数字电子技术(高吉祥)_课后答案5

习题五 5.1 填空题 （1） 一个五位二进制加法计数器，由 00000 状态开始，问经过 169 个输入脉 冲后，此计数器的状态为 01001。 （2） 某寄存器由 D 触发器构成，有 4 位代码要存储，此寄存器必须有 4 个触 发器。 （3） 在异步时序电路中，各触发器状态的变化不是同时发生的，所以没有统 一的时钟 CP。 （4） 描述同步时序电路有三组方程，指的是驱动方程、状态方程和输出方程。 （5） 在设计时序电路时，对原始状态表中的状态化简，其目的是合并等价状 态。 （6） 在设计同步时序电路时，常利用文字卡诺图来选型。 a) 若大 R 和大 S 能圈在一起，应选 T 触发器； b) 若大 R 和小 s 能圈在一起，应选 D 触发器； c) 若大 R 和大 S 不能圈在一起，大 S 与小 s 也不能圈在一起，应选 JK 触 发器。 （7） 移位寄存器除寄存功能外，还有移位功能。 （8） 顺序（节拍）脉冲发生器就是用来产生一组按照事先规定的顺序脉冲的 电路。 （9） 时序逻辑电路产生竞争-冒险现象包含两个方面：一方面是组合逻辑电路 部分可能发生的竞争-冒险现象；另一方面是存储电路工作过程中发生的竞争- 冒险现象。 （10） 图 P5.1 是用计数器和数据选择器组成的序列信号发生器。其序列信号输 出Y =00010111。 74 LS 16 1 74 LS 15 2 图 P5.1 用计数器和数据选择器组成的序列信号发生器 5.2 试分析图 P5.2 时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出 方程，画出电路的状态转换图。A 为输入逻辑变量。 图 P5.2 解： （1）驱动方程为： n 1 2 n n 2 2 1 D A Q D A Q Q ⎧ = ⋅⎪⎨ = ⋅ ⋅⎪⎩ （2）状态方程为： n 1 n 1 1 2 n 1 n n n n 2 2 2 1 1 2 Q D A Q Q D A Q Q A Q A Q + + ⎧ = = ⋅⎪⎨ = = ⋅ ⋅ = ⋅ + ⋅⎪⎩ （3）输出方程为： n n 2 1Y A Q Q= ⋅ ⋅ （4）电路的状态转换图为： 5.3 试分析图 P5.3 时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出 方程，画出电路的状态转换图。检查电路能否自启动。 图 P5.3 解： （1）驱动方程为： n n 1 3 2 1 n n n 2 1 2 3 1 n n n 3 2 1 3 2 J Q Q , K A J Q , K Q Q J Q Q , K Q ⎧ = =⎪⎪ = =⎨⎪ = =⎪⎩ （2）状态方程组为： n 1 n n n n n 3 3 2 1 3 2 n 1 n n n n n 2 2 1 3 2 1 n 1 n n n n n 1 3 1 2 1 1 Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q AQ + + + ⎧ = +⎪ = +⎨⎪ = + +⎩ （3）输出方程为： n n n n 3 2 3 2Y Q Q Q Q= = （4）设 n n n3 2 1Q Q Q 000= ，列状态转换表如下： A n3Q n 2Q n 1Q n 1 3Q + n 12Q + n 11Q + Y 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 （5）状态转换图如下： A=1 时： A=0 时： 由图可见，当 A=1 时，为有自启动能力的同步七进制计数器；当 A=0 时，为有 自启动能力的同步四进制计数器。 5.4 试分析图 P5.4 时序电路的逻辑功能，画出电路的状态转换图，检查电路能否 自启动，说明电路实现的功能，A 为输入变量。 C1 1J 1K =1 C1 1J 1K 1 & & & 1 Q1 Q2 Y CP A FF1 FF2 图 P5.4 解： （1）驱动方程为： 1 1 n 2 2 1 J K 1 J K A Q = =⎧⎨ = = ⊕⎩ （2）状态方程为： n 1 n 1 1 n 1 n n 2 2 1 Q =Q Q A Q Q + + ⎧⎨ = ⊕ ⊕⎩ （3）输出方程为： n n n n n n n n 2 1 2 1 2 1 2 1Y AQ Q AQ Q AQ Q AQ Q= ⋅ = + （4）列状态转换表如下： A n2Q n 1Q n 1 2Q + n 11Q + Y 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 （5）画状态转换图如下： 00 Q2Q1A/Y 01 1011 0/1 1/0 0/0 0/0 1/0 1/1 0/01/0 由状态转换图可知，电路为一可控同步 2 位二进制计数器，A=0 时，为加法模 4 计数器，当 A=1 时，为减法模 4 计数器。 