地铁勘察规范中基床系数的测定方法溯源、分析和建议

基床反力系数K的推荐值 地铁勘察规范中基床系数的测定 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 溯源、 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 和建议 高大钊 （同济大学 上海四平路1239号 200092） 提要：对我国技术标准中关于基床系数的测定方法和工程应用的现状进行了归纳和分析，发现基床系数的应用和测定方法已经出现了多元化的现象，亟需加以必要的统一与规范化；查阅了Terzaghi和Vesic的两篇重要文献，了解了流传已久的一些方法的来源，澄清了一些重要的概念和思路。对我国技术标准中关于基床系数的应用与测定，提出了评价与建议，认为提供弹性地基梁板计算用的竖向基床系数应采用方形承压板载荷试验；水平向基床系数建议用桩的水平载荷试验的方法测定而不用平板载荷试验；用于控制填土质量标准的指标K30可以采用圆形承压板的载荷试验测定，其术语称为地基系数K30；而用室内试验测定基床系数的方法不宜在工程勘察中推广应用。 关键词：基床系数 载荷试验 弹性地基梁板 填土质量控制 桩的横向抗力 1．问题的提出 国标《地下铁道、轻轨交通岩土工程勘察规范》GB 50307－1999[1]规定了基床系数K30的几种测定方法，包括压板直径为30cm的载荷试验、三轴压缩试验和固结试验。国标《地铁 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 规范》GB 50157－2003[2]将基床系数应用于三个方面：1) 板墙式围护结构按竖向弹性地基梁模型计算；2) 明挖结构按底板支承在弹性地基上的结构物计算；3) 路基土采用地基系数K30控制压实标准。 自1867年Winkler提出基床系数的概念以后，首先在弹性地基上的梁板计算中得到广泛的应用，后来又应用于承受横向荷载的结构物的内力分析，基床系数作为一种计算参数，得到了工程师的重视。关于基床系数的测定，自1955年Terzaghi的文献[3]发表以来，采用1平方英尺面积的方形承压板载荷试验用于测定竖向基床系数，用桩的水平载荷试验测定水平向基床系数已经成为人们约定俗成的认识，但在我国的勘察规范中过去却少有规定。 自世纪之交开始，由于《地下铁道、轻轨交通岩土工程勘察规范》规定了在勘察阶段用圆形承压板载荷试验测定K30的方法测定竖向的和水平向的基床系数，同时还规定了可以用室内三轴压缩试验和固结试验的方法测定。 人们不能不注意到，这些规定在基本概念、测定标准和工程应用方面所产生的一些影响，这些影响也可以从后继的一些规范的编制和一些研究报道中反映出来。因此，有必要对这个问题加以追溯和分析，对勘察规范如何规定基床系数的测定方法提出建议。 2．我国有关技术标准对基床系数测定方法的一些规定 我国早期的勘察规范对基床系数的测定方法很少有具体的规定，仅桩基规范规定了用桩的水平载荷试验方法测定水平基床系数。 1999年，《地下铁道、轻轨交通岩土工程勘察规范》首次在我国的勘察规范中对基床系数的各种测定方法作了非常具体的规定，包括下列4个条文和有关的条文说明： 10.3.1条 基床系数在现场测定时宜采用K30方法，采用直径30cm 的荷载板垂直或水平加载试验，可直接测定地基土的水平基床系数Kx和垂直基床系数Kv。 10.3.2条 在室内宜采用三轴试验或固结试验的方法测定地基土的基床系数K。 10.3.3条 在初步勘察阶段可根据地基土的分类、密实度，按照本规范附录选用。 10.3.4条 在详细勘察阶段应通过试验方法确定。 在这本规范的条文说明中给出了基床系数随基础宽度B增加而减小的计算公式： 黏性土： HYPERLINK "http://photo.blog.sina.com.cn/showpic.html" \l "blogid=557d7ea60100y7vp&url=http://s1.sinaimg.cn/orignal/557d7ea6gad469a6ee0a0" \t "_blank" （1） 砂 土； （2） K1－标准基床系数或K30值。 