北师大版七年级数学下册课本知识点

第一章第一章一、1、不变，相加，2、不变，相乘，3、乘方的积4、不变，相减，5、16、二、1、系数、相同字母的幂，不变。2、每一项，相加3、每一项，每一项，相加4、系数、同底数幂，字母，指数5、每一项，相加三、1、2、；1、幂的有关运算1、同底数幂相称：底数_____，指数_____；用式子表示：=________2、幂的乘方：底数_____，指数_____；用式子表示：=________3、积的乘方：等于_________4、同底数幂相除：底数_____，指数_____；用式子表示：=________5、零指数幂：=______（）6、负指数幂：=________为正整数）2、整式乘除1、单项式单项式：把它们的____、____分别相乘，其余字母连同它的指数___，作为积的因式。2、单项式多项式：就根据分配律用单项式去乘多项式的_______，再把所得的积______。3、多项式多项式：先用一个多项式的______去乘另一个多项式的_____，再把所得的积______。4、单项式单项式：把____、______分别相除，作为商的因式；对于只在被除式中的____，则连同它的_____一起作为商的一个因式。5、多项式单项式：先把这个多项式的____分别除以单项式，再把所得的商_____。3、乘法公式1、平方差公式：(a+b)(a+b)=___________2、完全平方公式：①=_________；②=_________第二章一、1、平行，相交；一个公共点；平行2、直角；垂线；垂足；有且只有一条；垂线段；垂线段3、90°；180°；余角相等、补角相等4、对顶角，相等；同位角，内错角，同旁内角二、1、同位角，内错角，同旁内角2、①同位角，②内错角，③同旁内角，④同一直线第二章一、有关概念、定理1、平行和相交：在同一平面内，两条直线的位置关系有____和______；若两条直线只有_____，我们称这两条直线为_______；不相交的两条直线叫做_______。2、垂直：两条直线相交成的四个角，如果有一个是_____，那么成这两条直线互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的_____；他们的交点叫做______；平面内，过一点____与已知直线垂直；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,___最短；点到直线的距离就是点到直线的_______的长度。3、余补角：如果两个角的和是______，那么称这两个角互为补角；如果两个角的和是_______，那么称这两个角互为余角；同角或等角的________、___________。4、三线八角图：如图∠1和∠3是____角，它们的关系是______；∠4与∠8是____角；∠3与∠5是____角；∠3与∠6是____角。二、平行线的性质和判定1、平行线的性质：两直线平行，则______相等、______相等、______互补。2、平行线的判定：①如果______相等，则两直线平行；②如果______相等，则两直线平行；③如果______互补，则两直线平行；④平行于________的两条直线平行。第三章一、1、3，表格法、公式法、图想法2、变量，自变量，因变量，常量第三章一、相关概念1、表示变量之间关系的方法有___种，分别是_________。2、在一个变化过程中，会变化的量叫做_____，先变化的量叫做_____，随之变化的量叫做______，始终不变的量叫做_____。第四章第四章一、1、3，首尾顺次连接；3、3、3；；Rt2、锐角、直角、钝角；等腰，腰，底，顶角，底角，；等边三角形3、180°；互余4、大于第三边，小于第三边角二、1、对边中点一、三角形的相关知识1、概念：由不在同一直线上的____条线段______所组成的图形叫做三角形；三角形有_____条边、___个内角、____个顶点；三角形的可以用符号____表示；直角三角形可以用符号____表示。2、分类：按角可以把三角形分为______三角形、______三角形和______三角形；有两边相等的三角形叫做_________，其中相等的边叫做_____，第三边叫做_____，腰的夹角叫做_____，腰与底边的夹角叫做____；有三边相等的三角形叫做_________.3、角的关系：三角形的三个内角和等于_____；直角三角形的两锐角______。4、边的关系：三角形的任意两边之和_________，三角形的任意两边之差_________。二、三角形的中线、角平分线、高1、在三角形中，连接一个顶点和它______的线段，叫做中线；在三角形中，一个内角的角平分线与它的_____相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做________；从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作_______，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的_____。第四章二、1、对边，角平分线；垂线，高线2、一点，中线、角平分线，内部，直角顶点，外部，重心三、1、完全重合；形状、大小；对应边，对应角2、①三边，②两角，夹边③两角，一角的对边，④两边，夹角3、1）①垂线l，②BC=CD，③垂线，④A、C、E三点在一条直线上2）①点C，②CD=CA，③CE=CB3）①AC⊥AB，②∠ACB1=∠ACB2、三角形3条中线、角平分线和“高所在的直线“都交于_______；其中3条____和_____的交点在三角形内部，锐角三角形3条“高所在的直线“交于三角形____，直角三角形3条“高所在的直线“交于三角形____，钝角三角形3条“高所在的直线“交于三角形____；三角形三条高线的交点叫做三角形的____心。三、三角形全等1、概念：能够______的两个图形称为全等图形；全等图形的____和_____都相同；全等三角形的______相等，_____相等。2、全等的判定：SSS、ASA、AAS、SAS， 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 如下1SSS-边边边：___分别相等的两个三角形全等；2ASA-角边角：_____及其_____分别相等的两个三角形全等；3AAS-角角边：_____及其_____分别相等的两个三角形全等；④SAS-边角边：_____及其_____分别相等的两个三角形全等；3、全等三角形用于测量1)要测量河两岸相对两点A，B间的距离，步骤如下：1过点B作AB的______2在l上取两点C、D，使_______；3过点D作l的_____，4在垂线上取点E，使__________，这时ED的长就是A，B两点间的距离．2)要测量池塘两岸相对的两点A，B之间的距离，1在平地上取一个可以直接到达点A和B的____；2连接AC并延长到点D，使______；3连接BC并延长到E，使______；那么量出DE的长，就是A，B两点间的距离3)要测量池塘两岸相对的两点A，B之间的距离，1过A作线段_______；2再由点C观测，在BA延长线上找一点B1，使______；那么只要量出AB1的长度，就知道AB的长了第五章一、1、一个，轴对称图形，直线2、两个，轴对称、对称轴3、①全等，②相等，相等，③对应点所连的线段，④对称轴上。二、1、①相等，②相等，③顶角平分线、底边中线、底边高线，三线合一，对称轴2、①轴对称，垂直平分线，中垂线；②垂直，平分③线段垂直平分线上的点，距离相等3、①轴对称，角平分线，②相等；③角平分线上的点、距离相等。第五章一、对称的基本概念1.轴对称图形：如果____平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做_____，这条_____叫做对称轴。2.轴对称：如果____平面图形沿一条直线折叠后能够互相重合，那么称这两个图形成_____，这条直线叫做_______。3.轴对称的性质：①对称轴两侧的图形_________；②对应线段______，对应角______；③对称轴垂直平分___________；④对应边所在直线如果相交，则交点在______。二、基本的轴对称图形1.等腰三角形的性质：①等腰三角形的两腰_____；②等腰三角形的两底角_____；③等腰三角形____________、____________、____________重合，也称________，它们所在的直线都是等腰三角形的________；2.垂直平分线：①线段是_______图形，它的对称轴是线段的___________，也叫__________；②线段的垂直平分线既_______线段，又____线段；③________________到这条线段两个端点的_________。3.角平分线：①角是______图形，________所在的直线是它的对称轴；②角平分线把角分成两个______的角；③________________到这个角两边的_________。