21.1一元二次方程说课义务教育课程标准实验教科
书
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数学九年级（上）说课内容一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过的整式、一元一次方程、不等式、因式分解、二次根式等知识加以巩固和综合运用，同时又是今后学习二次函数等知识的基础。此外，学习一元二次方程对其他学科也有十分重要的作用。本节课是一元二次方程的导入课，主要是通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程的模型，并通过观察，归纳出一元二次方程的概念和一般形式，它为进一步学习一元二次方程的解法及应用起到了铺垫作用。 一、教材的地位和作用知识目标熟练掌握一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会准确判断一元二次方程的各个项与系数。能力目标经历由具体问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型；引导学生
分析
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实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的概念。情感目标通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。二、目标分析三、教学重难点重点掌握一元二次方程的概念和一般形式，体会类比和转化思想难点能正确理解和掌握一元二次方程一般形式中a≠0这一条件，并能正确指出一元二次方程中的“项”与“系数”。启发式类比法以教师为主导、学生为主体、问题为主线问题情景----数学模型----概念归纳自主探索、合作交流四、教学方法五、教学过程创设情境引入新课合作探究获得新知作业布置分层落实例题讲解反思提高反馈练习应用拓展问题(1)有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?100㎝50㎝x3600分析:设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为,宽为.(100-2x)cm(50-2x)cm根据方盒的底面积为3600cm2,得即问题(2)要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程
计划
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安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?分析:全部比赛共4×7=28场设应邀请x个队参赛,每个队要与其他个队各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共场.(x-1)即补充实例（3）一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？（4）一个数比另一个数大3，且两个数之积为0，求这两个数。（1）（2）（3）（4）仔细观察并讨论，左边四组方程与右边两组一元一次方程有什么相同点和不同点（5）（6）相同之处：(1)两边都是整式;(2)只含有一个未知数;不同之处：一元一次方程未知数的最高次数是1次，而上述方程未知数的最高次数是2次.类比旧知归纳新知形成概念 一般地，等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。下列方程哪些是一元二次方程?为什么？(2)2x2－5xy＋6y＝0(5)x2＋2x－3＝1＋x2(1)7x2－6x＝0解:(1)、(4)练习巩固一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为,的形式,我们把ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式.其中ax2，bx,c分别称为二次项，一次项，常数项，a,b分别称为二次项系数,一次项系数.为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？想一想例2.把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：3x2－5x＋1＝0x2＋x－8＝0或－7x2＋0x＋4＝03－5＋11＋1－83－5111－8－704或7x2－4＝070－4－7x2＋4＝0 方 程 一般形式 二次项系 数 一次项系 数 常数项 3x2=5x-1 (x+2)(x-1)=6 4-7x2=0巩固新知反馈练习课本第4页练习1一元一次方程与一元二次方程有什么联系与区别？ax+b=0(a≠0）ax2+bx+c=0(a≠0）整式方程，只含有一个未知数未知数最高次数是1未知数最高次数是2 一元一次方程 一元二次方程 一般式 相同点 不同点本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com回顾与思考本节课掌握了哪些学习方法本节课学习了哪些知识？本节课你最大的体验是什么？课本第四页习题21.1第一题六、教学反思本节课通过解决实际问题引入一元二次方程的概念。让学生通过数形结合的方法，转化实际问题，从而得到方程，为引入一元二次方程的概念做好准备。并通过类比一元一次方程概念得出一元二次方程概念和一般形式，及项与系数的概念，从而达到真正理解和掌握的目的。通过反馈练习，和小结反思，让不同学生有不同的体会，尊重学生的个体差异，激发学生主动参与意识。分层布置作业，尊重学生的个体差异，激发学习兴趣。七、教学评价1、本节课教学
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
体现了新课标所倡导的教学模式：”问题情景----建立数学模型----解释、应用与拓展”，教师力求在数学活动中营造学生自主探究和合作交流的气氛，让学生去探索和发现规律，解决问题，培养学生的探索能力和创造能力。让学生在愉快的活动中体验成功的喜悦，增进他们学习数学的信心。2、充分利用现代教育技术，增强直观性，增加课堂容量，提高课堂效益，激发学生的学习兴趣和学习积极性，使教与学在和谐愉悦的气氛中完成。板书设计 建立一元二次方程模型 一元二次方程的一般形式 ax2+bx+c=0(a≠0) 特征:1、整式方程 2、只含一个未知数 3、未知数最高次数为2 例题：_____练习：_____ ______________________ ______________________ ___________作业：_____ ______________________ ___________把黑板分成三部分，左边板书课题及概念，中间板书例题，右边分析题目以及做练习本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
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