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等差数列前n项和公式课件

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等差数列前n项和公式课件复习回顾(1)等差数列的通项公式:已知首项a1和公差d,则有:an=a1+(n-1)d已知第m项am和公差d,则有:an=am+(n-m)d,d=(an-am)/(n-m)(2)等差数列的性质:在等差数列﹛an﹜中,如果m+n=p+q(m,n,p,q∈N),那么:an+am=ap+aq问题1:1+2+3+…+100=?这个问题,德国著名数学家高斯(1777年—1855年)10岁时曾很快求出它的结果。(你知道应如何算吗?)这个问题,可看成是求等差数列1,2,3,…,n...

等差数列前n项和公式课件
复习回顾(1)等差数列的通项公式:已知首项a1和公差d,则有:an=a1+(n-1)d已知第m项am和公差d,则有:an=am+(n-m)d,d=(an-am)/(n-m)(2)等差数列的性质:在等差数列﹛an﹜中,如果m+n=p+q(m,n,p,q∈N),那么:an+am=ap+aq问 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 1:1+2+3+…+100=?这个问题,德国著名数学家高斯(1777年—1855年)10岁时曾很快求出它的结果。(你知道应如何算吗?)这个问题,可看成是求等差数列1,2,3,…,n,…的前100项的和。100个101设等差数列a1,a2,a3,…它的前n项和是Sn=a1+a2+…+an-1+an(1)若把次序颠倒是Sn=an+an-1+…+a2+a1(2)由等差数列的性质a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…由(1)+(2)得2sn=(a1+an)+(a1+an)+(a1+an)+..即Sn=n(a1+an)/2因为an=a1+(n-1)d所以Sn=na1+n(n-1)d/2下面将对等差数列的前n项和公式进行推导即前n项的和与首项末项及项数有关若已知a1,n,d,则如何 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示Sn呢?由此得到等差数列的{an}前n项和的公式即:等差数列前n项的和等于首末项的和与项数乘积的一半。上面的公式又可以写成解题时需根据已知条件决定选用哪个公式。知三求二例1如图,一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔,往上每一层都比它下面一层多一支,最上面一层放120支。这个V形架上共放着多少支铅笔?解:由题意可知,这个V形架上共放着120层铅笔,且自下而上各层的铅笔数成等差数列,记为{an},其中a1=1,a120=120.根据等差数列前n项和的公式,得答:V形架上共放着7260支铅笔。例2等差数列-10,-6,-2,2,…前多少项的和是54?解:设题中的等差数列为{an},前n项和是Sn,则a1=-10,d=-6-(-10)=4,设Sn=54,根据等差数列前n项和公式,得n1=9,n2=-3(舍去)等差数列-10,-6,-2,2,…前9项的和是54。例3已知等差数列an中a2+a5+a12+a15=36.求前16项的和?解:由等差数列的性质可得:a1+a16=a2+a15=a5+a12=36/2=18sn=(16/2)×18=144答:前16项的和为144。 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 :可以由等差数列性质,直接代入前n项和公式例4已知一个等差数列的前10项的和是310,前20项的和是1220,求Sn.解:S10=310,S20=12201:在a,b之间插入10个数,使它们同这两个数成AP,求这10个数的和。巩固练习2/(1).求1000以内能被11整除的所有自然数之和。3.求一切被7除余1的三位数之和。
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