股定理得A'B2=A'D2+BD2=289•••A'D=17kmA'解：(1)由A点向BF作垂线，垂足为C,在Rt△ABC中，/ABC=30°AB=320km，贝UAC=160km，因为160v200，所以A城要受台风影响；(2)设BF上点D，DA=200千米，则还有一点G，
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