5.5 试分析图 P5.5 时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出 方程，画出电路的状态转换图。检查电路能否自启动。 C1 1J 1K & C1 1J 1K& & C1 1J 1K & C1 1J 1K & & 1 Q0 Q1 Q2 Q3 CP Y 图 P5.5 解： （1）驱动方程为： 0 0 n n n n 1 0 1 3 1 0 n n n n 2 0 3 2 0 1 n n n 3 0 1 2 J K 1 J Q Q Q ,K Q J Q Q ,K Q Q J Q Q Q = =⎧⎪ = ⋅ =⎪⎨ = ⋅ = ⋅⎪⎪ =⎩ （2）状态方程组为： n 1 n n n n n n 3 0 1 2 3 0 3 n 1 n n n n n n 2 0 2 3 0 1 2 n 1 n n n n n n 1 0 1 2 3 0 1 n 1 n 0 0 Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q + + + + ⎧ = +⎪ = + ⋅⎪⎨ = +⎪⎪ =⎩ （3）输出方程为： n n n n 3 2 1 0Y Q Q Q Q= （4）列状态转换表如下：（令 n n n n3 2 1 0Q Q Q Q 0000= ） n 3Q n 2Q n 1Q n 0Q n 1 3Q + n 12Q + n 11Q + n 10Q + Y 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 （5）画状态转换图如下： 5.6 分析图Ｐ5.6 所示的时序电路，并画出在时钟 CP 作用下 Q2 的输出波形（设 初始态为全 0 状态），并说明 Q2 输出与时钟 CP 之间的关系。 CP 1D C1 1D C1 1D C1 =1 1 2 3 Q1 Q1 Q2 Q2 Q3 Q3 Q2 图 P5.6 解： （1）驱动方程为： n 1 1 n 2 2 n 3 3 D Q D Q D Q ⎧ =⎪ =⎨⎪ =⎩ 为三个 T’-FF （2）状态方程组为： n 1 n 3 3 3 3Q D Q CP + = = ⋅ （ 3CP 为 2Q 上升沿） n 1 n 2 2 2 2Q D Q CP + = = ⋅ （ 2CP 为 1Q 上升沿） n 1 n 1 1 1 1Q D Q CP + = = ⋅ （ 1CP 为 3CP Q⊕ 上升沿） 画波形图如下（ n n n3 2 1Q Q Q 000= ）： 由图知， 2Q CP T 3.5T= ，故 2Q 为 CP 的 3.5 分频。 5.7 分析图 P5.7的计数器电路，说明这是多少进制的计数器。十进制计数器 74160 的功能表与 74LS161 基本相同，具体见表 5.5.4。 图 P5.7 解：七进制计数器。 5.8 分析图 P5.8 的计数器电路，画出电路的状态转换图，说明这是多少进制的计 数器。十六进制计数器 74LS161 的功能表如表 5.5.4 所示。 Q0 Q1 Q2 Q3 ET EP CP Y 1 CP 74160 D0 D1 D2 D3 C LD RD & 1 图 P5.8 解：十进制计数器，“1010”为瞬态。 5.9 试用 4 位同步二进制计数器 74LS161 接成十二进制计数器，标出输入、输出 端。可以附加必要的门电路。74LS161 的功能表见表 5.5.4。 解：（1）清零法 （2）置数归零法 Q0 Q1 Q2 Q3 ET EP CP 1 CP 74LS161 D0 D1 D2 D3 C LD RD & 1 Q0 Q1 Q2 Q3 ET EP CP 1 CP 74LS161 D0 D1 D2 D3 C LD RD & 1 5.10 试分析图 P5.9 的计数器在 M=1 和 M=0 时各为几进制。74160 的功能表见 74161 功能表 5.5.4。 图 P5.9 解：M=1 时，六进制；M=0 时，八进制。 5.11 图 P5.10 电路是可变进制计数器。试分析当控制变量 A 为 1 和 0 时电路各 为几进制计数器。74LS161 的功能表见表 5.5.4。 Q0 Q1 Q2 Q3 ET EP CP Y 1 CP 74LS161 D0 D1 D2 D3 C LD RD & 1 ≥1& A 图 P5.10 解：A=1 时，十二进制；A=0 时，十进制。 