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中考数学选择题填空题 100 题
1.不等式 2)2(2 xx 的非负整数解的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
2.已知样本 321 ,, xxx 的方差是 2S ，那么样本 321 3,3,3 xxx 的方差是（ ）
A. 23S B. 29S C. 2S D. 32 S
3.下图是初三（2）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图（次
数均为整数）。已知该班只有 5位同学的心跳每分钟 75 次，请观察右上图，指
出下列说法中错误的是（ ）
A.数据 75 落在第 2小组
B.第 4 小组的频率为 0.1
C.心跳为每分钟 75 次的人数占该班体检人数的 12
1
D.数据 75 一定是中位数
4.实数 a,b 在数轴对应的点 A、B 表示如图，化简 a a a b2 4 4 | |的结果为（ ）
A.2 2a b B.2 2 b a C.2 b D. 2 b
5.如果关于 x的不等式(a+1)x>a+1 的解集为 x<1，那么 a的取值范围是（ ）
A. 0a B. 0a C. 1a D. 1a
6.若 |2|)2( 2 xx ，则（ ）
A. 2x B. 2x C. 2x D.x 是全体实数
7.直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数（ ）
A.45° B.135° C.45°或 135° D.90°
8.如果经过圆锥的轴的剖面是一个边长为 4cm 的等边三角形，那么圆锥的表面积是( )
A.8πcm2 B.10πcm2 C.12πcm2 D.16πcm2
9.半径分别为 1cm 和 5cm 的两圆相交，则圆心距 d的取值范围是 ( )
A.d<6 B.4AC，点 D 是 AB 边的中点，点 E在边 AC 上，将纸片沿 DE 折叠，使点 A
落在 BC 边上的点 F处.则下列结论成立的个数有( )
①△BDF 是等腰直角三角形；②∠DFE=∠CFE；③DE 是△ABC 的中位线；④BF+CE=DF+DE.
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
4
36.如图，在△ABC 中，BC=4，以点 A为圆心，2为半径的⊙A与 BC 相切于点 D，交 AB 于 E，交 AC 于 F，
点 P 是⊙A上一点，且∠EPF=400，则图中阴影部分的面积是（ ）
A. 94
B. 9
84 C. 9
48 D. 9
88
37.如图，⊙O的半径为 5，弦 AB 的长为 8，将弧 AB 沿直线 AB 折叠后的图形如图，则点 O到弧 AmB 所在
圆的切线长 OC 为（ ）
A.5 B.3 C. 22 D. 11
38.如图，在半圆的直径上作 4个正三角形，如这半圆周长为 1C ，这 4个正三角形的周长和为 2C ，则 1C
和 2C 的大小关系是（ ） A. 1C > 2C B. 1C < 2C C. 1C = 2C D.不能确定
39.如图，已知 ABC 的形外有一点 ,P 满足 PCPBPA ，则（ ）
A. 22
31 B. 21 C. 221 D. 2,1 的大小无法确定
40.如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为 t，蚂蚁到
O点的距离．．为 S，则 S关于 t的函数图象大致为（ ）
41.如图,在 Rt△ABC 中,AB=AC,D、E 是斜边 BC 上两点,且∠DAE=450，将△ADC 绕点 A顺时针旋转 900后，
得到△AFB，连接 EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④ 222 DEDCBE ，
其中正确的是( )