在此以后，国标《岩土工程勘察规范》[4] 、行标《高层建筑岩土工程勘察规程》[5]和上海市工程建设规范《岩土工程勘察规范》[6]对基床系数的测定都相继作出了具体的规定。但这些规范的规定之间却出现一些矛盾和分歧，主要表现在下列4个方面： 1） 基床系数的测定方法分为三种： （1） 由载荷试验测定竖向和水平向的基床系数 （2） 由桩的水平载荷试验测定水平向基床系数 （3） 由三轴试验或固结试验测定竖向和水平向的基床系数 2) 关于承压板的形状和尺寸的规定 （1） 30cm（1ft）边长的方形承压板 （2） 30cm（1ft）直径的圆形承压板 （3） 方形和圆形承压板均可 3） 由载荷试验得出的基床系数的术语与符号 《岩土工程勘察规范》和《高层建筑岩土工程勘察规程》都采用相同的基准基床系数的术语和符号Kv，但承压板的形状是不同的。其他几本标准的术语都不统一，符号也不一致。 4） 关于按基础尺寸换算的基床系数 《岩土工程勘察规范》对此没有作出任何规定；《地下铁道、轻轨交通岩土工程勘察规范》和《高层建筑岩土工程勘察规程》给出了相同的换算公式，其来源都是引用Terzaghi的公式；而上海市工程建设规范《岩土工程勘察规范》还给出了将非标准尺寸的承压板试验结果换算为标准承压板条件下的“标准基床反力系数”Kv1和再换算为实际基础尺寸的“地基土的基床反力系数”，Ks的术语与符号均与其他的规范之间存在差异。 5) 各本勘察规范用载荷试验测定基床系数的不同规定见表1。 3. 我国有关技术标准关于基床系数工程应用的规定 关于基床系数的工程应用，最早是在讨论弹性地基梁板的计算时提出来的，一般是采用经验系数；对于承受横向荷载的桩或支挡结构物，计算横向抗力时需要考虑结构与地基土的共同作用，提出了用桩的水平载荷试验测定水平基床系数的方法，并根据这种方法积累了经验数据。 从1999年开始，铁路系统的规范提出了采用基床系数评价路基填土压实质量的方法，最初出现在《铁路路基设计规范》TB 10001-99中。 《铁路路基设计规范》[7]有三个不同年代的版本。在85版的《铁路路基设计规范》中还没有对地基系数K30作出任何规定。《铁路路基设计规范》TB 10001-99 将地基系数K30作为对基床土的压实度控制指标提出来的，在条文中规定：“对细粒土和黏砂、粉砂采用压实系数K或地基系数K30作为控制指标；对粗粒土（黏砂、粉砂除外）应采用相对密度或地基系数K30作为控制指标，对碎石类土和块石类混合料应采用地基系数K30作为控制指标。K30为30cm直径荷载板试验得出的地基系数，一般取下沉量为0.125cm的荷载强度。” 《铁路桥涵地基与基础设计规范》[8]和《公路桥涵地基与基础设计规范》[9]对墩台基础考虑土的弹性抗力的计算中，都规定了对地基系数的比例系数m的值应采用试验实测值，无实测资料时，查用经验值。这两本规范都并没有规定测定比例系数m值的方法。 综合上述几本规范的规定，基床系数的工程应用方面的比较见表2。 4. 我国对基床系数研究的若干文献报道 我国对基床系数测定的研究报道并不很多，下面主要引用上个世纪的1份研究报道和最近几年的2份研究报道。 4.1徐和、徐敏若、郑春生的研究（1982）[13] 上世纪70年代后期，在唐念慈教授领导下，进行了单桩横向承载力试验研究。由四根灌注桩水平载荷试验的实测桩头位移反算的地基系数m值见表3。从实测结果可以看出，地基系数的大小不仅与土质有关，而且与桩的刚度、桩头位移等有关。地基系数随桩头位移或荷载的增大而减小，随桩的刚度增加而增大。 4.2周宏磊、张在明的研究（2004）[14] 在“基床系数的试验方法与取值”一文中，作者提出了一种在考虑p~s曲线非线性特征条件下将不同尺寸载荷板的试验结果化为标准的基床系数的方法，讨论了载荷试验下沉量取值对换算结果的影响，建立了不同土类室内压缩模量与基床系数之间的数值关系。 作者考虑载荷试验压力－变形的非线性特征，提出了将50cm×50cm承压板的试验结果换算为标准尺寸30cm×30cm条件下的基床系数的方法，还研究了不同下沉量对两者关系的影响。 按照《地下铁道、轻轨交通岩土工程勘察规范》的方法，作者推导出基床系数近似为50倍Es1-2的结果。