数学新课标(RJ)九年级上册21.1 一元二次方程教材重难处理教材重难处理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究21.1一元二次方程教材重难处理►一、教材【问题】分层
分析
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问题2 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参赛?21.1一元二次方程[分析]全部比赛的场数为 .设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场,所以全部比赛共 场.列方程 .整理,得 .化简,得 .4×7=28(x-1)►二、变形21.1一元二次方程(1)一条直线上有n个点,共有28条线段,求n;(2)平面上有n个点且没有三点共线,任意两点确定一条直线,共有28条直线,求n;(3)一次会议上有若干人开会,每两人之间握手一次,共握手28次,有多少人参加会议?(4)参加一次商品交易会的每两家之间都签订了一份
合同
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,所有公司共签订了28份合同,共有多少家公司参加商品交易会?21.1一元二次方程(5)参加一次足球联赛的每两队之间都要进行一次比赛,共要比赛28场,共有多少队参加比赛?(6)在一个QQ群里,每两个网友之间都发一条信息,共有28条信息,这个群里有多少个网友?(7)一个凸多边形共有28条对角线,它是几边形?[
答案
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]略新知梳理►知识点一一元二次方程的概念21.1一元二次方程等号两边都是 式,只含有 个未知数(一元),并且未知数的最高次数是 (二次)的方程,叫做一元二次方程.整2一[点拨]一元二次方程必须同时满足以下3个条件:①整式方程;②只含有一个未知数;③未知数的最高次数是2.►知识点二一元二次方程的一般形式21.1一元二次方程►知识点三一元二次方程的解21.1一元二次方程使一元二次方程 的未知数的值叫做一元二次方程的解,也叫一元二次方程的根.求方程的解的过程,叫做解方程.左右两边相等►知识点四利用平方根的概念求方程的解21.1一元二次方程重难互动探究探究问题一 一元二次方程的一般形式21.1一元二次方程21.1一元二次方程21.1一元二次方程探究问题二 一元二次方程的解的意义21.1一元二次方程C21.1一元二次方程21.1一元二次方程