A.②④ B.①④ C.②③ D.①③
42.如图,在矩形 ABCD 中,AB=3,AD=4,点 P 在 AD 上，PE⊥AC 于 E，PF⊥BD 于 F，则 PE+PF 等于（ ）
A. 75 B.
12
5 C.
13
5 D.
14
5
43.如图，点 O为正方形 ABCD 的中心，BE 平分∠DBC 交 DC 于点 E，延长 BC 到点 F，使 FC=EC，连结 DF
交 BE 的延长线于点 H，连结 OH 交 DC 于点 G，连结 HC.则以下四个结论中：①OH∥BF；②∠CHF=45°；
③GH= 4
1 BC；④FH2=HE·HB，正确结论的个数为( )
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
5
44.如图,在正方形纸片 ABCD 中,对角线 AC、BD 交于点 O,折叠正方形纸片 ABCD，
使 AD 落在 BD 上,点 A恰好与 BD 上的点 F重合，展开后折痕 DE 分别交 AB、AC 于
点 E、G，连接 GF.下列结论 :①∠ADG=22.50；②tan∠AED=2；③ OGDAGD SS ；
④四边形 AEFG 是菱形；⑤BE=2OG.其中正确的结论有( )
A.①④⑤ B.①②④ C.③④⑤ D.②③④
45.在同一直角坐标系中，函数 y mx m 和函数 2 2 2y mx x （m是常数，且 0m ）的图象可．
能．是（ ）
46.小明从图所示的二次函数 2y ax bx c 的图象中，观察得出了下面五条信息：① 0c ；②
0abc ；③ 0a b c ；④ 2 3 0a b ；⑤ 4 0c b ，你认为其中正确信息的个数有（ ）
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
47.二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点（-1,2），且与 X轴交点的横坐标分别为 x1，x2，其中-2＜
x1＜-1，0 ＜x2＜1,下列结论:①4a-2b+c＜0;②2a-b＜0;③ a＜-1;④b2+8a＞4ac.其中正确的有（ ）
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
48.如图，在等腰Rt ABC△ 中， 90 8C AC °， ，F是 AB 边上的中点，点 D、E分别在 AC、BC 边上
运动，且保持 AD=CE．连接 DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形；②四边形 CDFE 不可能为正方形;③DE 长度的最小值为 4；
④四边形 CDFE 的面积保持不变；⑤△CDE 面积的最大值为 8．其中正确的结论是（ ）
A.①②③ B.①④⑤ C.①③④ D.③④⑤
49.在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为 1的正方形,点 A、B 是方格纸中的两个格点（即正方形的
顶点），在这个 5×5 的方格纸中,找出格点 C使△ABC 的面积为 2个平方单位,，则满足条件的格点 C的
个数是（ ）
A.5 B.4 C.3 D.2
50.在一次函数 y=2x-1 的图象上，到两坐标轴距离相等的点有（ ）
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.无数个
51.如图，在Rt ABC△ 中， 90 6 8C AC BC O °， ， ，⊙ 为 ABC△ 的内切圆，点 D是斜边 AB 的中
点，则 tan ODA （ ）
A. 32 B.
3
3 C. 3 D.2
6
51.如图,等腰Rt ABC 中, 90BAC , 2BC , E 为 AB 上任意一点,以 CE 为斜边作等腰Rt CDE ,
连结 AD, 下列说法: ① BCE ACD ; ② BCE AED ;③ AED ∽ ECB ; ④AD//BC; ⑤四
边形 ABCD 的面积有最大值, 且最大值为 32 . 其中正确的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D. 5
52.如图，已知动点 P在函数 1 02y xx 的图像上运动， PM x 轴于点 ,M PN y 轴于点 N，线段
PM,PN 分别与直线 AB:y=-x+1 交于点 E,F，则 AF·BE的值为（ ）
A.4 B.2 C.1 D. 12
53.如图，点 A在双曲线 6y x 上，且 OA=4，过 A 作 AC⊥ x轴，垂足为 C，OA 的垂直平分线交 OC 于 B，
则△ABC 的周长为( )
A. 2 7 B.5 C.4 7 D. 22
54.有一个装有进、出水管的容器，单位时间年 7进、出的水量都是一定的。已知容器的容积为 600 升，
又知单开进水管 10 分钟可把空容器注满，若同时打开进、出水管，20 分钟可把满容器的水放完，现已
知水池内有水 200 升，先打开进水管 5分钟后，再打开出水管，两管同时开放，直至把容器中的水放完，
则能正确反映这一过程中容器的水量 Q（升）随时间 t（分）变化的图象是（ ）
