2.1.1曲线与方程主要内容：曲线和方程的概念、意义及曲线和方程的两个基本问题重点和难点：曲线和方程的概念曲线和方程之间有什么对应关系呢？？（1）、求第一、三象限里两轴间夹角平分线的坐标满足的关系点的横坐标与纵坐标相等x=y（或x-y=0）第一、三象限角平分线得出关系：x-y=0xy0（1）上点的坐标都是方程x-y=0的解（2）以方程x-y=0的解为坐标的点都在上曲线条件方程分析特例归纳定义（2）、方程是关于y轴对称的抛物线如图·0xyM满足关系：（1）、如果是抛物线上的点，那么一定是这个方程的解（2）、如果是方程的解，那么以它为坐标的点一定在抛物线上分析特例归纳定义图像上的点M与此方程y=ax2有什么关系？（3）、说明过A（2，0）平行于y轴的直线与方程︱x︱=2的关系①、直线上的点的坐标都满足方程︱x︱=2②、满足方程︱x︱=2的点不一定在直线上结论：过A（2，0）平行于y轴的直线的方程不是︱x︱=20xy2A分析特例归纳定义给定曲线C与二元方程f（x，y）=0，若满足（1）曲线上的点坐标都是这个方程的解（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点那么这个方程f（x，y）=0叫做这条曲线C的方程这条曲线C叫做这个方程的曲线定义f(x,y)=00xy分析特例归纳定义C曲线的方程，方程的曲线2、两者间的关系：点在曲线上点的坐标适合于此曲线的方程即：曲线上所有点的集合与此曲线的方程的解集能够一一对应3、如果曲线C的方程是f(x，y）=0，那么点在曲线C上的充要条件是例1.判断下列结论的正误并说明理由（1）过点A（3，0）且垂直于x轴的直线为x=3（2）到x轴距离为2的点的轨迹方程为y=2（3）到两坐标轴距离乘积等于1的点的轨迹方程为xy=1对错错例2
证明
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：圆心为坐标原点，半径为5的圆的方程是并判断是否在圆上变式训练：写出下列半圆的方程0xy55··学习例题巩固定义yyy-5y5555555-5-5-5-500xxxx(1)举出一个方程与曲线，使它们之间的关系符合①而不符合②.(2)举出一个方程与曲线，使它们之间的关系符合②而不符合①.(3)举出一个方程与曲线，使它们之间的关系既符合①又符合②。变式思维训练，深化理解下列各题中，图3表示的曲线方程是所列出的方程吗？如果不是，不符合定义中的关系①还是关系②？(1)曲线C为过点A(1，1)，B(-1，1)的折线，方程为(x-y)(x+y)=0;(2)曲线C是顶点在原点的抛物线，方程为x+=0;(3)曲线C是Ⅰ,Ⅱ象限内到X轴，Y轴的距离乘积为1的点集，方程为y=。10xy-110xy-11-2210xy-11-221图3例2 证明以坐标原点为圆心，半径等于5的圆的方程是x2+y2=25,并判断点M1(3，-4)，M2(-3，2)是否在这个圆上.证明：(1)设M(x0,y0)是圆上任意一点.因为点M到坐标原点的距离等于5，所以也就是xo2+yo2=25. 即(x0,y0)是方程x2+y2=25的解.(2)设(x0,y0)是方程x2+y2=25的解，那么x02+y02=25两边开方取算术根，得即点M(x0,y0)到坐标原点的距离等于5，点M(x0,y0)是这个圆上的一点.由1、2可知，x2+y2=25,是以坐标原点为圆心，半径等于5的圆的方程.M1在圆上，M2不在圆上第一步，设M(x0,y0)是曲线C上任一点，证明(x0,y0)是f(x,y)=0的解；归纳:证明已知曲线的方程的方法和步骤第二步，设(x0,y0)是f(x,y)=0的解，证明点M(x0,y0)在曲线C上.在轨迹的基础上将轨迹和条件化为曲线和方程，当说某方程是曲线的方程或某曲线是方程的曲线时就意味着具备上述两个条件，只有具备上述两个方面的要求，才能将曲线的研究化为方程的研究,几何问题化为代数问题，以数助形正是解析几何的思想，本节课正是这一思想的基础。小结：曲线与方程——2.1.2求曲线的方程例3、设A，B两点的坐标分别是（-1，-1），（3，7），求线段AB的垂直平分线的方程。求曲线方程的步骤：（1）建立适当的坐标系，用有序实数对（x,y）表示曲线上任意一点M的坐标；（2）写出满足条件p的点M的集合P={M|p(M)};（3）用坐标表示条件p(M)，列出方程f(x,y)=0；（4）化简方程f(x,y)=0；（5）说明化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上。例４、已知一条直线l和它上方的一个点Ｆ，点Ｆ到l的距离是２。一条曲线也在l的上方，它上面的每一点到F的距离减去到l的距离的差都是２，建立适当的坐标系，求这条曲线的方程。练习：已知点Ｐ到点Ｆ（４，０）的距离比它到直线l:x=-6的距离小２，求点Ｐ的轨迹方程。２、教材Ｐ３９面第２、３题。作业教材Ｐ４０面习题Ａ组１、２、３、４第二单元自然环境■地形特征■地势特征第1课地形地势特征导入中国地形地势与美国、澳大利亚相比，有什么不同呢？中国地形卫星照片美国本土卫星照片返回返回澳大利亚本土卫星照片地形多种多样，高原山地面积广大地势西高东低，呈三级阶梯分布说一说地形、地势对经济发展有什么影响？玉龙雪山帕米尔高原云南元阳梯田内蒙古牧区陕西省境内的黄土高原湖北秭归长江北岸新滩大滑坡（约3000万m3）滑坡前全貌滑坡后全貌成都平原农业区江汉平原广州郊区蔬菜区本课小结地形特征：地形复杂多样高原山地面积广大地势特征：地势西高东低呈三级阶梯分布
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