第3讲：同底数幂除法-教案

第3讲：同底数幂除法-教案第3讲讲同底数幂除法概述适用学科初中数学适用年级初中一年级适用区域北师版区域课时时长（分钟） 120 知识点 1.同底数幂除法运算法则；2.同底数幂除法法则的逆应用；3.零指数幂；4.负指数幂；5.科学计数法。教学目标 1.理解同底数幂的除法运算法则，结合同底数幂乘法深入理解混合运算，并能够灵活运用同底数幂除法法则的逆运算解决相关问题；2.理解零指数幂和负指数幂的意义；3.在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的计算推理能力和表达能力；4.能熟练灵活地运用法则进行同底数幂的除法运算，培养学生的数学能...

第3讲讲同底数幂除法概述适用学科初中数学适用年级初中一年级适用区域北师版区域课时时长（分钟） 120 知识点 1.同底数幂除法运算法则；2.同底数幂除法法则的逆应用；3.零指数幂；4.负指数幂；5.科学计数法。教学目标 1.理解同底数幂的除法运算法则，结合同底数幂乘法深入理解混合运算，并能够灵活运用同底数幂除法法则的逆运算解决相关问题；2.理解零指数幂和负指数幂的意义；3.在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的计算推理能力和表达能力；4.能熟练灵活地运用法则进行同底数幂的除法运算，培养学生的数学能力。教学重点同底数幂除法的运算法则及其应用。教学难点对零指数幂和负指数幂意义的理解。【教学建议】本节的教学重点是使学生能熟练掌握同底数幂除法的运算，并结合所学的同底数幂乘法运算更深入地理解幂的相关问题，要注意引导学生探索运算方法和运算技巧，使其掌握各种幂的混合运算的计算方法；要理解零指数幂和负指数幂的意思，并且能够进行相关计算。学生学习本节时可能会在以下三个方面感到困难：1.同底数幂除法及其逆运算的应用。2.零指数幂和负指数幂的意义。3.幂的混合运算问题。【知识导图】教学过程一、导入【教学建议】有关同底数幂除法的运算问题，要注意引导学生理解认识幂的相关意义，能够结合同底数幂乘法进行综合分析判断，并且要能够熟练应用逆运用解决问题。对于零指数幂和负指数幂的应用，要理解其基本意义，并能够进行和幂的混合运算。二、知识讲解知识点1同底数幂除法1.同底数幂的除法运算法则：底数不变，指数相减（a≠0，m，n都为正整数，且m﹥n）2.同底数幂除法法则的逆运用：（a≠0，m，n都为正整数，且m﹥n）知识点2零指数幂和负指数幂1.零指数幂：当m=n时，（a≠0）则（a≠0）2.负指数幂：当时，三、例题精析【题干】若，则【答案】100。【解析】解：∵∴∴5例题例题2例题1【题干】已知：则，。【答案】18；【解析】解：例题3【题干】若有意义，则x满足的条件是。【答案】x【解析】考查零指数幂有意义的条件，底数不为0即可。例题4【题干】下列计算正确的是（）A、B、C、D、【答案】A【解析】考查负指数幂的运算。A．正确；B.；C.；D.。故选A。【题干】将6.18×10﹣3化为小数的是（　　）　 A .0.000618 B． 0.00618 C． 0.0618 D． 0.618【答案】B【解析】考查科学记数法。将小数点向左平移3个单位。故选B。四、课堂运用【教学建议】在学习过程中要引导学生结合同底数幂乘法、幂的乘方及积的乘方问题理解同底数幂的除法，要求学生能够完全掌握各种幂的运算法则和逆应用，并要灵活熟练进行幂的混合运算。1.计算：_________。【答案】【解析】解：2.已知，求的值。【答案】【解析】解：3.已知，下列等式中，不正确的是（）A、B、C、D、【答案】【解析】零指数幂底数不能为0.当a时，A.-7a，正确；B.,正确；C.当时，，原式无意义，错误；D．，正确。故选C。4.已知，求的值。【答案】【解析】解：已知：∴∴巩固1.计算：【答案】见解析【解析】解：2.已知，，求的值。【答案】9【解析】解：由题知：则即∴∴3.已知，求的值。【答案】24【解析】解：4.细菌是非常小的微生物，其中杆菌可以算较大的个体，但让70个杆菌“头尾相连”排成一列，刚抵上一根直径为米的头发丝的宽度，这种杆菌每个大约有多长？【答案】米【解析】解：米答：这种杆菌每个大约有米。拔高1.已知，求的值。【答案】【解析】解：∵∴∴解得：2.已知，则的值是（）A、0B、1Ｃ、Ｄ、的值不存在【答案】B【解析】解：∵∴∴故选B。3.将、、这三个数按从小到大的顺序排列，正确的是（）A.＜＜B.＜＜C.＜＜D.＜＜【答案】A.【解析】解：∴课堂小结1.同底数幂的除法运算法则，底数不变，指数相减.2.都为整数，“m＞n”的条件可以取消；3.当m=n时，a0=1（a≠0），4.当m＜n时，n-m=p，扩展延伸基础1.①；②；③；④【答案】①；②；③；④【解析】解：①；②；③；④2.若，，则的值为【答案】【解析】解：3.已知，求的取值范围。【答案】【解析】解：∵∴巩固1.，其中。【答案】见解析【解析】解：将代入，原式2.物质是由分子构成的，分子又是由原子构成的，我们一刻都离不开的氧气也不例外，把1亿个氧原子一个挨着一个地排列起来，其长度仅约1㎝，那么一个氧原子的直径大约为多少毫米？【答案】毫米【解析】解：答：一个氧原子的直径大约为毫米。3.若，则【答案】【解析】解：①，；②，③，拔高基础1.已知，求x的值。【答案】见解析【解析】解：∵∴∴解得：2.已知，求的值。【答案】【解析】解：3.已知，求整数的值。【答案】【解析】解：①当，此时；②当，此时；③当，此时教学反思

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