55.如图,点 G、D、C 在直线 a上,点 E、F、A、B 在直线 b 上,若 a b Rt GEF∥ ， △ 从如图所示的位置出
发，沿直线 b向右匀速运动，直到 EG 与 BC 重合．运动过程中 GEF△ 与矩形 ABCD重合部分．．．．的面积（S）
随时间（t）变化的图象大致是（ ）
7
56.如图,正方形 OABC，ADEF 的顶点 A，D，C 在坐标轴上，点 F在 AB 上，点 B，E在函数 1 ( 0)y xx 的
图象上，则点 E的坐标是（ ）
A. 5 1 5 1,2 2
B. 3 5 3 5,2 2
C. 5 1 5 1,2 2
D. 3 5 3 5,2 2
57.如图，DE 是△ABC 的中位线，M是 DE 的中点，CM 的延长线交 AB 于点 N，则 S △DMN∶S 四边形 ANME等于（ ）
A.1:5 B.1:4 C.2:5 D.2:7
58.如图，在 Rt△ABC 内有边长分别为 a,b,c 的三个正方形，则 a,b,c 满足的关系式是（ ）
A.b a c B.b ac C. 2 2 2b a c D. 2 2b a c
59.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第 n排，从左到右第 m个
数，如（4，2）表示实数 9，则表示实数 17 的有序实数对是
60.正整数按图的规律排列，请写出第 20 行，第 21 列的数字
61.如图，第(1)个多边形由正三角形"扩展"而来，边数记为α3， .第(2)个多边形由正方形"扩展"而来，
边数记为a4，…，依此类推，由正n边形"扩展"而来的多边形的边数记为an（n≥3）.则a5的值是 ; 当
naaaa
1111
543
的结果是 600
197 时，n的值为
62.如图,在△ABC 中,∠A=α,∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点 A1，得∠A1；∠A1BC 与∠A1CD 的平分线相交
于点 A2，得∠A2；……；∠A2013BC 与∠A2013CD 的平分线相交于点 A2014，得∠A2014．则∠A2014＝ ．
8
63.如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的三分之一，
另一根露出水面的长度是它的五分之一,两根铁棒长度之和为 55 cm,此时木桶中水的深度是 cm．
64.汶川大地震时，航空兵空投救灾物质到指定的区域（圆 A）如图所示，若要使空投物质落在中心区域
（圆 B）的概率为 12 ，则 B⊙ 与 A⊙ 的半径之比为
65.在平面直角坐标系中有A(3,-2),B(4,2)两点，现另取一点C(1,n),当n = 时，AC+BC的值最小．
66.如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为
EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为
67/如图，有一长为4cm，宽为 3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A
的位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A2C与桌面成30°角，则点A
翻滚到A2位置时，共走过的路径长为
68.在边长为 2㎝的正方形 ABCD 中，点 Q为 BC 边的中点，点 P为对角线 AC 上一动点，连接 PB、PQ，则
△PBQ 周长的最小值为____________㎝（结果不取近似值）.
69.为了求 201332 2221 的值,可令 S＝ 201332 2221 ，
则 2S＝ 2014432 2222 ，因此 2S-S＝ 122014 ，所以 201332 2221 ＝ 122014 仿照以
上推理计算出 201432 5551 的值是
70.若抛物线 2 3y ax bx 与 2 3 2y x x 的两交点关于原点对称，则 a b、 分别为
71.Rt△ABC 中,∠BAC=900,AB=3,AC=4,P 为边 BC 上一动点，PE⊥AB,PF⊥AC,M 为 EF 中点,则 AM 的最小值
__________
72.在直线 l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1、2、3，正
放置的四个正方形的面积依次是 S1、S2、S3、S4，则 S1＋S2＋S3＋S4＝_______。
73.如图，已知矩形 ABCD，P、R 分别是 BC 和 DC 上的点，E、F 分别是 PA、PR 的中点．如果 DR=3，AD=4，
则 EF 的长为 ．
9
74.如图，点 A1，A2，A3，A4在射线 OA 上，点 B1，B2，B3在射线 OB 上，且 A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2∥A4B3．
若△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为 1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为__________．