5.12 分析图 P5.11 给出的计数器电路，画出电路的状态转换图，说明这是几进制 计数器。74LS90 的功能表见表 P5-1。 Q0 Q1 Q2 Q3 R01 R02 CP0 CP1 S91 S92 & & & 1 CP Y 图 P5.11 表 P5-1 74290 功能表 输入 输出功能 CP R0(1) R0(2) S9(1) S9(2) Q3 Q2 Q1 Q0 φ H H L φ L L L L φ H H φ L L L L L φ φ φ H H H L L H ↓ φ L φ L 计数 ↓ L φ L φ 计数 ↓ L φ φ L 计数 ↓ φ L L φ 计数 解：状态转换图如下： 为七进制计数器。 5.13 试分析图 P5.12 计数器电路的分频比（即 Y 与 CP 的频率之比）。74LS161 的功能表见正文中表 5.5.4。 图 P5.12 解：fY : fCP = 1 : 63 5.14 图 P5.13 电路是两片同步十进制计数器 74160 组成的计数器，试分析这是多 少进制的计数器，两片之间是几进制。74160 的功能表见 74161 功能表 5.5.4。 Q0 Q1 Q2 Q3 ET EP CP 74160 1 D0 D1 D2 D3 C LD RD Q0 Q1 Q2 Q3 ET EP CP 74160 1 D0 D1 D2 D3 C LD RD 1 1 CP 1 Y 图 P5.13 解：三十进制的计数器，片间为十进制。 5.15 分析图 P5.14 给出的电路，说明这是多少进制的计数器，两片之间是多少进 制。74LS161 的功能表见正文中表 5.5.4。 Q0 Q1 Q2 Q3 ET EP CP 74LS161 1 D0 D1 D2 D3 C LD RD Q0 Q1 Q2 Q3 ET EP CP 74LS161 2 D0 D1 D2 D3 C LD RD 1 CP & Y 图 P5.14 解：八十三进制；片间为十六进制。 5.16 用同步十进制计数器芯片 74160 设计一个三百六十五进制的计数器。要求 各位为十进制关系。允许附加必要的门电路。74160 的功能表见 74161 功能表见 正文中表 5.5.4。 解：（1）反馈归零法 （2）置数归零法 Q0 Q1 Q2 Q3 EP ET CP 74160 1 D0 D1 D2 D3 C LD RD Q0 Q1 Q2 Q3 EP ET CP 74160 2 D0 D1 D2 D3 C LD RD Q0 Q1 Q2 Q3 EP ET CP 74160 3 D0 D1 D2 D3 C LD RD CP 1 1 1 & 1 5.17 设计一个数字电路，要求能用七段数码管显示从 0 时 0 分 0 秒到 23 时 59 分 59 秒之间的任一时刻。 解：略。 5.18 分析图 P5.15 所示电路，请画出在时钟 CP 作用下 f0 的输出波形，并说明 f0 和时钟 CP 之间的关系。 图 P5.15 解： 0 2Q Q= ⋅f ， 2Q Q CP= ⋅ ↓ 0f 为 CP 的十分频。 5.19 图 P5.16 所示电路是用二-十进制优先编码器 74LS147 和同步十进制计数器 74160 组成的可控分频器，试说明当输入控制信号 A、B、C、D、E、F、G、H、 I 分别为低电平时由 Y 端输出的脉冲频率各为多少。已知 CP 端输入脉冲的频率 为 10kHZ。74160 的功能表见正文中表 5.5.4。 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 I8 I9 Y0 Y1 Y2 Y3 1 1 1 1 Q0 Q1 Q2 Q3 ET EPCP D0 D1 D2 D3 CLDRD A B C D E F G H I CP 1 1 1 Y 图 P5.16 解：ABCDEFGHI 分别为低电平时由 Y 端输出的脉冲频率各为10 kHZ 9 、10 kHZ 8 、 10 kHZ 7 、10 kHZ 6 、2kHZ、10 kHZ 4 、10 kHZ 3 、2kHZ、10kHZ 。 5.20 试用同步十进制可逆计数器 74LS190和二-十进制优先编码器 74LS147设计 一个工作在减法计数状态的可控分频器。要求在控制信号 A、B、C、D、E、F、 G、H 分别为 1 时分频比对应为 1/2、1/3、1/4、1/5、1/6、1/7、1/8、1/9。74LS190 的逻辑图和功能表请查阅有关资料。可以附加必要的门电路。 