等差数列的通项公式复习数列的有关概念1按一定的次序排列的一列数叫做数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项。数列中的各项依次叫做这个数列的第1项（或首项）用表示，第2项用表示，…，第n项用表示，…，数列的一般形式可以写成：…，…，简记作：复习数列的有关概念如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。叫做数列的前n项和。引例一得到的数列:1,8,15,22,29请你说出本月的星期天依次是几号?姚明刚进NBA一周训练罚球的个数：第一天：6000，第二天：6500，第三天：7000，第四天：7500，第五天：8000，第六天：8500，第七天：9000.得到数列：6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000引例二匡威运动鞋（女）的尺码（鞋底长，单位是cm）引例三，23，，24，，25，，26，，23，，24，，25，，26，得到数列 姚明罚球个数的数列： 6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000发现？观察：以上数列有什么共同特点？对于每个数列而言,从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一常数。六月的星期天对应日期的数列：1,8,15,22,29观察归纳，23，，24，，25，，26运动鞋尺码的数列一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的等于，那么这个数列就叫做等差数列。符号语言叙述:an+1－an=d（d是常数，n≥1，n∈N+）等差数列定义(2)6000，6500，7000，7500，8000，8500,9000公差d=7公差d=500，23，，24，，25，，26(3)公差d=(1)1,8,15,22,292差同一个常数这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。2、常数列a，a，a，…是否为等差数列?若是，则公差是多少?若不是，说明理由想一想公差d=03、数列0，1，0，1，0，1是否为等差数列?若是，则公差是多少?若不是，说明理由公差d是每一项（第2项起）与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为01、若将数列①中各项的次序作一次颠倒所得的数列29,22,15,8,1;是否为等差数列？若是，是否与原数列相同?公差是多少?若不是，说明理由公差d=-7不是公差d=7①1,8,15,22,29；姚明刚进NBA一周训练罚球的个数：第一天：6000，第二天：6500，第三天：7000，第四天：7500，第五天：8000，第六天：8500，第七天：9000.得到数列：6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000引例二想一想:姚明第十五天训练罚球的个数是多少呢?等差数列的通项公式如果一个数列是等差数列，它的公差是d，那么…，…，由此可知，等差数列的通项公式为当d≠0时，这是关于n的一个一次函数。………………等差数列的图象1（1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，…12345678910123456789100●●●●●●●等差数列的图象2（2）数列：7，4，1，-2，…12345678910123456789100●●●●等差数列的图象3（1）数列：4，4，4，4，4，4，4，…12345678910123456789100●●●●●●●●●●等差中项观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成为一个等差数列：（1）2，，4（2）-1，，5（3）-12，，0（4）0，，032-60如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。例1 已知等差数列的首项a1=3，公差d=2，求它的通项公式an。
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
：知道a1,d,求an;代入通项公式。解：∵a1=3,d=2 ∴an=a1+(n-1)d例题讲解等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d=3+(n-1)×2=2n+1想一想2、若将数列①中各项的次序作一次颠倒所得的数列29,22,15,8,1;是否为等差数列？若是，是否与原数列相同?公差是多少?若不是，说明理由公差d=71、①1，8，15,22,29；等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d公差d=-7an=1+(n-1).7=7n-6an=29+(n-1).(-7)=-7n+363、6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000公差d=500an=6000+500(n-1)=500n+5500，23，，24，，25，，26公差d=an=等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)dan=a+0.(n-1)=a5、常数列a，a，a，…是否为等差数列?若是，则公差是多少?若不是，说明理由公差d=0例题讲解例2求等差数列8，5，2，…的第20项。分析：根据a1=8，d=-3，先求出通项公式an，再求出a20解：∵a1=8,d=5-8=-3,n=20由an=a1+(n-1)d得∴a20=a1+(n-1)d=8+(20-1)×(-3)=-49例2求等差数列8，5，2，…的第20项。例题讲解(2)-99是不是这个数列的项?如果是,是第几项?如果不是,请说明理由.想一想(1)-49是这个数列的第几项?例3在等差数列{an}中，已知a5=10，a12=31,求a1,d,an。分析：此题已知a5=10，n=5；a12=31,n=12分别代入通项，公式an=a1+(n-1)d中，可得两个方程，都含a1与d两个未知数组成方程组，可解出a1与d。解得a1=-2，d=3********解：设an=a1+(n-1)d，则有例题讲解a1+4d=10(1)a1+11d=31(2)an=-2+(n-1).3=3n-5等差数列的的练习1.求等差数列3，7，11，…的第4，7，10项；2.求等差数列10，8，6，…的第20项；3.求等差数列2，9，16，…的第n项；4.求等差数列0，-7/2，-7…的第n+1项；求基本量a1和d：根据已知条件列方程，由此解出a1和d，再代入通项公式。像这样根据已知量和未知量之间的关系，列出方程求解的思想方法，称方程思想。这是数学中的常用思想方法之一。题后点评求通项公式的关键步骤：试一试1.在等差数列{an}中,已知a3=21，a8=36,求通项公式an解：设an=a1+(n-1)d，则有a1+2d=21a1+7d=36∴a1=15，d=3，∴an=15+(n-1)×3=3n+12接轨生活第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行,此后每4年举行一次,奥运会如因故不能举行,届数照算.(1)试写出由举行奥运会年份构成的数列的通项公式;(2)2008年北京奥运会是第几届?(3)2050年举行奥运会吗?一个定义：an+1-an=d（d是常数，n≥1，n∈N+）一个公式：an=a1+(n-1)d一种思想：方程思想一种方法:不完全归纳法要点扫描本节课主要学习：1+2+3+···+100=?预习：等差数列的前n项和课后作业高斯，(1777—1855）德国著名数学家。
浙公网安备 33021202002483