75.将边长分别为 2、3、5 的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为
76.如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，EA⊥AD，M 是 AE 上一点，F、G分别是 AB、CM 的中点，且∠BAE=∠
MCE，∠MBE=45°，则给出以下五个结论：①AB=CM；②AB⊥CM；③∠BMC=90°；④EF=EG；⑤△EFG 是等
腰直角三角形.上述结论中始终正确的序号有______
77.如图,在菱形 ABCD 中,∠B=600，点 E，F 分别从点 B，D 出发以同样的速度沿边 BC，DC 向点 C运动．
给出以下四个结论：①AE=AF；②∠CEF=∠CFE；③当点 E，F 分别为边 BC，DC 的中点时，EF= 3 BE；④
当点 E，F 分别为边 BC，DC 的中点时，△AEF 的面积最大．上述结论中正确的序号有_______．(把你认
为正确的序号填在横线)
78.动手操作:在矩形纸片 ABCD 中,AB=3,AD=5.如图所示,折叠纸片,使点 A 落在 BC 边上的 A/处，折痕为
PQ．当点 A/在 BC 边上移动时,折痕的端点 P,Q 也随之移动.若限定点 P,Q 分别在 AB,CD 边上移动，则点
A/在 BC 边上可移动的最大距离为
79.将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠,使点 B 落在边 AC 上,记为点 B/，折痕为 EF.已知
AB=AC=3,BC=4,若以点 B/，F，C为顶点的三角形与△ABC 相似，那么 BF 的长度是 ．
80.如图,在锐角△ABC 中,AB=4 2 ,∠BAC=450，∠BAC 的平分线交 BC 于点 D,M、N 分别是 AD 和 AB 上的
动点,则 BM+MN 的最小值是 ．
81.已知边长为a的正三角形ABC，两顶点A,B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第
一象限，连结OC，则OC的长的最大值是
82.已知函数 1 xy 的图象与 x轴、y轴分别交于点 C、B，与双曲线 x
ky 交于点 A、D,若 AB+CD= BC，
则 k 的值为
10
83.如图,已知双曲线 x
ky (x＞0)经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2,
则 k=________
84.如图,矩形 AOCB 的两边 OC、OA 分别位于 x轴、y 轴上，点 B的坐标为 B( 5,3
20 )，D 是 AB 边上的一
点将△ADO 沿直线 OD 翻折，使 A点恰好落在对角线 OB 上的点 E处，若点正在一反比例函数的图像上，
那么该函数的解析式是__________
85.已知双曲线 ky x 与直线
1
4y x 相交于 A、B 两点,过点 B 作矩形 DCNO 交 x 轴于点 D.交 Y 轴于点 N．
交双曲线 ky x 于点 E，若 B 是 CD 的中点,四边形 OBCE 的面积为 4,则双曲线
ky x 的解析式为
86.如图，直线 43
4 xy 与 x轴， y轴分别交于 A，B 两点，点 C在 OB 上，若将△ABC 沿 AC 折叠，使
点 B恰好落在 x轴上的点 D处，则点 C的坐标是________
87.将直线 y=x 向左平移 1个单位长度后得到直线 a，如图，直线 a与反比例函数 1 0y xx 的图角相
交于 A，与 x轴相交于 B，则 OA2-OB2=
88.如图所示,P1（x1，y1）、P2（x2，y2），……在函数y= x
9 (x＞0)的图象上，△OP1A1，△P2A1A2，都是等腰直角三
角形，斜边OA1，A1A2……An-1An，都在x轴上，则P2坐标为
89.两个反比例函数 x
ky 和 xy
1 在第一象限内的图象如图所示,点 P 在
x
ky 的图象上，PC⊥x 轴于点 C，交 xy
1 的图象于点 A，PD⊥y 轴于点 D，
交 xy
1 的图象于点 B，当点 P在 x
ky 的图象上运动时，以下结论：
①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形 PAOB 的面积不会发生变化；
③PA 与 PB 始终相等；④当点 A是 PC 的中点时，点 B一定是 PD 的中点．
其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或
错填不给分）．
11
90.如图，正方形 OABC 的面积是 4，点 B 在反比例函数 ( 0 0)ky k xx ， 的图象上．若点 R是该反比例
函数图象上异于点 B的任意一点，过点 R 分别作 x 轴、y 轴的垂线，垂足为 M、N，从矩形 OMRN 的面积
中减去其与正方形 OABC 重合部分的面积，记剩余部分的面积为 S．则当 S=m(m 为常数，且 00；③ 04 cba ；④只有当 a= 12 时，△ABD 是等腰直角三角形；⑤使△ACB
为等腰三角形的 a的值可以有三个.那么，其中正确的结论是
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