但根据北京地区实际资料统计的结果，基床系数与压缩模量的比值随压缩模量的增大而减小，压缩模量为5MPa时，比值为6～7，当压缩模量增大到20MPa时，比值减小到3左右。与上述推导得到的比值50相差甚远。 4.3牛军贤、董忠级的研究（2008）[15] 作者按照《地下铁道、轻轨交通岩土工程勘察规范》规定的方法，对饱和黄土进行了室内三轴试验研究。 作者对试样恢复到原始应力状态后，进行三轴压缩试验，按不同应力路径控制围压增量，得到轴向应力增量与试样高度变化量之间的关系曲线，将此曲线初始线性段的斜率定义为基床系数。试验结果表明，当应力路径n＝0.2时，线性关系比较好，而n＝0.1为软化型曲线，n＝0.3为硬化型曲线，故采用n＝0.2的试验结果计算基床系数。 为与室内试验结果进行对比，还在不同深度处做了K30载荷试验以测定垂直基床系数和水平基床系数。 5．Terzaghi和Vesic对基床系数的论述 在讨论基床系数问题时，许多文献都引用Terzaghi和Vesic的两篇比较经典的文献。 5.1 Terzaghi的文献（1955）[3] 这篇文献的篇幅很大，涉及面比较宽，下面仅摘引与本文主题关系比较密切的一些内容。 5.1.1 基床系数的两个基本假定 （A）接触压力和相应的位移的比值k与压力的大小无关（线性的假定）； （B）在接触压力作用的地基表面范围内，每点的竖向基床系数都是相等的（与位置无关的假定）；而水平向的基床系数则与土的类别有关，对于硬黏性土，接触面积范围内每一点的基床系数都是相等的；对于无黏性土，基床系数随深度呈比例增大，比例系数为m，在接触面积范围内每一点的m值都相等。 5.1.2 历史的回顾 Terzaghi回顾了自1867年Winkler将基床反应的概念引入应用力学以后的推广应用情况。认为那段时间内比较多的注意力集中于将弹性地基四阶微分方程的解用于连续基础、筏板基础和桩的弯矩计算的理论方面，而假定基床系数是已知的。虽然 Hayashi (1921),提出了用载荷试验方法确定基床系数，但他并没有注意到荷载试验的结果取决于承压板的尺寸。 Hetdnyi(1946)关于弹性地基梁板的著作中也没有讨论影响基床系数的因素。这种情况导致了工程师们产生一种错误的倾向，认为基床系数完全取决于土的性质。也即认为对于任何给定的地基土，基床系数具有确定的数值。 5.1.3 误差分析 对于作用面积的尺寸对基床系数的影响，在许多情况下被非常轻率地忽略了，因此基床系数理论用于解决工程问题时的误差常常是非常大的。 上述这些假定与实际情况是有偏离的，集中荷载作用下刚性承压板下各点的位移是相同的，但接触压力的分布是不均匀的；在柔性承压板上作用着均布荷载，基底压力分布是均匀的，但各点的位移是不相等的。均匀分布的假定与实际分布之间的差别，说明由于假定B会引起的误差。 如果地基土是硬黏性土，在荷载作用点下的弯矩大于按照假定B计算的结果，而对于砂土地基，其值小于计算的结果。 但研究误差对梁的弯矩计算结果的影响，发现采用经验数据计算的弯矩与实际弯矩之间的误差不超过5％。 对基床系数确定方法的精细化证明并不是必需的，因为计算结果中的误差比确定基床系数的误差小得多。 5.1.4 测定方法 为了得到工程问题所需的基床系数，可以依据观察资料为基础，也能从结构物的地基上所做的载荷试验得到。 为梁板计算而估计的基床系数ks，选择了宽为1英呎的方形承压板进行试验以求得ks1，需要时可以对场地的几个试验结果加以平均。 对于埋入土中的桩，水平向的基床系数的测定，Terzaghi建议在桩顶施加水平荷载，并测定桩身的应变，即可估算水平向的基床系数；Terzaghi还建议了建立在砂土的压缩模量随深度线性增大假定基础上的估算水平向基床系数的方法。 5.1.5 关于承压板尺寸的影响 关于承压板宽度对基床系数的影响，Terzaghi 是用压力泡原理进行分析的，标准试验的承压板面积为1平方英尺，得到的基床系数用表示ks1，设基础的宽度为B，在假定黏性土的变形特性与深度无关的条件下，其基床系数由下式计算： （3） 对于砂土，Terzaghi认为其变形模量随深度线性增加，在这样的假定条件下得到如下的公式： （4） 5.1.6 基床系数的适用性 Terzaghi认为，他这篇文章包含了弹性地基基床系数数值的应用以及接触面积尺寸影响两方面的内容。