解： I1 I2 I3 I4 I6 I7 I8 I9 Y0 Y2 A I5 Y1 Y3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 B C D E F G H I 1 1 1 1 D0 D2 D1 D3 U/D S LD C/B Q0 Q2 Q1 Q3 1 CP1 CP 1 5.21 图 P5.17 是一个可以移位寄存器型计数器，试画出它的状态转换图，说明这 是几进制计数器，能否自启动。 C1 1D C1 1D C1 1D FF3FF2FF1 CP Q1 Q2 ≥1 ≥1 =1 & Q3 Y 图 P5.17 解： （1）驱动方程为： n n n n n n 1 3 2 3 2 3 2 n 2 1 n 3 2 D (Q Q ) Q Q Q Q D Q D Q ⎧ = ⊕ + + = +⎪ =⎨⎪ =⎩ （2）状态方程组为： n 1 n 3 3 2 n 1 n 2 2 1 n 1 n n 1 1 3 2 Q D Q Q D Q Q D Q Q + + + ⎧ = =⎪ = =⎨⎪ = = +⎩ （3）输出方程为： n n 3 2Y Q Q= ⋅ （4）画状态转换图如下： 由图知，为五进制计数器，能自启动。 5.22 试利用同步十六机制计数器 74LS161 和 4 线-16 线译码器 74LS154 设计节 拍脉冲发生器，要求从 12 个输出端顺序、循环地输出等宽的负脉冲。74LS154 的逻辑框图及说明见题 3.17.74LS161 的功能表见正文中表 5.5.4。 解： 74 LS 16 1 D0 D2 D1 D3 RD Q0 Q2 Q1 Q3 CP LD C EP ET Y0 74 L S1 54 Y3 Y4 Y5 Y15 A0 A2 A1 A3 S3 S1 S2 1 1 1 CP 1 CP=1 12 5.23 分析图 P5.18 所示时序电路，写出状态转换方程，并画出在时钟 CP 作用下， 输出 a、b、c、d、e、f 及 F 的各点波形。说明该电路完成什么逻辑功能。 图 P5.18 解： （1）驱动方程为： 1 1 n 2 3 2 n 3 3 2 4 4 J K 1 J Q , K 1 J 1, K Q J K 1 = =⎧⎪ = =⎪⎨ = =⎪⎪ = =⎩ （2）状态方程组为： n 1 n 4 4 4Q Q CP + = ⋅ （ 4CP 为 3Q ） n 1 n n n n n 3 3 2 3 3 2 3Q Q Q Q (Q Q ) CP + = + = + ⋅ （ 3CP 为 1Q ） n 1 n n 2 3 2 2Q Q Q CP + = ⋅ （ 2CP 为 1Q ） n 1 n 1 1Q Q CP + = ⋅ （3）输出方程为： 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 a Q Q Q b Q Q Q c Q Q Q d Q Q Q e Q Q Q f Q Q Q =⎧⎪ =⎪⎪ =⎪⎨ =⎪⎪ =⎪ =⎪⎩ 4 3 2 1F Q Q Q Q CP= ⋅ （4）画波形图如下（令 4 3 2 1Q Q Q Q 0000= ）： 此电路为“计数器+译码器”结构的顺序脉冲发生器。 5.24 设计一个序列信号发生器电路，使之在一系列 CP 信号作用下能周期性地输 出“0010110111”的序列信号。 74 16 1 5.25 设计一个灯光控制逻辑电路。要求红、绿、黄三种颜色的灯在时钟信号作 用下按表 P5-2 规定的顺序转移状态。表中的 1 表示“亮”，0 表示“灭”。要求 电路能自启动，并尽可能采用中规模集成电路芯片。 表 P5-2 CP 顺序 红 黄 绿 0 0 0 0 1 1 0 0 2 0 1 0 3 0 0 1 4 1 1 1 5 0 0 1 6 0 1 0 7 1 0 0 8 0 0 0 解法一： 74 16 1 D0 D2 D1 D3 RD Q0 Q2 Q1 Q3 CP LD EP ET 1 CP 1 1 D2 D1 D3 D4 D6 D5 D0 A0 A2A1 D7 Y R D2 D1 D3 D4 D6 D5 D0 A0 A2A1 D7 Y Y D2 D1 D3 D4 D6 D5 D0 A0 A2A1 D7 Y G 解法二： “counter”+Decoder+Logical Gates m R (1, 4,7)=∑ ， mY (2, 4,6)=∑ ， mG (3, 4,5)=∑ 74 16 1 5.26 设计一个控制步进电动机三组六状态工作的逻辑电路。如果用 1 表示电机 绕组导通，0 表示电机绕组截止，则三个绕组 ABC 的状态转换图应如图 P5.19 所示。M 为输入控制变量，当 M=1 时为正转，M=0 时为反转。 图 P5.19 解略。注意电路自启动设计及最简原则。