如果按照他在文章中提出的规则求得基床系数，用以计算的基础或筏板的应力和弯矩将是相当可靠的。然而Terzaghi指出，基床系数理论不能应用于计算沉降和位移。 基床系数理论的基本方程基于接触应力和位移之间的简化假定而得到，然而只要确定基床系数时反映了土的弹性性质又反映了接触面积尺寸的影响，则由于这一假定所产生的误差已完全包含在设计所采用的安全系数中。 1937年．Biot对于完全弹性地基上的承载梁，论证了基床系数不仅取决于梁的宽度，而且在某种程度上还取决于梁的抗弯刚度。 Bowles 认为在结构单元和土的相互作用中，结构的抗弯刚度EI起了控制作用，因此基床系数的数值就变为不那么重要的了。基床系数的数值增大100～200％，而产生的结构的性状仅变化10～20％。 5.2 Vesic的文献（1961）[16] 用三轴试验测定基床系数的方法主要来源于Vesic这篇文献的报道，因此了解其具体内容是非常必要的。 5.2.1 理论的关系 Vesic认为“Winkler假定”特别适用于分析无限长梁，将具有刚度为EbI，宽度为B=2b的无限长梁设置在具有杨氏模量Es和泊松比 的弹性地基上，用基床系数k分析其弯矩具有足够的精度。基床系数可以表达为： （5） 对于宽度为B的方形板的载荷试验，基床系数和杨氏模量之间存在如下的理论关系： （6） 取决于承压板的形状和刚度。 5.2.2 验证试验的结果 Vesic对基床系数的测定做了各种类型的试验进行验证，包括边长为24in的方形承压板、直径为18in的圆形承压板、直径为4in的三轴试验以及大尺寸的钢梁的模型验证试验。 特别是大尺寸梁的模型试验更值得关注，试验钢梁的长度为72in（1.8m），宽度8in（20cm），厚度1in（2.5cm），试验是在12ft（3.6m）深的试验槽中进行的，基床土的厚度为60in（1.5m），土的塑性指数8，粉粒含量37％，黏粒含量3％，孔隙比1.16，含水量26.8％。在梁的中部用油压千斤顶施加集中荷载，用26个应变计量测由弯矩产生的应变，14个百分表量测梁的位移。 Vesic 验证试验的结果见表5，说明得到的杨氏模量是比较接近的。需要说明的是这些试验都是在试验槽中完成的，针对同一种材料。 Vesic所做的三轴试验，试样直径为4in，即10cm直径的大尺寸试样，其结果与原位试验的结果比较接近。 6. 分析和建议 根据对历史的和当今的文献资料的追溯，对基床系数的性质、定义、工程应用和测定方法，提出笔者的一些分析和建议，供有关方面参考。 6.1基床系数的定义和性质 根据国内外文献资料，基床系数或地基系数，其定义为在标准试验条件下压板与地基的接触压力p与承压板位移s的比值。基床系数按其压力的作用方向，分为竖向基床系数和水平基床系数两种。 基床系数并不是土的性质指标，而是与试验承压板尺寸和刚度密切有关的计算参数。 6.2 不同工程用途的基床系数建议采用不同的术语 鉴于基床系数的术语使用上的不统一，建议加以规范化，根据基床系数的使用目的和试验条件，给以不同的术语和符号。 6.2.1 弹性地基梁板的计算 弹性地基梁板计算所用的计算参数，建议称为竖向基床系数Kv。由标准承压板试验得到的基床系数称为基准基床系数KV1。 6.2.2 桩和挡土结构物在横向荷载作用下的内力与变形计算 桩和挡土结构物内力和变形计算所用的计算参数，建议称为水平向基床系数KH。 6.2.3 路基土的压实控制标准 路基土压实质量控制所用的压实标准指标，建议称为地基系数K30 6.3 基床系数的测定方法 6.3.1 竖向基床系数 竖向基床系数的测定，建议用平板载荷试验的方法，承压板形状为方形，边长30.5cm（1ft2）。鉴于基础尺寸的换算都是以宽度为标准的，因此不宜采用圆形的承压板试验。 6.3.2 水平基床系数及其比例系数 水平基床系数的测定，建议采用桩的水平载荷试验的方法，这种方法已经成熟，可以得到各种条件下的水平基床系数或水平基床系数的比例系数m值。 鉴于用平板载荷试验方法测定的水平向基床系数无法反映桩的刚度对基床系数的影响，也无法反映承压板以下土体对抗力的影响，故建议不采用平板载荷试验测定水平向基床系数。 6.3.3 地基系数K30 地基系数K30的测定，建议用直径为30cm的圆形承压板的载荷试验，取与0.125cm变形相对应的接触压力计算K30，并成为一种专门的标准，不要和弹性地基梁板的计算参数相混淆。 6.3.4关于三轴试验的讨论 从理论上说，三轴试验测定的初始模量和载荷试验测定的变形模量是完全一致的，但在计算均质地基的沉降时，几乎没有报道可以将这两个模量作为等效的指标替代使用。 在研究的层面上，比较这两种试验的结果一致性如何，是很有价值的工作，Vesic所报道的也正是这样一种研究成果，而且为了减小原位试验与室内试验条件的差别，他采用了大尺寸试样的三轴试验。 在工程勘察的层面上，要做这样大尺寸试样的三轴试验几乎是不可能的。如果需要为弹性地基梁板计算提供基床系数，完全可以做平板载荷试验测定；如果是为路基填土质量控制提供指标，那就可以在碾压以后的填土面上直接做原位的k30试验，不必取样试验。 对于桩基勘察，是否需要提供水平向基床系数？由于基床系数并不唯一取决于土的性质，而是结构物与土相互作用的结果。在勘察阶段，桩基方案商未确定，用什么桩还有待论证，因此在勘察阶段要求测定水平基床系数是不恰当的。用三轴试验测定水平向基床系数的合理性比竖向基床系数更差，因此不宜要求在工程勘察中提供这种参数。 6.3.5 关于固结试验的讨论 固结试验得到的压缩模量和载荷试验得到的变形模量之间在理论上也存在着转换的关系，但实际资料表明，两者的实测数据之间的关系与理论关系正好相反。这种理论关系比变形模量与基床系数之间的关系的可信程度更差，因此也不能依此作为试验数据之间互换的理论依据。 固结试验得到的压缩曲线具有明显的非线性特征，压缩模量的取值与压力段的位置及大小有关，要找到基床系数与压缩模量之间具有工程实用价值的经验关系是不现实的，文献[14]的研究结果已经说明了这个问题。 6.3.5 特殊条件下基床系数测定方法的研究 近年来，由于地下空间的开发利用，基础和地下工程的埋置深度呈现向深层发展的趋势。对于深埋的结构物作弹性地基梁板计算时，深层土的应力水平对基床系数的影响如何，对深层土如何测定其基床系数，都是有待研究的问题。 参考文献 [1] 国家标准《地下铁道、轻轨交通岩土工程勘察规范》GB 50307-1999，中国 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 出版社，2000 [2] 国家标准《地铁设计规范》GB 50157－2003，中国计划出版社，2003 [3] K.Terzaghi Evaluation of coefficient of subgrade reaction. Geotechnique. V No.4, 1955, pp297~326 [4] 国家标准《岩土工程勘察规范》GB 50021－2001，中国建筑工业出版社，2002 [5] 行业标准《高层建筑岩土工程勘察规程》JGJ72-2004，建筑工业出版社，2004 [6] 上海市工程建设规范《岩土工程勘察规范》DGJ08-37-2002 [7] 行业标准《铁路路基设计规范》TB 10001-2005，中国铁道出版社，2005 [8] 行业标准《铁路桥涵地基与基础设计规范》TB 10002.5－2005，中国铁道出版社，2005 [9] 行业标准《公路桥涵地基与基础设计规范》JTJ 024－85，人民交通出版社，1985 [10] 国家标准《地基基础设计规范》GB 50007－2002，中国建筑工业出版社，2002 [11] 行业标准《建筑桩基技术规范》JGJ 94－94，中国建筑工业出版社，1995 [12] 行业标准《公路路基设计规范》JTGD30—2004，人民交通出版社，1996 [13] 徐和、徐敏若、郑春生 单桩横向承载力试验研究 岩土工程学报 1982，Vol.4 No. 3 [14] 周宏磊 张在明 基床系数的试验与取值 工程勘察 2004.2，p11 [15] 牛军贤 董忠级 饱和黄土基床系数室内试验研究 工程勘察 2008.3 [16] A B. Vesic Beams on Elastic Subgrade and the Winkler’s Hypothesis Proc. 5th Inter. Conf. on Soil Mechanics and Foundation Engineering 1961 . I